科学计数法、近似数、有效数字归纳(8页).doc

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1、-科学计数法、近似数、有效数字归纳-第 8 页科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成的形式的方法叫科学记数法。1.其中a满足条件1a102.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n1。3.负整数指数幂：当是正整数时，4.我们把绝对值小于1的数写成a10（n为负整数，1a10）形式也叫科学计数法。 它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a10(n为正整数)形式有什么区别与联系？（绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。1.产生近似数的主要原因：a.“计算”

2、产生近似数如除不尽，有圆周率参加计算的结果等等；b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。1.对于用科学记数法表示的数，规定它的有效数字就是a中的有效数字。2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。（2）确定有效数字时一定要弄

3、清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。【典型例题】例1：用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000； 57 000 000； 123 000 000 000 (2)例2以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的68倍。（2）甲班有学生52人，平均身高约158米，平均体重约为524千克。（3）我国人口约有12亿。（4）的近似值约为314例3用四舍五入法按括号内要求对下列各数近似值（1）085149（精确到千分位）， 0851（2）4

4、76（精确到个位） 48（3）15972（精确到001）， 160（4）002067（保留3个有效数字） 00208（5）64340（保留1个有效数字） 6104（6）60304（保留2个有效数字） 例4下例四舍五入得到得近似数，各精确到哪一位，有哪几个有效数字？（1）438 （2）003086 （3）24万（4）250（5）00010（6）例5某城市有500万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1 000个塑料袋污染1 m2土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？(保留两个有效数字)【经典练习】科学记数法练习题一、选择题1、57

5、000用科学记数法表示为（ ）A、57103104 C、5.7105 D、0.571052、3400=3.410n，则n等于（ ）A、2 B、3 C、4 D、53、72010000000=a1010 ，则a的值为（ ）4、若一个数等于5.81021，则这个数的整数位数是（ ）A、20 B、21 C、22 D、235、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）A、63102千米 B、6.3102千米C、6.3103千米 D、6.3104千米6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.071010元,也就是说增收了( )A、30.7亿元 B、307亿元 C、3.07亿

6、元 D、3070亿元7. 2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心、 抗击非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行量为12500000枚，用科学记数法表示正确的是（）A枚 B枚C枚 D枚8. 中新网2008年10月12日电由于全球信贷市场紧缩，加上投资者对金融体系的信心尽失，环球股市经历“黑色一周”，短短一周累跌两成，是自1970年有纪录以来的最大一周跌幅，全球股票市值一周蒸发超过50万亿人民币。50万亿用科学记数法表示为是( ) A. B. C. D. 9据不完全统计，2004年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267000000美元，用科学记

7、数法可表示为（）A、 B、 C、 D、二、填空题1、3.6510175是 位数，0.121010是 位数；2、把3900000用科学记数法表示为 ，把1020000用科学记数法表示为 ；3、用科学记数法记出的数5.16104的原数是 ，2.236108的原数是 ；4、比较大小：3.01104 9.5103；3.01104 3.10104；5、地球的赤道半径是6371千米，用科学记数法记为 千米7、我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达16780000千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为 ；8、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区占我国国土

8、面积的，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 ；三、解答题1、用科学记数法表示下列各数（1）900200 （2）300 （3）10000000 （4）510000（5）-0.000123 （6）0.000909 （7）-0.00000797 （8）2、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数（1）2.01104 （2）6.070105 （3）6105 （4）1043、用科学记数法表示下列各小题中的量（1）光的速度是300000000米/秒；（3）地球离太阳大约有一亿五千万千米；（4）月球质量约为734 万吨；4.若|a+1|+(b-2)2 =0,求（a+b）2016+a20155.a和b互

9、为相反数，x和y互为倒数，m的绝对值和倒数均是它本身，n的相反数是它本身，求（a2013+b2013）-9（）2010 +（-m）2013-n20146.若|a|=a+2，求2014a2014+2a2015+2的值近似数、有效数字一、选择题1. 对取近似值，保留三个有效数字，其结果正确的是（）。A、4.59 B、4.598 C、4.60 D、2. 对于近似数，下列说法正确的是（） A. 有三个有效数字，精确到千分位 B. 有四个有效数字，精确到千分位 C. 有四个有效数字，精确到万分位 D. 有五个有效数字，精确到万分位3. 北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持。据统计，某一日

10、北京申奥网站的访问人次为201947，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值是（） A. B. C.D. 4. 近似数所表示的准确数a的范围是（） A. B. C. D. 5. 近似数的有效数字的个数和精确度分别是( )A.两个,精确到万分位 B. 四个, 精确到十万分位C.四个,精确到万分位 D. 四个,精确到千分位6. 下列说法正确的是（）A、有两个有效数字 B、万精确到个位C、精确到千分位 D、3000有一个有效数字7. 4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是( )106106 1068下列说法正确的是()A近似数4 000和4万的精确度一样B将圆周率精确到千分位后有四个有效数字

11、3、1、4、2D354 600精确到万位是355 0009若有一个数用四舍五入法得到m和n两个近似数，它们分别是3.54和3.540，则以下说法正确的是()An的精确度高 Bm的精确度高 Cm与n的精确度相同 Dm、n的精确度不能确定10近似数5和5.0的准确值的取值范围的大小关系是() B5的取值范围大 C取值范围相同 D不能确定11用四舍五入法得到a的近似数0.270，其准确数a的范围是()A0.265aB0.269 5a0.270 5C0.25aD0.269 5a0.270 512下列说法中正确的是()B近似数5百与近似数500的精确度相同C近似数4.70104是精确到百位的数，它有三个

12、有效数字是4、7,0D近似数24.30是精确到十分位的数，它有三个有效数字是2、4、313. 沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48 909.6万吨，水质达标率为100%，用科学记数法表示2006年全年共监测水量为_万吨(保留三个有效数字)()A4.89104B4.89105C4.90104D4.90105二、填空题1. 将数375 800精确到万位的近似数是_;将近似数精确到时，有效数字分别是_.2近似数3.8是由不小于_的数和小于_的数四舍五入得到的333_，4803_.4. 把12 500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为_7人类遗传物质DNA是很长的链，最短的22号染色体含有3 000 000个核苷酸，这个数用科学记数法，保留2个有效数字记作_8我国国土面积为960万km2，精确到_位；有效数字是_，用科学记数法表示为_km2.9. .三、解答题1.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？(1)132.4； (2)0.057 2； (3)2.40万； (4)3.04104； (5)35.02.计算的值。3.已知互为相反数，互为倒数，且，求的值。4地球绕太阳转动(即地球公转)的速度是每小时1.1105千米，声音在空气中的传播速度是每小时1.2106米，试问地球公转的速度与声音的速度哪个快些？