人教版小学四年级数学下册《鸡兔同笼》教学实录(13页).doc

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1、-人教版小学四年级数学下册鸡兔同笼教学实录-第 13 页鸡兔同笼教学设计教学内容：人教版数学四年级下册数学广角-鸡兔同笼教学目标: 1、理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。2、经历自主探究问题的过程，培养学生的逻辑推理能力。3、了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：建立“鸡兔同笼”问题的数学模型，能运用假设法解决生活中的数学问题。教学准备：教学课件、学习单、练习纸。教学过程：课前交流：（师生表演） 师：同学们喜欢玩游戏吗？ 生：喜欢。 师：好，我们一起来玩“我来做你来猜”的游戏，谁愿意上

2、台表演？ 一生上台。 （师出示兔子卡片）生表演。 师：他模仿你猜，猜一种动物。 生：兔子。 出示猴子、猫的卡片让学生猜。 接着出示鸡卡片。 师：再猜一个，是什么动物？ 生：鸡。 师：今天我们要上一节数学课，谁能用数学的语言描述一下鸡和兔的特征？ 生：鸡有两只脚，兔有四只脚，鸡一个头，兔有一个头，兔有2只耳朵. 师：鸡有几个头几只脚？兔有几个头几只脚？一只兔比一只鸡多几只脚？6只脚是几只鸡的脚？32只脚是几只兔的脚？ 师：好，游戏我们就玩到这里。准备好上课了吗？上课！ 【设计意图】课前小游戏拉近了师生之间的关系，激发了学生学习的兴趣，为学习新知识做了铺垫。 一、唤起与生成师:和老师一起穿越到15

3、00年前。我国古代数学名著孙子算经中记载了一道趣题 （课件播放）：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”师：你知道是什么意思吗？生：解释题意。 (课件出示)：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？师：这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。板书：鸡兔同笼。 【设计意图】运用多媒体课件从我国古代数学趣题导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与魅力，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望与激情。二、 探究与解决1、 化繁为简 师：根据这两个数据你能快速说出有几只鸡？几只兔吗？指着课件35、94两个数字。 师：看来有困难，为了研

4、究方便，我们把题目里的数字改小一些。 课件出示：例1，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 【设计意图】鸡兔同笼问题原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此例1把原题的数量变小，通过化繁为简的思想，先从简单问题入手，有利于学生的探究和操作。 师：谁来读题？一生读题。师：你能找到哪些数学信息？生：有8个头，有26只脚。师：有8个头什么意思？生：鸡和兔一共有8只。师：你能不能找出隐藏的数学信息？ 生：一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。2、猜测验证师：鸡和兔一共有8只，你能猜测出笼子中可能会有几只鸡几只兔吗？师：谁想猜？生1：1只鸡7只兔生

5、2：4只鸡4只兔生3：3只鸡5只兔 .师：这只是我们的猜测，怎么知道哪一种符合题意呢？ （生可能说算或验证）师：验证，通过什么验证？ （生可能说鸡的脚数和兔的脚数加起来看是不是26或鸡的只数乘2加兔的只数乘4是不是26）。师：好，快速在小组内猜一猜，把每次猜的结果记录在表格中，开始吧。鸡兔脚【设计意图】引导学生领悟正确的猜测方法，让学生在小组内猜，有根有据的猜，抓住了问题的关键。师：经过刚才的猜测、验证，你现在找到答案了吗？用你的坐姿告诉我。3、学习列表法小组代表汇报：（1）先汇报按顺序猜的 （2）汇报从中间开始猜的师：他们的猜测你能看明白吗？有没有问题？ 生可能提出问题：为什么没按顺序猜？还

6、有没有别的猜法？师生共同解答。师：你喜欢哪种猜测方法？说说原因。生说原因。师：像这样通过列表格的方式，一步一步找出正确答案。这就是我们以前学习的列表法。 板书：列表法。师：看，老师这里也有一份表格。课件出示：师：请你们仔细观察，你有什么发现？ 生：鸡减少一只，兔就增加1只，脚数就增加2。课件呈现脚数的变化。师：仔细观察，无论怎么变化，有个量始终不会变化，你发现了吗？生：鸡和兔的总只数都是8【设计意图】通过小组合作，投影展示，让学生清楚的看到猜测的过程，通过有序列表的方法探究出变化的规律，加深对列表法的理解，为学习假设法做了铺垫。4、学习假设法师：老师有一个问题想问大家。这里的8和0是什么意思？

7、生：有8只鸡和0只兔。师:也就是假设笼子里全是鸡 师：会怎样呢？大家请看 （课件）你发现了什么？ 生：脚数少了。现在有多少只脚了？实际有几只脚？师：少算了多少只脚呢？生：10只脚。师：少算了谁的脚？生：兔子的脚。师：把一只兔看成一只鸡就少算几只脚？生：2只脚。师：把几只兔看成鸡来算就会少算10只脚？也就是说10里面有几个2？生：5只。课件演示：5只鸡换成5只兔。师：知道兔的只数怎么算鸡的只数？生：8减5等于3只。 师：你能把我们刚才分析的过程用算式表示出来吗？你也可以先画一画帮助你列式。生：列式计算。师巡视。生：解释画法。【设计意图】通过动画演示和学生画图展示假设全是鸡的情况，激发学生的学习兴

8、趣，让学生经历分析问题、解决问题的过程，培养学生的逻辑推理能力。引导学生明确画图法是一种简单易行又便于理解的学习方法。 师：谁来说一下你的列式。老师帮你记录下来。生说师板书假设全是鸡： 82=16（只） 26-16= 10（只） 4-2=2(只）兔：102=5（只） 鸡：8-5=3（只）师：你能解释每一步的意思吗？师：你们听明白了吗？有没有问题？师： 4-2=2(只）什么意思？大家一起来看大屏幕。课件演示生：一只兔比一只鸡多2只脚师：也就是把1只兔看成一只鸡少算了2只脚。师：那102=5（只）什么意思？生：把一只兔看成一只鸡少算2只脚，少算10只脚是5只兔少算的脚。【设计意图】课件演示鸡变兔的

9、过程，一只鸡变一只兔要加2只脚，引导学生真正理解4-2=2这个算式的意义。师：我们计算的结果对吗？谁来口算验证一下。生：2x3=6,4x5=20,6+20=26.师：正好和脚数相等，最后要写上答语。师：我们假设全是鸡的办法解决了这个问题，那假设全是兔又怎么解决这个问题呢？师：把兔子全当成鸡来看，脚数又会发生了什么变化？可以自己解决了吗？开始吧！ 一生板书。 假设全是兔： 84=32（只） 32-26=6（只） 4-2=2(只）鸡：62=3（只） 兔：8-3=5（只）师：你能解释每一步的意思吗？师：我们一起来梳理一下这个同学的思路。师：刚才我们假设全是鸡或全是兔的方法来解决这道题，这是数学中常用

10、的一种方法-假设法。板书：假设法。 【设计意图】通过课件演示，有形有数、数形结合突破了教学难点，让学生在数形结合的推理思考中建立起正确的数学思想模型，促进了学生对假设法的体验与感悟。三、训练与应用1、 师：这节课我们运用哪些方法解决了鸡兔同笼问题？生：列表法、假设法。课件展示：列表法、假设法。师：现在你能来解决孙子算经中的原题吗？生：能。师：你会选择哪种方法？生：假设法。师：为什么不选择列表法呢？生：列表法很麻烦；数太大了。师：是的，列表法有局限性，会受到数据大小的影响，假设法具有一般性。1500年前的这道题你能解决了吗？生独立做。投影展示学生作业。【设计意图】优化方法，体会列表法和假设法的局

11、限性与一般性，从而获得了分析问题、解决问题的基本方法，体验了解决问题策略的多样性。2、 师：“鸡兔同笼”问题漂洋过海来到了日本，就变成了“龟鹤同游”问题了。（出示课件）师：这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？生：龟有4只脚，鹤有2只脚师：谁相当于鸡？谁相当于兔？生：龟相当于兔，鹤相当于鸡。师：这道题能用刚才这些方法解决吗？3、 师：生活中也有类似的“鸡兔同笼”问题。 师：谁相当于鸡？谁相当于兔？（课件出示）生：小船相当于鸡，大船相当于兔。师：什么相当于总脚数，什么相当于总头数？生：8条船相当于总头数，38个人相当于总脚数。师：生活中类似的问题还有很多。4、 买玩具车问题5、种树问题课件出示

12、。师：今天我们研究“鸡兔同笼”问题，不仅仅只解决鸡和兔的问题，好多生活中的问题都可以看成是“鸡兔同笼”问题来解决。【设计意图】运用“鸡兔同笼”的思想解释生活中的问题，归纳出数学模型，加深学生对“鸡兔同笼”问题的的理解，让学生体会到数学就在我们身边。四、小结与提高师：古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的呢？（课件出示古人解法）我们以后还可以用解方程的方法来解决。【设计意图】“抬脚法”是一种特殊而巧妙的解法，拓宽了学生的解题思路，让学生进一步感受到我国古代数学的魅力,传承和弘扬经典的数学文化，体现和提升课堂的教学品味。师：短暂的一节课很快就要结束了，你有哪些收获和大家分享？ 生说。师：（课件出示知识树）解决鸡兔同笼问题有列表法、假设法、画图法、古人的抬腿法.还有好多种解法，这些内容留到我们以后继续探究。列表法、假设法是解决数学问题的常用方法。 师：大家的收获很多呀！老师很开心。下课。板书设计： 鸡兔同笼 列表法 假设全是鸡 假设全是兔 假设法 82=16（只） 84=32（只） 26-16= 10（只） 32-26=6（只） 4-2=2(只） 4-2=2(只） 兔： 102=5（只） 鸡：62=3（只） 鸡： 8-5=3（只） 兔：8-3=5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。 答：鸡有3只，兔有5只。