第三章统计案例知识点(7页).doc

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1、-第三章统计案例知识点-第 7 页第三章统计案例复习第一讲回归分析的基本思想及其初步应用知识梳理一回归直线方程（1）回归分析1.函数关系是一种_的关系,相关关系是一种_的关系.是对具有_的两个变量进行统计分析的一种方法。（2）回归直线方程1.回归直线方程：y=_ 其中x=_，y=_.称为，回归直线_样本中心点。2.利用回归分析的方法研究两个具有线性相关关系的变量的步骤：(i)_(ii)_(iii)_.二误差分析（1）随机误差1.线性回归模型y=_, 这里a和b为模型的未知参数，是_与之间的误差，通常e为_,称为_,它的均值 =_,方差 =_.(因变量的值是自变量和随机误差共同确定的，即自变量只

2、能解释部分的变化，在统计中，我们把自变量称为 ，因变量称为 .)线性回归模型的完整表达式为：在此线性回归的模型中，随机误差e的方差越小，通过回归直线方程预报真实值y的精确度越高。(i)_(ii)_(iii)_(2)残差分析_=_称为相应于点_的_.我们可以利用图形来分析残差特性，这个图形成为_.残差点比较均匀地落在_,说明选用的模型_,这样的带状区域的_,说明_,回归方程的_.(3)相关指数我们还可以用相关指数来反映回归的效果，其计算公式是：其中_为残差平方和，其越小，模型的拟合效果_的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越。在线性回归模型中，表示解释变量对预报变量的，越接近于1

3、，说明回归效果越好。三建立回归分析模型一般地，建立回归模型的基本步骤为：_四非线性回归分析比较拟合效果的步骤：基础闯关1下列说法正确的是（）A任何两个变量都具有相关关系；B球的体积与该球的半径具有相关关系；C农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性关系；D一个学生的数学成绩与物理成绩之间是一种非确定性的关系。2在一次试验中，测得的四组值分别是，则与之间的回归直线方程为（）ABCD3.有下列说法:在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适.相关指数R2来刻画回归的效果, R2值越大,说明模型的拟合效果越好.比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越

4、小的模型,拟合效果越好.其中正确命题的个数是 （） A.0B.1身高和体重的关系时，求得相关指数_，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。5 已知一个回归直线方程为，则当变量增加一个单位时，变量。6. 某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表：345678966697381899091已知，（1）画出散点图；（2）求出回归方程7.关于与有以下数据：245683040605070有如下两个线性模型：（1）；（2），试比较哪一个拟合效果比较好？第二讲独立性检验的思想

5、及其应用知识梳理知识盘点1 称为分类变量。2列出两个分类变量的表，称为列联表。3与表格相比，能更直观地反映出相关数据的总体状况。4利用随机变量来判断 的方法称为。2 2列联表总计总计 其中_（3）独立性检验的一般步骤为：_计算出的观测值k=_把_的值与_值比较确定X与Y有关的程度或无关系对照表： 基础闯关1为了调查中学生近视情况，随机制取某校男生150名、女生140名，其中男生朋80名近视，女生有70名近视。在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时，最具有说服力的方法是（）A期望与方差B排列与组合C独立性检验D概率2.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）(A) 若K2的

6、观测值为K=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;(B) 从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;(C)若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;(D)以上三种说法都不正确。3某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（） A99% B95% C 90% D无

7、充分根据4为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同的剂量的电离照射小白鼠。在照射后14天的结果如下表所示：死亡存活合计第一种剂量141125第二种剂量61925合计203050进行统计分析时的统计假设是。5为了调查胃病是否与生活规律有关，对某地540名40岁以上的人进行调查，结果如下：患胃病未患胃病合计生活不规律60260320生活有规律20200220合计80460540 根据以上数据，你认为40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？6在一次恶劣气候的飞机航程中，调查了男女乘客在飞机上晕机的情况:男乘客晕机的有24人，不晕机的有31人；女乘客晕机的有8人，不晕机的有26人。请你根据所给数据判定是否在恶劣气候飞行中男人比女人更容易晕机？