概率论与数理统计同济大学第2章(2页).doc

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1、-概率论与数理统计同济大学第2章-第 4 页2.2 试确定常数,使得下列函数成为概率函数:(1);(2),其中.2.3 把一个表面涂有红色的立方体等分成1000个小立方体.从这些小立方体中随机地取一个,它有个面涂有红色,试求的概率函数.2.4 已知随机变量的概率函数如下.试求一元二次方程有实数根的概率.-2-101240.20.10.30.10.20.12.6 设随机变量,已知.试求与的值.2.9 已知某商店每周销售的电视机台数服从参数为6的泊松分布.试问,周初至少应进货多少才能保证该周不脱销的概率不小于0.99.假定上周没有库存,且本周不再进货.2.10 某地有3000个人参加了人寿保险,每

2、人交纳保险金10元,一年内死亡时家属可以从保险公司领取2000元,假定该地一年内人口死亡率为0.1,且死亡是相互独立的.试求保险公司一年内赢利不少于1万元的概率.2.13 某台仪器由三只不太可靠的元件组成,第个元件出故障的概率.假定各元件是否出故障是相互独立的.设表示该仪器中出故障的元件数.试求的概率函数.2.14 把一颗骰子独立地上抛两次,设表示第一次出现的点数,表示两次出现点数的最大值.试求:(1) 与的联合概率函数;(2)与;(3),的边缘概率函数；(4)已知事件发生时的条件概率函数；(5)已知事件发生时的条件概率函数.2.15 两名水平相当的棋手奕棋三盘设表示某名棋手获胜的盘数,表示他

3、输赢盘数之差的绝对值.假定没有和棋,且每盘结果是相互独立的.试求(1)与的联合概率函数;(2),的边缘概率函数. 2.16 一个箱子中装有100件同类产品,其中一、二、三等品分别有70,20,10件现从中随机地抽取一件.试求与的联合概率函数.其中,=1,2,3. 2.18 已知随机变量,的联合概率函数如下.当,取何值时与相互独立? 12311/61/91/1821/32.19 已知随机变量,的概率函数如下.已知.(1)试求与的联合概率函数；(2)与是否相互独立?为什么?-101011/41/21/41/21/22.24 已知随机变量服从集合上的均匀分布.试求与的概率函数.2.26 已知与的联合概率函数如下.（1）分别求,的概率函数；（2）试求与的联合概率函数. -2-101400.200.10.20100.20.100.22.27 设随机变量与独立向分布,它们都服从0-1分布记随机变量如下(1)试求的概率函数;(2)试求与的联合概率函数;(3)当取何值时,与相互独立？