概率论期末考试题型、知识点和公式复习(4页).doc

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1、-概率论期末考试题型、知识点和公式复习-第 4 页概率论期末复习知识点第一章(A卷20分，B卷22分)1. 事件的表式2. 事件的关系与运算3. 概率性质及其应用4. 古典概型5. 条件概率6. 全概率公式7. 贝叶斯公式8. 事件的独立性 重点：条件概率，全概率公式，贝叶斯公式第二章(A卷22分，B卷20分)1. 离散型随机变量的概率分布2. 两点分布3. 二项分布4. 泊松分布5. 概率密度函数及其性质6. 连续型随机变量的分布函数7. 均匀分布8. 指数分布9. 标准正态分布、正态分布10. 随机变量相关的概率计算11. 离散型随机变量函数的概率分布重点：正态分布，二项分布离散型随机变量

2、及函数的概率分布第三章(A卷23分，B卷20分)1. 离散型随机向量联合概率分布及分布函数2. 二维连续型随机向量的联合概率密度、性质及其应用3. 二维连续型随机向量的分布函数4. 均匀分布5. 二维正态分布6. 边缘概率密度7. 随机变量的独立性8. 二维随机向量的相关概率计算重点：联合概率密度边缘概率密度 随机变量的独立性第四章(A卷21分，B卷26分)1. 离散型随机变量的期望2. 连续型随机变量的期望3. 随机变量函数的期望4. 方差5. 方差的性质6. 协方差、协方差的性质7. 相关系数重点：数学期望（随机变量及函数的数学期望） 方差（离散型随机变量的方差） 协方差和相关系数第五章(

3、A卷14分，B卷12分)1. 雪比切夫不等式的应用2. 棣莫弗拉普拉斯中心极限定理的应用 重点：棣莫弗拉普拉斯中心极限定理概率论期末公式复习对偶律: 概率的性质1. P()=0； 2. A1,A2, An 两两互斥时：P(A1A2An)=P(A1)+P(An), 3.(是 A不发生)(D)4.若AB, 则有: P(A) P(B)，P(AB) = P(A)，P(B-A)=P(B)-P(A)，P(AB)=P(B). 5.(D), P(B-A)=P(B)-P(AB)。古典概率模型中，事件A的概率从n件商品中取出k商品，共有即种取法。D1- P(B)0，称下式为事件B发生条件下，事件A的条件概率乘法公

4、式：若P(B)0，则 P(AB)=P(B)P(A|B) ；若P(A)0，则P(AB)=P(A)P(B|A)。设A1, A2,An是两两互斥的事件，A1A2An =，且P(Ai)0, i =1, 2, n; 另有一事件B, 它总是与A1, A2, An之一同时发生，则 全概率公式：贝叶斯公式：(D1)定义：称 A, B独立，如果P(AB)= P(A)P(B)(D)。定理. 若事件A, B独立相互独立，则A与、与B、与也相互独立。随机变量 X 的分布函数：F(x)= P(Xx), - x 。性质：P(a10 是常数，X为连续型随机变量：有密度函数使：设，密度函数的性质：(D)分布函数(常用到的不定

5、积分公式：等).在 f (x)的连续点，有：D4- ：参数为常数和0的正态分布：密度函数为标准正态分布，记作，：(D4)XU(a, b)-均匀分布，密度函数：X E()-参数为的指数分布, 密度函数：X1，X2独立， aX1+bX2+cN(a1+b2+c，a212+b222)E(aX+b)= aE(X)+b，D(aX+b)= a2D(X)，E(aX+bY+c)= aE(X)+ bE(X)+c，X，Y独立，D(aX+bY+c)= a2D(X)+b2D(X).二维离散型随机变量(X,Y ) YXy1y2yn()边缘x1p11p12p1np1x2p21p22p2np2xm()pm1pm2pmnpm(

6、)边缘p1p2pn()二维离散型随机变量(X,Y )： pij0，分布函数等。独立不相关：，或。二维连续型随机变量(X,Y )密度函数均匀分布时，d为D的面积，D是矩形(含正方形)、全部区域、三角形(含大三角形)、圆盘、直线与抛物线所围区域等。D5- (a是区域D左边界的最小值，b是区域D右边界的最大值，1(x)是区域D的下边界函数，2(x)是区域D的上边界函数；c是区域D下边界的最小值，d是区域D上边界的最大值，1(x)是区域D的左边界函数，2(x)是区域D的右边界函数)。( DS是矩形、三角形等)(X,Y )独立：(D5)，(D6).独立不相关：，或。存在，任意，切比雪夫不等式：(0).D7- X1，,Xn独立, Xi服从0-1分布，p =P(X=1)，n充分大时，则(D7)