内压薄壁容器的应力.ppt

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1、1,第三章 内压薄壁容器的应力分析,3.1 回转壳体的应力分析 薄膜理论简介 3.1.1 薄壁容器及其应力特点 化工容器和化工设备的外壳，一般都属于薄壁回转壳体： S / Di 0.1 或 D0 / Di 1.2 在介质压力作用下壳体壁内存在环向应力和经（轴）向应力。,2,薄膜理论与有矩理论概念：,计算壳壁应力有如下理论： （1）无矩理论，即薄膜理论。 假定壳壁如同薄膜一样，只承受拉应力和压应力，完全不能承受弯矩和弯曲应力。壳壁内的应力即为薄膜应力。,3,（2）有矩理论。壳壁内存在除拉应力或压应力外，还存在弯曲应力。 在工程实际中，理想的薄壁壳体是不存在的，因为即使壳壁很薄，壳体中还会或多或少

2、地存在一些弯曲应力，所以无矩理论有其近似性和局限性。由于弯曲应力一般很小，如略去不计，其误差仍在工程计算的允许范围内，而计算方法大大简化，所以工程计算中常采用无矩理论。,4,内力,无力矩理论 （薄膜理论）,有力矩理论 （弯曲理论）,无力矩理论和有力矩理论,载荷,轴对称,5,几点提示,6,3.1.2 基本概念与基本假设,1. 基本概念 回转壳体 由直线或平面曲线绕其同平面内的固定轴旋转3600而成的壳体。,回转壳体的形成,7,几个典型回转壳体,8,轴对称指壳体的几何形状、约束条件和所受外力都对称于回转轴。,与壳体内外表面等距离的曲面,中间面,母线：,即那条平面曲线,9,法线：,经线：,过经线任一

3、点垂直中间面的直线,过轴线的平面与中间面的交线,纬线(平形圆)：,作圆锥面与壳体中间面正交，所得交线。,10,第一曲率半径,第二曲率半径,回转薄壳几何要素,11,2.基本假设：,（1）小位移假设。壳体受压变形，各点位移都小于壁厚。简化计算。 （2）直法线假设。沿厚度各点法向位移均相同，即厚度不变。 （3）不挤压假设。沿壁厚各层纤维互不挤压，即法向应力为零。,12,3.1.3 经向应力计算区域平衡方程,13,经向应力计算公式：,(MPa),式中sm-经向应力； p-介质内压，（MPa）； R2-第二曲率半径，（mm)； S-壳体壁厚，（mm）。,14,3.1.4 环向应力计算微体平衡方程,15,

4、环向应力计算公式 微体平衡方程,式中 sm-经向应力（MPa); sq-环向应力（MPa）； R1-第一曲率半径（mm）； R2-第二曲率半径（mm）； p-介质压力（MPa）； S-壳体壁厚（mm)。,16,微体平衡方程的推导,17,18,19,20,3.1.5薄膜理论的应用范围,1.材料是均匀的，各向同性的。 厚度无突变，材料物理性能相同； 2.轴对称几何轴对称，材料轴对称，载荷轴对称，支撑轴对称； 3.连续几何连续，载荷（支撑）分布连续，材料连续。 4.壳体边界力在壳体曲面的切平面内。 无横向剪力和弯距作用，自由支撑等；,21,典型壳体受气体内压时存在的应力：,环向应力,经向应力,圆锥壳

5、体,圆柱壳体,经向应力,环向应力,22,3.2 薄膜理论的应用,3.2.1.受气体内压的圆筒形壳体,式中R2=D/2 则,2.环向应力：由,式中 p,S 为已知，而R1= , 带入上式，解得,！圆筒体上任一点处，,1.经向应力 ：,23,圆柱壳壁内应力分布,24,动脑筋 ?,(A),(B),(C), ,25,韧性破坏-照片,26,实例,27,圆柱壳应力分布结论,1、 =2 m 圆柱壳的纵向截面是薄弱截面。,2、圆柱壳的承压能力取决于厚径比（S/D），并非厚度越大承压能力越好。,28,3.2.2.受气体内压的球形壳体,用场：球形容器，半球形封头，无折边球形封头等。,29,半球形封头,无折边球形封

6、头,30,条件相同时，球壳内应力与圆筒形壳体的经向应力相同，为圆筒壳内环向应力的一半。,球壳的 R1 = R2 ,则,31,球壳应力分布结论,1、球壳各点= m 说明球壳的薄膜应力分布十分均匀。,2、在载荷和几何条件相同的情况下，球壳的最大应力只是圆柱壳的一半，故球壳的承压能力比圆柱壳好。,32,3.2.3 受气体内压的椭球壳,用场：椭圆形封头。 成型：1/4椭圆线绕同平面Y轴旋转而成。,33,椭圆形封头,（椭球壳）,34,椭球壳的长半轴a 短半轴b 椭球壳顶点坐标：（0,b） 边缘坐标：（a,0）,35,椭球壳应力计算公式：,应力分布分析： x=0 ,即椭球壳的顶点处,x=a, 即椭球壳的边

7、缘处,sm是常量，sq 是a/b的函数。即受椭球壳的结构影响。,两向应力相等，均为拉应力。,36,37,Pa / 2S,Pa / 2S,Pa / 2S,38,标准椭球壳的应力分布,标准椭球壳指 a / b = 2,1.椭球壳的几何是否连续？ 2.环向应力在椭球壳与圆筒壳连接点处有突变，为什麽？,39,思考,考虑封头上不同形状壳体交界点处的应力,40,3.2.4 受气体内压的锥形壳体,.用场：容器的锥底封头，塔体之间的变径段，储槽顶盖等。,41,锥形封头,42,.应力计算,锥壳上任一点A处的应力计算公式：R1= R2= r/cosa 式中r-A点的平行圆半径; -半锥角， S-锥壳壁厚。,由薄膜

8、理论公式得,应力大小与 r 成正比，最大 r 为D/2,则最大应力为：,43,.锥壳的应力分布,1.圆筒壳与锥壳连接处应力突变，为什麽？从结构上如何解决？ 2.半锥角越大，锥壳上的最高应力如何变化？ 3.在锥壳上那个位置开孔，强度削弱最小？,44,圆锥壳应力分布结论,1、圆锥壳两向应力均与x成线性关系，离锥顶越远，应力越大。,2、圆锥壳两向应力随的增大而增大，故锥壳的半顶角不宜过大。,45,3.2.5受气体内压的碟形壳,.碟形壳的形成： 母线abc=半径为R的圆弧ab + 半径为r1的圆弧bc 碟形壳的构成： 半径为R的球壳 +半径为r1的褶边,46,蝶形封头,47,.几何特征 a. 母线ab

9、c是不连续的，即R1不连续，在 b点发生突变： 球壳部分R1= R; 褶边部分R1= r1 。 b. R2是连续的变量。 球壳部分 R2= R； 摺边部分,48, 碟形壳的应力分布,1.b点和c点的R1,R2如何变化？ 2.碟形壳与圆筒壳连接点处应力状态如何？,49,1、壳体的曲率、厚度、载荷没有突变，材料的物理性质相同。,2、壳体边界上没有力矩和横向力的作用。,3、壳体边界上的法向位移和转角不受限制（壳体边界上的约束只能沿经线的切线方向）,无力矩理论的应用条件,50,3.3 内压容器边缘应力简介,3.3.1 边缘应力概念 压力容器边缘指“不连续处”，主要是几何不连续及载荷（支撑）不连续处，以

10、及温度不连续，材料不连续等处。 例如：几何不连续处：,51,温度不连续：,材料不连续：,在不连续点处，由于介质压力及温度作用，除了产生薄膜应力外，还发生变形协调，导致了附加内力的产生。,52,举例,53,边缘处产生附加内力： M0-附加弯矩； Q0-附加剪力。,边缘应力的产生,54,边缘应力的产生,55,3.3.2 边缘应力特点,（1）.局部性,只产生在一局部区域内，边缘应力衰减很快。见如下测试结果：,56,57,58,2、导线的连接与固定,59,60,3、应变测量,61, 测点选择和布片方案的确定 工作片、补偿片和预调平衡箱、电阻应变仪的连接。 容器内气体的排除 预加载和卸载 预调平衡、应变

11、测量。 系统卸载，关闭电机和测量仪器。,应变测量步骤,62,63,64,65,66,67,68,（2）.自限性 边缘应力是由于不连续点的两侧产生相互约束而出现的附加应力。 当边缘处的附加应力达到材料屈服极限时，相互约束便缓解了，不会无限制地增大。,69,容器中的应力分类-分三大类,容器的应力分类,一次应力,二次应力,峰值应力,70,容器中的应力分类-一次应力,容器的应力分类,当一次应力超过屈服点时会引起容器的显著 变形或失效，对容器的失效影响最大,可分为三种,是平衡外加载荷所需的应力，满足外载与内力及内力矩的平衡，具有非自限性,71,容器的应力分类,一次总体薄膜应力Pm,薄膜应力指沿厚度均匀分

12、布的应力，等于 沿壁厚方向的应力平均值,典型实例：薄壁圆筒或球壳中远离不连续区域的薄膜应力，或厚壁筒中的轴向应力及周向应力的平均值,容器总体范围内存在的薄膜应力,72,容器的应力分类,一次弯曲应力Pb,与一次总体薄膜应力的不同之处在于沿壁厚 的分布是线形的还是均匀的,典型实例：平板封头圆离不连续区的中央部位在内压作用下产生的弯曲应力。,是指由内压或其它机械载荷作用产生的沿壁厚线形分布的应力,73,容器的应力分类,一次局部薄膜应力PL,“局部”和“整体”是按照经线方向的作用区域来划分的,是指由内压或其它机械载荷在结构不连续区产生的薄膜应力（一次的）和不连续效应产生的薄膜应力（二次的）统称为一次局

13、部薄膜应力,典型实例：圆筒中内压在不连续区产生的周 向薄膜应力，虽具有二次应力的性质，但从 方便及稳妥的角度视为一次性质应力,74,容器的应力分类,二次应力Q,二次应力不是由外载荷直接产生的，而是由 于变形协调中产生的，当约束部位发生局部 的屈服或小的塑性变形后得到协调，则产生 这种应力的原因（变形差）得到满足于缓 和，不再继续发展，自动限制在某一范围,是指由相邻部件的约束或结构自身约束所引起的法向应力或切应力，具有自限性,典型例子：总体不连续部位中弯曲应力；圆筒壳中轴向温度梯度引起的热应力；径向温差引起的热应力的当量线形分量；厚壁筒中由压力产生的应力梯度。,75,容器的应力分类,峰值应力F,

14、由局部结构不连续和局部热应力的影响而叠加到一次加二次应力之上的应力增量，特点是高度的局部性。,局部结构不连续例子：结构上的小半径过渡圆角；部分未焊透及咬边；裂纹。,局部热应力是指局部的热膨胀差几乎完全 被限制的热应力，不可能引起结构的显著 变形，如：小热点处的热应力；堆焊层中 的沿厚度方向的热应力；厚壁筒中由径向 温差产生的热应力中非线性分量,76,容器的应力分类,典型案例,77,3.3.3 对边缘应力的处理,1.利用局部性特点局部处理。 如：改变边缘结构，边缘局部加强，筒体纵向焊缝错开焊接，焊缝与边缘离开，焊后热处理等。,78,降低局部应力的措施,79,举例,80,举例,81,举例,82,举例,83,举例,84,举例,85,举例,86,2.利用自限性保证材料塑性,可以使边缘应力不会过大，避免产生裂纹。 尤其对低温容器，以及承受疲劳载荷的压力容器， 更要注意边缘的处理。 对大多数塑性较好的材料，如低碳钢、奥氏体不锈钢、铜、铝等制作的压力容器，一般不对边缘作特殊考虑。 3.边缘应力的危害性 边缘应力的危害性低于薄膜应力。 1）薄膜应力无自限性，正比于介质压力。属于一次应力。 2）边缘应力具有局部性和自限性，属于二次应力。,