初级中学数学用配方法解题.ppt

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1、,主讲人：邓泽平,教学目标,知识与技能 使学生学会用配方法解数字系数的一元二次方程 过程与方法 经历一元二次方程解决实际问题的过程，体会配方法和推导过程，熟练的运用配方法解一元二次方程，渗透转化思想，掌握一些转化技能。 情感、态度与价值观 通过配方法的探索活动，培养学生勇于探索的良好习惯，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。,教学重难点,重点： 用配方法解一元二次方程 难点： 配方,知识回顾,情境引入,新知探索,牛刀小试,主 要 内 容：,更上一层,作业布置,一、知识回顾,1、解下列各题：,2x2 =8,2、完全平方公式,a2+2ab+b2=(a+b)2,(x+1)2 =9,a2-2ab+b2

2、=(a-b)2,二、情境引入,1.要使一块长方形花园的长比宽多2m，并且面积为8m2，长方形的长和宽各是多少？,分析： 设宽为xm，长为(x+2)m，列方程得：,x(x+2)=8,x2+2x=8,x2+2x+12=8+12,（x+1)2=9,三、新知探索,x2+4x= -3,例1. x2+4x+3=0,解：移项得,配方得,x2+4x+22= -3+22,(x+2)2= 1,x+2= 1,x= -21,x1= -1 x2= -3,三、新知探索,x2 - 2x= 15,例2. 2x2 - 4x -30=0,移项得,配方得,x2-2x+12= 15+12,(x-1)2= 16,x-1= 4,x= 1

3、4,x1= 5 x2= -3,解： 二次项系数化为1；,x2 - 2x -15=0 ；,系数化1：二次项系数化为1； 移 项：未知项在方程左边、 常数在方程右边； 配 方：方程两边都加上一次 项系数一半的平方； 得 解：用直接开平方法解；,用配方法解一元二次方程的步骤,四、牛刀小试,五、更上一层,1.已知A=2x2-4x-1 B=x2-2x-4 比较A、B大小,解：A-B=2x2-4x-1-x2+2x+4 =x2-2x+3 =(x-1)2+2 (x-1)20 (x-1)2+20 AB,2.用配方法证明，无论x取何值，代数式 2x2-8x+18的值不小于10。,知识梳理： 本节课学习了配方法解一元二次方程，配方法是下一节学求根公式法的基础，也是学二次函数的基础。 配方法的主要步骤： 系数划1 移项 配方 得解,六、布置作业：,P34、2 P42、2 P42、3,谢谢！,