专练:含绝对值的一元一次方程的解法(3页).doc
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1、-专练:含绝对值的一元一次方程的解法-第 3 页含绝对值的一元一次方程的解法1含绝对值的一次方程的解法(1)形如型的绝对值方程的解法:当时,根据绝对值的非负性,可知此时方程无解;当时,原方程变为,即,解得;当时,原方程变为或,解得或解方程: (2)形如型的绝对值方程的解法:根据绝对值的非负性可知,求出的取值范围;根据绝对值的定义将原方程化为两个方程和;分别解方程和;将求得的解代入检验,舍去不合条件的解解方程 (3)形如型的绝对值方程的解法:根据绝对值的定义将原方程化为两个方程或;分别解方程和解方程 (4)形如型的绝对值方程的解法:根据绝对值的几何意义可知;当时,此时方程无解;当时,此时方程的解
2、为;当时,分两种情况:当时,原方程的解为;当时,原方程的解为解方程 (5)形如型的绝对值方程的解法:找绝对值零点:令,得,令得;零点分段讨论:不妨设,将数轴分为三个区段,即;分段求解方程:在每一个区段内去掉绝对值符号,求解方程并检验,舍去不在区段内的解解方程 (6)形如型的绝对值方程的解法:解法一:由内而外去绝对值符号:按照零点分段讨论的方式,由内而外逐层去掉绝对值符号,解方程并检验,舍去不符合条件的解解法二:由外而内去绝对值符号:根据绝对值的非负性可知,求出的取值范围;根据绝对值的定义将原方程化为两个绝对值方程和;解中的两个绝对值方程【题01】 解方程 【题02】 解方程: 【题03】 当时,求方程的解
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