初中二年级数学竞赛试卷(十七)(3页).doc

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1、-初中二年级数学竞赛试卷(十七)-第 3 页 初中二年级数学竞赛试卷（十七）一. 认真填一填（每题4分，共40分）1.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若，则菱形的边长 2.若，则的值是 （ ）ABOxy3.汶川地震后，吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是( )4.如图，直线y=x+b与双曲线y=（x0）交于点A，与x轴交于点B， 则OA2OB2= 5.如图，梯形纸片ABCD，B60，ADBC，ABAD2，BC6，将纸片折叠，使点B与点D重合

2、，折痕为AE，则CE_.6、如图，在直角梯形中，底AD=6 cm，BC=11 cm ，腰CD=12 cm，则这个直角梯形的周长为_cm。第7题ADBADCFEBADBDEP7. 矩形纸片ABCD中，AB3，AD4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B处，折痕为AE在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为_8.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是_.9.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，

3、则桌子的高度是 cm.125 80cm70cm（第9题）图）10.如图，正方形ABCD的面积为25，ABE是等边三角形，点E 在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_。二 解答题11.（8分）如图， ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE/AB交MN于E，连结AE、CD请判断四边形ADCE的形状，说明理由 12.（8分）如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边ABD、BEC、ACF（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；AFEDCB（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？13.（10分）所示，

4、四边形ABCD是正方形，M是延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动（点不与点、B重合），另一直角边与CBM的平分线BF相交于点F.（1） 如图1，当点E在AB边得中点位置时:通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是_.连接点E与边的中点，猜想与满足的数量关系是_.请证明你的上述两个猜想.（2）如图2，当点E在边上的任意位置时，猜想此时与有怎样的数量关系图（2）图（1）14.（10分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=5cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q

5、同时出发，当Q到达终点时，P也随之停止运动。用t表示移动时间，设四边形QAPC的面积为。（1）试用t表示AQ、BP的长；(2)试求出S与t的函数关系式。（3）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？并求出此时S的值。15（12分）如图，直线y=x+b（b0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD（1）求证：AD平分CDE；（2）对任意的实数b（b0），求证ADBD为定值；（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由ABCEODxy16（12分）如图，反比例函数y （x0）上有两点A(4, 1) 、 B(a, b): (0a4) ,过点A作ACy轴于点C,(1) 求此反比例函数的解析式；（2）在坐标平面内有一点D,使四边形ABCD是菱形，求出B、D两点的坐标；AOxy(3) 如果四边形ABCD是平行四边形，且面积为12，求出此平行四边形对角线可达的最大长度.AOxy