人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录(8页).doc

《人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录(8页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录(8页).doc（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-人教版小学数学六年级上册圆的面积教学实录-第 8 页圆的面积教学实录学习目标：1.通过自主探究，掌握圆面积的计算公式，并能运用公式解决相关问题。2.进一步锻炼实际操作能力与动手实践能力，增强合作意识与沟通交际能力。3.进一步感受“转化”思想在数学学习中的实际运用。4.在学习过程中，经历研究过程，探索研究方法，体验知识生成，在感性知识、情绪体验、应用意识等方面主动积累数学活动经验。教学重点：掌握圆面积的推导公式，并熟记圆面积的计算公式。教学难点：如何经历将曲线图形转化为直线图形的过程，并从中择优进行研究，体验知识生成的关键步骤。教学过程：一、创设情景，提出问题1、课件出示：城南风景区草坪中间的

2、“喷水器”洒了一圈水师：这是一个美丽的风景区,为了使草坪更加生机勃勃，园林工人在草地上装置了自动旋转喷水器，喷水器旋转一周，在草地上形成了一个（圆），要想知道喷过的草地有多大，其实就是求的（圆的面积）2、揭示课题：这节课，我们就一起研究圆的面积。板书课题：圆的面积。圆的面积在哪呢？谁能上来摸一摸。动画演示圆的面积。你能像他这样规范地摸一摸你们桌上圆的面积吗？ 二、自主探究，经历生成1、初次操作，寻找研究方向师：我们今天将要学习圆的面积，你准备把它转化为哪种已学过的图形呢？生1：平行四边形。生2：三角形。生3：梯形。师：看来，大家已经有了自己的想法，那想不想试一试？生：想。师：下面，请大家拿出一

3、号信封，利用其中的学具亲自拼一拼，摆一摆，看看能否近似地拼成你想要的图形。（一号信封中为学生提供了八等分的圆形纸片）生动手拼摆，师个别指导。师：下面哪个组来汇报一下你们研究的结果？生1：我们把圆形拼成了一个近似的平行四边形。生2：我们把圆形拼成了一个近似的三角形。生3：我们把圆形拼成了一个近似的梯形。师：大家真了不起，居然拼成了这么多已知图形。2、深入探究，初获研究结论师：（调查其他小组拼成的图形情况，并按照小组内的实际情况分别下发关于平行四边形的研究材料、关于三角形的研究材料、关于梯形的研究材料）下面，请大家借助手中的研究材料标一标，想一想，看看能不能推导出圆的面积计算方法，开始！生借助所拼

4、图形与研究材料，组内进行相关研究，教师进行个别指导。 师：我看大家已经有了自己的想法了，哪个组先来汇报一下你们的研究成果。 生：我们发现，平行四边形的底相当于圆周长的一半，也就是r，平行四边形的高相当于半径r，因为平行四边形的面积是底乘高，所以圆的面积r乘以r。大家同意吗？生：同意。生2：我们组发现，每个近似三角形的底都有2份弧组成，相当于0.5r，高相当于两个半径，也就是2r。（在老师的帮助下）因为每个三角形的面积是底乘高除以2，所以两个三角形的面积就是0.5r2r22=rr。大家同意吗？生：同意。生3：我们组发现，这个近似梯形的上底相当于0.25r，下底相当于0.75r，高相当于两个半径2

5、r。（在老师的帮助下）因为梯形的面积计算公式是（上底+下底）高2，所以这个圆形的面积是（0.25r +0.75r）2r2=rr。大家同意吗？生：同意。师：同学们真棒！看来，我们不管用哪种图形都能推导出圆的面积计算方法。3、优化方法，体会极限思想师：那大家看看刚才这几种方法，你们认为把圆转化为哪种图形更便于理解？生：转化为平行四边形更易理解。师：老师也同意是！但是有一件事情我还特别纠结！大家看看，我们今天学习的圆与以往学习的直线图形有什么不同啊？生：它是曲线图形。师：是啊，所以我们刚才只能近似地拼成了直线图形。但它毕竟不是真正的平行四边形啊，这个问题怎么解决呢？生1：把它拉直了。生2：把下面的弯

6、曲部分切下来，补到上面去。生3：把圆分的份数再密一些。师：大家同意吗？我们一起来看：这是把圆平均分成4份，拼成的近似平行四边形；这是把圆平均分成6份，拼成的近似平行四边形；这是你们拼成的近似平行四边形。对比一下，你有什么感受？生：把圆分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形。师：那我要想更接近平行四边形，该怎么办呢？生：把圆分的分数再多一些！师：大家想不想亲自感受一下？生：想！师：下面，请大家拿出三号信封，动手拼一拼，摆一摆，看看这次拼成的平行四边形与以往有什么不同。生动手拼摆16份圆的情况。师：（对比展示4份、8份、16份的拼摆情况）现在什么感受？ 生：越来越接近平行四边形了。师：现在如果

7、把圆平均分成了32份，再拼起来呢？生：那就更像了！师：那大家想不想看一看到底是什么情况？生：想！师：（课件演示，学生观看）。那如果我把圆分成64份，再拼起来呢？想不想再体会一下？生：想！师：（课件演示，最后一篇对比8等分，16等分，32等分，64等分的情况）看看刚才这些过程，你又有什么感受?生1：我感觉越来越像平行四边形了。生2：我感觉更像长方形了。师：大家感觉更像哪种片面图形了？生：长方形。师：是啊，如果我把这个圆分得足够小，那么拼成的图形就可以看做是 生：长方形。师完成板书圆（贴图）转化长方形（贴图）。4、落实方法，最终形成计算公式师:（借助课件演示）现在长方形的长相当于什么？生：圆周长的

8、一半r。师：长方形的宽呢？生：圆的半径r。师：现在你能借助长方形来总结圆的面积计算公式吗？生：rr。师：由于是两个半径相乘，我们还可以简写为S=r2。（板书公式）三、分层练习，巩固提高目的是使学生既能够体会到不同条件下求圆面积方法的差异，又能寻找到其共性特点即找到圆的半径。然而在拓展提高题中，则为学生设置了一个小小的障碍，目的是让学生体会到已知“直径和周长”的情况下也可以求圆的面积，以便丰富和提高学生的代数思想。1、低层次练习，巩固为目标师：现在大家会求圆的面积了吗？（会了）我们一起来做一组练习题目。 课件出示：（1）一个圆的半径是2厘米,它的面积是多少平方厘米?（2）一个圆的直径是6厘米,它的面积是多少平方厘米?（3）一个圆的周长是25.12厘米,它的面积是多少平方厘米?学生独立完成，教师巡视。师：谁来分析一下第一题。生：师：第二题呢师：第三题2、拓展提高师：看来刚才的题目难不倒你们，那我这里还有一个更有意思的，你们刚不敢挑战？生：敢。已知正方形的面积是16平方厘米，求正方形内圆的最大面积是多少平方厘米？生：思考。师：看来这个题目有一定难度，感兴趣的同学请课后继续研究。下课。