人教版小学数学四年级下册《鸡兔同笼》教学实录(6页).doc

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1、-人教版小学数学四年级下册鸡兔同笼教学实录-第 6 页【教学设计】鸡兔同笼一、教学内容：人教版四年级下册第页相关内容。二、教学目标1、理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。2、经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。3、了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。三、教学重难点 重点：经历自主探究解决问题的全过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。四、 教学准备 课件、学具（圆形纸片与两两相连的长条形纸片）。五、教学过程（一）唤起与生成、引据经典，揭示课题。 一千五百年前，我国数学名著孙子算经中记载了这样一道有趣的数学题

2、（课件出示）。师：这道题是什么意思呢？谁来解释一下？（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？师：这就是我们这节课要研究的“鸡兔同笼”问题。板书课题2、 理解题意，化繁为简。师：仔细看题，你能找出哪些数学信息？“从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚”分别是什么意思？还有没有隐藏的数学信息？师：到底有几只鸡几只兔呢？谁来大胆地猜测一下？师：（问生）你猜的依据是什么？师：他猜得对不对呢？我们一起帮他验证一下。师：脚多（少）了，该怎么办？（脚多（少）了说明笼子里哪种动物多（少）了？）师：谁继续往下猜？（找两生继续猜继续验证）师：为什么老是猜不准

3、呢？老师把数据改小一点呢？ （课件出示书中的例1）“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”（二）探究与解决1、列表法师：现在有几只鸡几只兔呢？（课件出示表格）赶快利用老师给大家准备的表格寻找答案吧！生填表师：找到答案了吗？几只鸡？几只兔？师：（课件出示表格）只鸡只兔是什么意思？只鸡只兔呢？师：通过填表，你发现了什么？师：为什么鸡减少一只，兔就会增加一只？为什么增加一只兔，减少一只鸡，脚就会增加两只？增加的两只脚如何列算式来求？师：从左往右，我们已经找到了规律。从右往左呢，谁来说说看？为什么减少一只兔，增加一只鸡，脚就会减少两只呢？师小结：看来，在鸡和

4、兔总数不变的情况下，只要是增加一只兔，脚就会增加两只；只要是减少一只兔，脚就会减少两只。师小结：刚刚我们用表格列举的方法解决了鸡兔同笼问题，我们将这种方法称为列表法。（板书列表法）列表时既可以将数据逐一列出，也可以从中间的数开始列举，还可以运用规律跳跃列举。想不想试试跳跃列举？师：（课件出示表格） 师：开始老师假设全是鸡，这样就有多少只脚？怎么算的？要想增加只脚该怎么办？这里的3是怎么求的？（师指增加3只兔的3） 如果老师想一次调整到正确结果该怎么办？脚就要？（增加10只）怎么算的？兔就要？鸡呢？ 如果一开始假设全是兔呢，该如何一次调整到正确结果？ 师：同学们，这样找答案，是不是快多了？如果继

5、续运用这种推理方法，怎样做可以更简单呢？除了列表，我们还可以？（引导生说出列算式） 2、假设法 师：请同学们两人合作，在两个调整过程中选择一个，试着用算式表示出来。不明白的地方可以拿出学具摆一摆。完成后将每个算式的意义说给同桌听一听。交流汇报。假设全是鸡：投影展示一生算式，让其边讲解边将学具贴到黑板上。假设全是兔：投影展示一生算式，生讲解每个算式的意义。师小结：无论假设全是鸡、还是假设全是兔，我们都是从假设出发解决问题，我们将这种方法称为假设法。（板书假设法）（三）巩固应用、解决原题。师：现在我们已经掌握了几种解决“鸡兔同笼”问题的方法？下面请同学们用自己喜欢的方法解决孙子算经中的原题。师：找

6、到答案了吗？多少只鸡？多少只兔？你是用什么方法解决的？（投影展示学生作业，找学生说算式的意义。）师：两种方法都有自己的优点，希望同学们在解决问题时灵活选择。、“鸡兔同笼问题”模型化。（1）“鸡兔同笼”问题，不仅在中国流传至今，还漂洋过海去到了日本，到了那里演变成了“龟鹤问题”。（课件出示“做一做”的第1题。）师：这里的“鹤”相当于什么？“龟”相当于什么？（2）租船问题：“练习二十四”第2题。师：这里的“鸡”相当于什么？“兔”相当于什么？（） 钱币问题：自主学习“练习二十四”第题。师：这里的什么相当于“鸡”，什么相当于“兔”？师：看来，鸡兔同笼问题不仅仅局限在鸡和兔的问题上，生活中的很多问题都有他的影子。它就像一个模型，给我们提出了一种解决此类问题的方法。、 拓展阅读其实，除了列表法、假设法，解决“鸡兔同笼”问题的方法还有很多，大家想不想了解？我们一起去看看古人的做法吧！（课件出示抬脚法）受抬脚法启发，后来人们又发现了“吹口哨法”。（课件出示吹口哨法）今后我们还将学习解决此类问题的另一方法方程法。（课件出示方程法）（四）小结与提高不知不觉，这节课就要结束了。同学们，你有哪些收获？一分耕耘一分收获，只要认真观察，积极思考，老师相信聪明的你们一定能研究出大学问。