单位冲激函数的傅里叶变换.ppt
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8.2 单位冲激函数,(2) Fourier 逆变换(简称傅氏逆变换),-1,上次要点：,（3） f(t) 的傅里叶积分公式：,(4) 3个常用公式：,二、单位冲激函数的概念及性质,1. 单位冲激函数的概念,(1) 当 时，,(2),显然，借助单位冲激函数，前面引例中质点的密度函数,单位冲激函数 又称为 Dirac 函数或者 函数。,就可表示为,2. 单位冲激函数的性质,(2) 对称性质,函数为偶函数，即,设函数 是定义在 上的有界函数，,按照 Fourier 逆变换公式有,三、单位冲激函数的 Fourier 变换,利用筛选性质，可得出 函数的 Fourier 变换：, ,即 与 1 构成Fourier变换对,(2) 将等式 的两边对 求导，有,(2) 由 ，,练习1 求正弦函数 f (t)= 的傅里叶变换.,解,练习2 求函数 f (t)= 的傅里叶变换.,解,和 互为傅里叶变换和傅里叶逆变换.,10,10,课后练习 P210：习题八 6（2）。,则,
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