三角形中位线定理课件.ppt
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1、关于三角形中位线定理现在学习的是第1页,共17页ABCDEDE是是 ABC的的中位线中位线现在学习的是第2页,共17页 连接三角形连接三角形两边中点的线段两边中点的线段叫做叫做三三角形的中位线角形的中位线。ABC画出画出ABCABC中所有的中中所有的中线线画出三角形的所有画出三角形的所有中线中线,并说出并说出中位线中位线和和中线中线的区别的区别. .DEF端点不同!端点不同!现在学习的是第3页,共17页观察猜想观察猜想如图,如图,DE是是ABC的中位线,的中位线,DE与与BC有怎样的关系?有怎样的关系?DE两条线段的关系两条线段的关系位置关系位置关系数量关系数量关系分析:分析:DE与与BC的关
2、系的关系猜想:猜想:DEBC?12DEBC 现在学习的是第4页,共17页已知:如图,点已知:如图,点D、E分别是分别是ABC的边的边AB、AC的中点的中点.求证:求证:DEBC 且且 DE= BC21F证明:延长证明:延长DE到到F,使使EF=DE,连接连接FC、DC、AF四边形四边形ADCF是平行四边形是平行四边形四边形四边形DBCF是平行四边形是平行四边形AE=EC,EF=DE CFDA,CF=DA CFBD,CF=BD DFBC,DF=BC又又DE= DF21DEBC且且DE= BC21BCADE现在学习的是第5页,共17页 三角形的中位线平行于三角形的三角形的中位线平行于三角形的第三边
3、,且等于第三边的一半。第三边,且等于第三边的一半。三角形中位线定理:三角形中位线定理:ABCDE DE是是ABC的中位线,的中位线, DEBC且且DE= BC21符号语言:符号语言:有何作用?有何作用?( AD=BD, AE=CE ) 这个这个定理定理提供了证明提供了证明线段平行线段平行以及以及 线段成倍分关系线段成倍分关系的根据的根据. .现在学习的是第6页,共17页ABCDE 如图,如图,D、E、F分别是分别是ABC的三边的三边的中点,那么,的中点,那么,DE、DF、EF都是都是ABC的中位线。的中位线。F21DEBC且且DE= BC同理同理:DFAC且且DF= AC;2121EFAB且且
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- 三角形 中位线 定理 课件
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