专题二次函数平行四边形存在性问题课件.ppt
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1、关于专题二次函数平行四边形存在性问题现在学习的是第1页,共17页(x1,y1)(x2,y2)(x4,y4)(x3,y3) x1-x2= x4-x3 y1-y2= y4-y3 x2-x1= x3-x4 y2-y1= y3-y4 x4-x1= x3-x2 y4-y1= y3-y2 x1-x4= x2-x3 y1-y4= y2-y3 x1+x3= x2+x4y1+y3= y2+y4一、坐标系中的平移一、坐标系中的平移现在学习的是第2页,共17页 如图,在平面直角坐标系中,如图,在平面直角坐标系中,ABCD的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,
2、y4),则这,则这4个顶点坐标之间个顶点坐标之间的关系是什么?的关系是什么? x1+x3= x2+x4y1+y3= y2+y4平面直角坐标系中,平行四边形两组相对顶点的平面直角坐标系中,平行四边形两组相对顶点的横坐标之和相等,纵坐标之和也相等横坐标之和相等,纵坐标之和也相等(x1,y1)(x2,y2)(x4,y4)(x3,y3)二、对点法二、对点法现在学习的是第3页,共17页三、典型例题学习三、典型例题学习例例1 如图,平面直角坐标中,已知中如图,平面直角坐标中,已知中A (-1,0),B (1,-2), C (3,1),点,点D是平面是平面内一动点,若以点内一动点,若以点A 、B 、 C、
3、D为顶点的四边形是平行四边形,则点为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标是的坐标是_. (-3,-3),(1,3), (5,-1)点点A与点与点B相对相对点点A与点与点C相对相对点点A与点与点D相对相对设点设点D(x,y)-1+1= 3+x0-2= 1+y -1+3= 1+x0+1= -2+y -1+x= 1+30+y= -2+1 x= -3y= -3x= 1y= 3x= 5y= -1现在学习的是第4页,共17页三、典型例题学习三、典型例题学习例例1 如图,平面直角坐标中,已知中如图,平面直角坐标中,已知中A (-1,0),B (1,-2), C (3,1),点,点D是平面内是平面内一动点,
4、若以点一动点,若以点A 、B 、 C、 D为顶点的四边形是平行四边形,则点为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标是的坐标是_. (-3,-3),(1,3), (5,-1)说明:若题中四边形说明:若题中四边形ABCD是平行四边形,是平行四边形,则点则点D的坐标只有一个结果的坐标只有一个结果_. (1,3)现在学习的是第5页,共17页四、解决问题四、解决问题1. 已知,抛物线已知,抛物线y= - x2 + x +2 与与x轴的交点为轴的交点为A、B,与,与y轴的交点为轴的交点为C,点点M是是平面内一点,判断有几个位置能使以点平面内一点,判断有几个位置能使以点M、A、B、C为顶点的四边形为顶点的四
5、边形是平行四边形,请写出相应的坐标是平行四边形,请写出相应的坐标 先求出先求出A(-1,0),B (2,0),C(0,2)所以,所以,M1(3,2), M2 (-3,2),M3 (1,-2),设点设点M(x,y)点点A与点与点B相对相对点点A与点与点C相对相对点点A与点与点M相对相对-1+2= 0+x0+0= 2+y -1+0= 2+x0+2= 0+y -1+x= 2+00+y= 0+2 x= 1y= -2x= -3y= 2x= 3y= 2现在学习的是第6页,共17页2. 如图,平面直角坐标中,如图,平面直角坐标中,y = - 0.25x2 + x 与与x轴相交于点轴相交于点B (4,0),点
6、,点Q在在抛物线的对称轴上,点抛物线的对称轴上,点P在抛物线上,且以点在抛物线上,且以点O、B、Q、P为顶点的四边形为顶点的四边形是平行四边形,写出相应的点是平行四边形,写出相应的点P的坐标的坐标. 123(2,1),(6, 3),( 2, 3)PPP所以,设,设Q (2, a),P(m, -0.25m2+m).四、解决问题四、解决问题已知已知B (4,0),O(0,0)点点B与点与点O相对相对点点B与点与点Q相对相对点点B与点与点P相对相对4+0= 2+m0+0= a-0.25m2+m 4+2= 0+m0+ a = 0-0.25m2+m4+m= 0+20-0.25m2+m= 0+a m= 2
7、a= -1m= 6a= -3m=-2a= -3现在学习的是第7页,共17页2. 如图,平面直角坐标中,如图,平面直角坐标中,y = - 0.25x2 + x与与x轴相交于点轴相交于点B (4,0),点,点Q在在抛物线的对称轴上,点抛物线的对称轴上,点P在抛物线上,且以点在抛物线上,且以点O、B、Q、D为顶点的四边形为顶点的四边形是平行四边形,写出相应的点是平行四边形,写出相应的点P的坐标的坐标. ,设,设Q (2, a),P(m, -0.25m2+m).四、解决问题四、解决问题已知已知B (4,0),O(0,0)点点B与点与点O相对相对点点B与点与点Q相对相对点点B与点与点P相对相对4+0=
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