二项式定理及二项式系数的性质应用.ppt

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1、关于二项式定理及二项式系数的性质应用现在学习的是第1页，共12页二项式定理的内容是什么？ 复习提问复习提问 :mmnmnbaC ()na b 0nnC a11nnC ab *()n nnCb n N 通项公式通项公式mmnmnmbaCT1叫做二项式系数叫做二项式系数n n) )（x1n nn nn nm mm mn n1 1n nC CC CC C1 1xxxCxn22现在学习的是第2页，共12页二项式系数的二项式系数的4 4个性质个性质2 2）与首末两端与首末两端“等距离等距离”的两个二项式系数相等的两个二项式系数相等3 3）n n是是偶数偶数时，中间时，中间一项一项的的二项式系数二项式系数

2、最大；最大； n n是是奇数奇数时，中间时，中间两项两项的的二项式系数二项式系数相等且最大。相等且最大。 4 4）1）每一行两端都是每一行两端都是1，其余每个数都是它，其余每个数都是它“肩上肩上”两个两个数的和。数的和。n nn nmmn n2 2n n1 1n n0 0n nC C. . . .C C. . . .C CC CC C 3 3n n1 1n n2 2n n0 0n nC CC CC CC C12n现在学习的是第3页，共12页思考、思考、1、化简：化简：nnnmnmnnCCCC2242121 5432151101101511xxxxx n35x、若 则 p 被4除所得余数为( )

3、999999399329921990993333CCCCCp0 )A1 )B2 )C3 )D现在学习的是第4页，共12页(1)(1)今天是星期五，那么今天是星期五，那么7天后天后 1008(4)(4)如果是如果是 天后的这一天呢？天后的这一天呢？ 的这一天是星期几呢的这一天是星期几呢? ?(2)(2)如果是如果是15天后的这一天呢？天后的这一天呢？(3)(3)如果是如果是24天后的这一天呢？天后的这一天呢？现在学习的是第5页，共12页1 10 00 01 10 00 01 1）（7 78 8m1 10 00 0m m1 10 00 09 99 91 11 10 00 01 10 00 00 0

4、1 10 00 07 7C C7 7C C7 7C C1 10 00 01 10 00 01 19 99 91 10 00 0C C7 7C C 余数是余数是1 1，所以是所以是星期六星期六）（9 99 91 10 00 09 99 90 01 10 00 0C C7 7C C71 11008例例1、今天是星期五，那么今天是星期五，那么 天后天后的这一天是星期几？的这一天是星期几？现在学习的是第6页，共12页例例2、若将若将 除以除以9 9，则得到的余数是多少？，则得到的余数是多少？ 10081 10 00 01 10 00 01 1）（9 98 8mm）（ 11 10 00 0m m1 10

5、 00 09 99 91 11 10 00 01 10 00 00 01 10 00 09 9C C9 9C C9 9C C0 01 10 00 01 10 00 01 19 99 91 10 00 09 9C C9 9C C 所以所以余数是余数是1.1.若将若将 除以除以9 9，则得，则得到的余数还是到的余数还是1 1吗？吗？ 1018现在学习的是第7页，共12页例例4、求、求(2+x)6的展开式中的展开式中 :(1)、二项式系数最大的项、二项式系数最大的项 ；(2)、系数最大的项。、系数最大的项。例例3、求、求(1-x)5 (1+3x)4的展开式中的展开式中 按按x的升幂排列的前的升幂排列

6、的前3项。项。现在学习的是第8页，共12页例例6.6.一个有一个有1010个元素的集合的子集共有多少个？个元素的集合的子集共有多少个？ 1010310210110010CCCCC1024210例例5、( (1-x) )1111的展开式中含的展开式中含x的奇次项系数之和。的奇次项系数之和。例例7.已知已知(2x+1)10=a0 x10+ a1x9+ a2x8+a9x+ a10,求求a0+ a1+ a2+ +a9+ a10的值的值103例例8.若若(x+ 1)4=a0 a1x + a2x2 + a3x3+ a4x4， 求求 a1+a2+a3+ a415特殊值法赋值法思考：思考：求求(x+2y)(2

7、x+y)2(x+y)3展开式中各项系数和展开式中各项系数和.现在学习的是第9页，共12页例例若(1+2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7 求 a0+ a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值 发散发散1 1、若(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7 求 a0+ a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值 发散发散2 2、若(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7 求 a0+ a2+a4+a6的值 特殊值法现在学习的是第10页，共12页作业作业:书书P180 练习练习 2，3 习题习题7 P182 4，12现在学习的是第11页，共12页感谢大家观看现在学习的是第12页，共12页