一元一次方程应用水箱变高了课件.ppt

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1、关于一元一次方程应用水箱变高了现在学习的是第1页，共17页数数 学学第五章第五章 一元一次方程一元一次方程5.3水箱变高了水箱变高了现在学习的是第2页，共17页例例1：有一位工人师傅要锻造底面直径为：有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的厘米的“矮胖矮胖”形圆柱，可他手边只有底面直径是形圆柱，可他手边只有底面直径是10厘米，高为厘米，高为36厘米的厘米的“瘦长瘦长”形圆柱，这位师傅想知道将这个形圆柱，这位师傅想知道将这个“瘦长瘦长”形圆柱形圆柱锻压成锻压成“矮胖矮胖”形圆柱高变成了多少？形圆柱高变成了多少？等量关系：等量关系：锻压前的体积锻压前的体积=锻压后的体积锻压后的体积未知量：未知量：

2、矮胖圆柱的高矮胖圆柱的高 ,设为设为x厘米厘米已知量：已知量：瘦长圆柱：直径瘦长圆柱：直径10厘米、高厘米、高36厘米厘米矮胖圆柱：直径矮胖圆柱：直径20厘米厘米分析：分析：锻压前锻压前锻压后锻压后底面半径底面半径高高体积体积cm210cm220cm36xcm362102x2220现在学习的是第3页，共17页解：设锻压后圆柱的高为解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，厘米，解得解得 9x答：高变成了答：高变成了9厘米。厘米。x22)220(36)210( 由题意得由题意得 ：现在学习的是第4页，共17页41036050362102210222）（）（侧底SS3801802009)220(2)220

3、(22瘦长圆柱和矮胖圆柱的表面积相等吗？瘦长圆柱和矮胖圆柱的表面积相等吗？瘦长圆柱的表面积：瘦长圆柱的表面积：矮胖圆柱的表面积矮胖圆柱的表面积：思考！思考！现在学习的是第5页，共17页例方程解应用题的步骤和关键例方程解应用题的步骤和关键：一、步骤一、步骤：1、审题（弄清已知量和未知量）、审题（弄清已知量和未知量）2、找等量关系、找等量关系3、设、设x,用代数式表示等号的左右两边用代数式表示等号的左右两边4、列出方程、列出方程5、解方程（并考察解的合理性）、解方程（并考察解的合理性）6、作答、作答二、关键二、关键：找相等关系找相等关系现在学习的是第6页，共17页我 变 高 了我 变 高 了(1)

4、(1)把一杯水倒入另一只大杯中把一杯水倒入另一只大杯中. .(2)(2)用一根用一根1515厘米长的铁丝围成一个三角形厘米长的铁丝围成一个三角形, ,然后把它改围成长方形。然后把它改围成长方形。(3)(3)用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改成球。它改成球。 请指出下列哪些量保持不变？请指出下列哪些量保持不变？水的体积不变水的体积不变周长不变周长不变体积不变体积不变现在学习的是第7页，共17页你会做吗你会做吗 把一块长、宽、高分别为把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，的长方体铁块，完全浸没在半径为完全浸没在半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（

5、盛有水），水面将增高的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）（保留一位小数）多少？（不外溢）（保留一位小数）相等关系：长方体体积相等关系：长方体体积=水面增高体积水面增高体积解：设水面增高解：设水面增高 x 厘米，由题意得：厘米，由题意得： 解得解得 答：水面增高约为答：水面增高约为0.9厘米。厘米。9.01645x现在学习的是第8页，共17页 例例2 2：用一根长：用一根长1010米的铁丝围成不同的长方形米的铁丝围成不同的长方形. .（1 1）使长方形的长比宽多）使长方形的长比宽多4 4米米 ，那么这个长方形的，那么这个长方形的 长和宽分别是多少？面积是多少？长和宽分别是多少？

6、面积是多少？(2)(2)使长方形的长比宽多使长方形的长比宽多1.1.4 4米米, ,求这个求这个 长方形的面积长方形的面积（3）如果使长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的如果使长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的面积是多少米？面积是多少米？（4）通过计算，你有什么发现？）通过计算，你有什么发现？长长-宽宽=（米）（米）4m1.4m0m长（米）长（米）3.53.22.5现在学习的是第9页，共17页 发现发现：长方形在周长一定时，它的长长方形在周长一定时，它的长与宽越接近，面积就越大；当长与与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等，即成为正方形时，面积最宽相等，即成为正方形时，面积最大。大

7、。如果两个正数的和不变，什么如果两个正数的和不变，什么情况下它们的积最大？情况下它们的积最大？思考？思考？当这两个正数相等时。当这两个正数相等时。现在学习的是第10页，共17页 拓展思维拓展思维 猜想：猜想：同样长一根铁丝围成同样长一根铁丝围成的所有封闭图形中正方形的面积的所有封闭图形中正方形的面积最大？最大？现在学习的是第11页，共17页实际问题实际问题数学问题数学问题已知量、未知量已知量、未知量、等量关系、等量关系解释解释解的合理性解的合理性方程的解方程的解方程方程抽象抽象 分析分析 列列出出 求求解解 验验证证 不不合合理理 合合理理 形成结构形成结构我们这节课学到了什么？我们这节课学到

8、了什么？现在学习的是第12页，共17页 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为33米的米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，且尽可竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，且尽可能使鸡场面积最大，请你帮他设计。能使鸡场面积最大，请你帮他设计。篱笆篱笆墙壁墙壁我能解决我能解决长方形的周长长方形的周长一定，当长宽一定，当长宽相等时面积最相等时面积最大。大。现在学习的是第13页，共17页墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳，

9、小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？和宽各为多少厘米？1010101066？分析：等量关系是分析：等量关系是 变形前后周长相等变形前后周长相等解：设长方形的长是解：设长方形的长是 x 厘米：厘米： 由题意得：由题意得： 26410)10(2x解得解得16x答：小颖所钉长方形的长是答：小颖所钉长方形的长是16厘米，宽是厘米，宽是10厘米厘米。现在学习的是第14页，共17页讨讨 论论 题题 在一个底面直径为在一个底面直径为3cm，高为，高为22cm的量筒内装满水，再将筒的量筒内装满水，再将筒内的水倒

10、入底面直径为内的水倒入底面直径为7cm，高为，高为9cm的烧杯内，能否完全装下的烧杯内，能否完全装下？（？（1）若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高）若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。度。 （2） 若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？不下，杯内还剩水多高？（）现在学习的是第15页，共17页)(5 .49222332cmV筒答答 案案解：解：)(25.11092732cmV杯杯简VV 所以，能装下。所以，能装下。设杯内水面的高度为设杯内水面的高度为 x 厘米。厘米。5 .49272x04. 4x答：杯内水面的高度为答：杯内水面的高度为 4.04 厘米。厘米。现在学习的是第16页，共17页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第17页，共17页