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1、关于一次函数复习课公开课课件现在学习的是第1页，共30页回顾 小结一、知识结构1. 叫变量， 叫常量.2.函数定义：数值发生变化的量数值始终不变的量 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.现在学习的是第2页，共30页 (所用方法:描点法) 3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。列表法，解析式法，图象法.5.函数的三种表示方法：4、描点法画图象的步骤：列表、描点、连线。6、自变量的取值范围（1）分母

2、不为0，（2）开偶次方的被开方数大于等于0，（3）使实际问题有意义。现在学习的是第3页，共30页1、求下列函数中自变量x的取值范围 （1）y= x（x+3）； （2）y=（3）y= （4）y=（5）y= 843x12 xxx11532xx 2、下列四组函数中，表示同一函数的是（）A、y=x与y= B、y=x与y=（ ）2C、y=x与y=x2/x D、y=x与y=x3x3x现在学习的是第4页，共30页xyo.3、画函数图象的步骤1列表 2描点 3连线例：画出Y=3x+3的图象 x0-1y30 描点，连线如图：解：列表得：3-1 所有的一次函数的图象都是一条直线所有的一次函数的图象都是一条直线。

3、现在学习的是第5页，共30页二、一次函数的概念1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。kx b = kx注意点： 、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。1K0 2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。0，01，k 一条直线b一条直线kb现在学习的是第6页，共30页1.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y= - x - 4 （2）y=x2（3）y=2x（4）y=1x(5)y=x/2 (6)y=4/x

4、(7)y=5x-3 (8)y=6x2-2x-1 现在学习的是第7页，共30页4.一次函数的性质函数 解析式自变量的取值范围图象性质正比例函数 k0k0 一次函数 k0k0 y=kx（k0） y=kx+b（k0）全体实数全体实数000b0b0b00b0b0b0当k0时，y随x的增大而增大；当k0时， y随x的增大而减少.现在学习的是第8页，共30页 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k决定直线增减性，b决定直线与y轴的交点位置. k和b决定了直线所在的象限.正比例函数是特殊的一次函数。现在学习的是第9页，共30页函数巧记妙语自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为

5、零，整式、奇次根全能行。函数图像的移动规律: 若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b，则用下面的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远。 函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由此得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个象限，两

6、点决定一条线，选定系数是关键。现在学习的是第10页，共30页回顾 小结7.两直线的位置关系 若直线l1和l2的解析式为y=k1X+b1和y=k2X+b2，它们的位置关系可由其系数确定：k1 k2l1和l2相交（ l1和l2有且只有一个交点）k1 k2l1和l2平行（ l1和l2没有交点）b1 b2k1 k2l1和l2重合b1 b2现在学习的是第11页，共30页二、做好读图准备：二、做好读图准备：熟记熟记k、b与直线的位置关系与直线的位置关系观察下面观察下面4个图，说说个图，说说k、b的符号的符号xyoyxoyxoyxok0k0,b0,b0k0,b0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）xyoxyo

7、xyoxyoABCD1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b,y随着随着x的增大而减小的增大而减小,且且kb0,则在直则在直角坐标系内它的大致图象是角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D）A图象辨析现在学习的是第14页，共30页3、如图，已知一次函数y=kx+b的图像,当x0 B.y0 C.-2y0 D. y-2. 4、一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别交于P，Q两点，若P、Q点关于x轴对称，则m= 。 -1D5、已知函数y=-x+2.当-1x1时,y的取值范围_.1yx2时，y1y2，则m的范围是l直线y=3x+b与y

8、轴的交点的纵坐标为-2，则这条直线一定不过 象限减小一、二、四0一、三、四m2二现在学习的是第16页，共30页练习 1. 已知函数y = ( m+1) x 是正比例函数， 并且它的图象经过二，四象限，则这个函 数的解析 式为_.| m | - 12. 如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则k0，b0现在学习的是第17页，共30页2、若正比例函数y=（m-1）x m -3的图象经过第二、四象限，则m=（）3、若一次函数y=- x2m -7+m-2的图象经过第三象限，则m=（）4、已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不经过第二象限，则m=（ ）5、若正比例函数y=

9、（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1y2,则m的取值范围是( )2 2 现在学习的是第18页，共30页8如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）6甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ） AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量7如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形的块数y，并指出其中的变量和常量（提示：每一个白色皮块周围连着三个黑色皮块）现在学习的是第19页，共30页9、填空题

10、：(1)有下列函数： , = , , 。其中过原点的直线是_；函数y 随x 的增大而增大的是_；函数y 随x 的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。56xy4 xy34 xy、(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_。123xyk=2现在学习的是第20页，共30页 10、求下图中直线的函数解析式、求下图中直线的函数解析式264-2解：设该正比例函数解析式为 y = kx 图象过点（1，2） k =2 该正比例函数解析式为 y = 2xxy264-2-6-4-4-6o22现

11、在学习的是第21页，共30页11、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函数解析式（2）求此图象与x轴、y轴的交点坐标。 12.已知一次函数图象经过A(2,-1) 和点B，其中点B是另一条直线y= 5x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式.14、已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x-2成正比例，当x=1时，y=0；当x=-3时，y=4，求x=3时，y的值13、已知某一次函数在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一

12、次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。现在学习的是第22页，共30页1515、已知函数、已知函数y y(4m+1)x(4m+1)x(m(m1)1)(1)m(1)m取什么值时，取什么值时，y y随随x x的增大而减小；的增大而减小；(2)m(2)m取什么值时，这条直线与取什么值时，这条直线与y y轴的交点在轴的交点在x x轴轴下方；下方；(3)m(3)m取什么值时，这条直线不经过第三象限取什么值时，这条直线不经过第三象限 16、求直线y=2x-1与两坐标轴所围成的三角形面积17、直线y=kx+3与两坐标轴所围成的三角形面积为9，求k的值现在学习的是第23页，共30页18

13、、已知：函数y = (m+1) x+2 m6 （1）若函数图象过（1 ，2），求此函数的解析式。 （2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。 （3）求满足（2）条件的直线与此同时y = 3 x + 1 的交点 并求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积 解：（1）由题意:2=(m+1）+2m6解得 m = 9 y = 10 x+12(2) 由题意，m +1= 2 解得 m = 1 y = 2x4(3) 由题意得1342xyxy解得: x =1 , y = 2 这两直线的交点是（1 ，2）y = 2x4 与y 轴交于( 0 , 4 )y = 3x + 1与y 轴交于

14、( 0 , 1）xyo114(1, 2)S=25-2现在学习的是第24页，共30页利用数学模型解决实际问题19.某商场文具部的某种笔售价25元，练习本每本售价5元。该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择。甲：买一支笔赠送一本练习本。乙：按购买金额打九折付款。某校欲购这种笔10支，练习本x（x 10)本，如何选择方案购买呢？解：甲、乙两种方案的实际金额y元与练习本x本之间的关系式是：y甲=(x-10)5+2510=5x+200 (x 10)y乙=(1025+5x) 0.9=4.5x+225 (x 10)解方程组y=5x+200y=4.5x+225得x=50y=450oxy1050200由图象

15、可以得出同样结果当10 x50时，y甲50时，y甲y乙所以我的建议为：现在学习的是第25页，共30页 20 小星以2米/秒的速度起跑后，先匀速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又匀速跑5秒。试写出这段时间里他的跑步路程s（单位：米）随跑步时间x（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象。解:依题意得 s=2x(0 x5) s=10+6(x-5) (5x10)100s(米)50 x(秒)4010s(米)105x(秒)x(秒）s(米)o 5101040s=2x (0 x5) s=10+6(x-5) (5x10)现在学习的是第26页，共30页 21、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时

16、间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。解：（）设一次函数ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得bkb5 . 35 .2240解得405bk解析式为：Qt+40(0t8)现在学习的是第27页，共30页（）、点评：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。204080t (小时)Q (千克）图象是包括两端点的线段.AB t 0 8 Q 40 0现在学习的是第28页，共30页22、如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李重量的关系为线型函数，由图可知行李的重量只要不超过_公斤，就可免费托运 现在学习的是第29页，共30页感谢大家观看现在学习的是第30页，共30页