（20140829）五年级上册数学教材分析.ppt

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1、 黄陂区前川一小黄陂区前川一小 张莉张莉20142014年年1111月月1414日日 五年级上册数学第六七单元教材分析与教学建议五年级上册数学第六七单元教材分析与教学建议多边形的面积多边形的面积数学广角数学广角1 1、更加突出转化思想，让学生经历知识、更加突出转化思想，让学生经历知识的形成过程的形成过程在平行四边形的面积公式推导过程中，在平行四边形的面积公式推导过程中，增加了一个小组讨论活动：观察原来的增加了一个小组讨论活动：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你能发平行四边形和转化后的长方形，你能发现它们之间有哪些等量关系？现它们之间有哪些等量关系？ 在三角形和梯形的面积公式推导过程在三角

2、形和梯形的面积公式推导过程中，分别增加了转化过程的示意图，帮中，分别增加了转化过程的示意图，帮助学生更好地探究和推导面积公式。助学生更好地探究和推导面积公式。2 2、在解决实际问题中，渗透估测意识、在解决实际问题中，渗透估测意识、策略策略教材新增加了一个解决问题的例题，借教材新增加了一个解决问题的例题，借助方格纸来估计不规则图形（树叶）的助方格纸来估计不规则图形（树叶）的面积，培养学生估测的意识和解决实际面积，培养学生估测的意识和解决实际问题的能力。问题的能力。数学广角的内容由原四年级下册移来。数学广角的内容由原四年级下册移来。1 1、增加了封闭曲线上的植树问题，使学生对、增加了封闭曲线上的植

3、树问题，使学生对植树问题的探究更加丰富和全面。植树问题的探究更加丰富和全面。2 2、突出了画线段图的策略，通过几何直观帮、突出了画线段图的策略，通过几何直观帮助学生理解植树问题的数学模型。助学生理解植树问题的数学模型。 二、单元解读 u 探索平行四边形、三角形、梯形面积公式。探索平行四边形、三角形、梯形面积公式。u 计算平行四边形、三角形、梯形、组合图形的面积，计算平行四边形、三角形、梯形、组合图形的面积， 估计不规则图形面积。估计不规则图形面积。 1 1通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四边形、通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四边形、 三角形和梯形的面积公式。三角形和梯形的面积公式

4、。2 2会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积，会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积， 并能解决生活中一些简单的实际问题。并能解决生活中一些简单的实际问题。3 3认识简单的组合图形并能计算出它的面积。认识简单的组合图形并能计算出它的面积。4. 4. 会用方格纸估计不规则图形的面积。会用方格纸估计不规则图形的面积。多多边边形形的的面面积积平行四边形的面积平行四边形的面积 三角形的面积三角形的面积 梯形的面积梯形的面积 组合图形的面积组合图形的面积 例例1 1例例3 3不规则图形的面积不规则图形的面积 例例4 4例例5 5例例2 2 主要教学点：主要教学点：重视主题图的教学，揭示

5、重视主题图的教学，揭示单元课题和课时课题。单元课题和课时课题。渗透度量单位的渗透度量单位的应用意识应用意识，用面积单位来测量面积（本质）；，用面积单位来测量面积（本质）；注重学习方法的指导，如用注重学习方法的指导，如用表格记录表格记录测量所得的数据，从中发现两个图形之间的内在联系；测量所得的数据，从中发现两个图形之间的内在联系；注意：注意： 图形图形“转化转化”的前提是的前提是“形变积不变形变积不变”，要重视，要重视“转化转化”这一思想方法的渗透，为后续学习作方这一思想方法的渗透，为后续学习作方法上的铺垫。法上的铺垫。探究平行四边形面积计算公式探究平行四边形面积计算公式v 探究三角形面积公式探

6、究三角形面积公式v 主要教学点：主要教学点：借助情境，计算红领巾的面积，导入新课；借助情境，计算红领巾的面积，导入新课；引导学生引导学生以推导平行四边形面积计算公式所以推导平行四边形面积计算公式所 积累的活动经验为基础，积累的活动经验为基础，进行转化和推导；进行转化和推导；转化方法的分层处理，素材的提供（附后）；转化方法的分层处理，素材的提供（附后）；注：注： 用两个完全一样的三角形进行转化时，应指用两个完全一样的三角形进行转化时，应指 导学生导学生先在其中一个三角形上标明底和高，先在其中一个三角形上标明底和高， 再动手进行拼摆和探索；再动手进行拼摆和探索；v附：三角形面积公式推导附：三角形面

7、积公式推导刘徽刘徽（出入相补原理）（出入相补原理）v主要教学点：主要教学点：引导学生引导学生以推导平行四边形、以推导平行四边形、三角形面积计算公式所积累的活三角形面积计算公式所积累的活动经验为基础，动经验为基础，探究和推导梯形探究和推导梯形面积计算公式；面积计算公式；在尝试将梯形转化为已经会计在尝试将梯形转化为已经会计算面积的图形时，可以算面积的图形时，可以放手放手学生学生用不同的方法进行转化用不同的方法进行转化. .v 探究梯形面积公式探究梯形面积公式引导学生根据自己的转化方法交流计算公引导学生根据自己的转化方法交流计算公 式的推导过程式的推导过程（以拼摆的方法为重点以拼摆的方法为重点），）

8、， 发展学生的发展学生的推理能力推理能力和和创新意识创新意识；注意：都是考点题！注意：都是考点题！主要教学点：主要教学点：结合生活实际认识组合图形，建立概念结合生活实际认识组合图形，建立概念；本节课教学中依然要突出本节课教学中依然要突出转化思想转化思想，只不过是用，只不过是用 分解的方法将组合图形转化为简单图形分解的方法将组合图形转化为简单图形；安排分析图形组合方式的专项训练（安排分析图形组合方式的专项训练（分层分层），为），为 学习组合图形面积的计算打下基础（方法多样学习组合图形面积的计算打下基础（方法多样、 计算可行计算可行）见附后见附后；通过上面的训练，使学生认识到要根据已知条件通过上面

9、的训练，使学生认识到要根据已知条件 对图形进行分解（不是任意分解），并且要考虑对图形进行分解（不是任意分解），并且要考虑 到尽量便于计算（到尽量便于计算（优化优化）。）。发展发展空间观念空间观念。组合图形的面积组合图形的面积训练训练1 1：说一说下面图形是由哪几个简单图形组合成的？怎样组合的？（图上不标数据说一说下面图形是由哪几个简单图形组合成的？怎样组合的？（图上不标数据）训练训练2 2：说一说下面图形是由哪几个简单图形组合成的？怎样组合的？你能求出这些简单说一说下面图形是由哪几个简单图形组合成的？怎样组合的？你能求出这些简单图形的面积吗？（图上标出数据图形的面积吗？（图上标出数据。）。）化

10、整为零化整为零化零为整化零为整v 主要教学点：主要教学点：借助方格纸估计不规则图形的面积，借助方格纸估计不规则图形的面积，培养估算培养估算 意识意识，形成一定的，形成一定的估算策略估算策略；教学时可以先只出现叶子，引导学生从叶子的教学时可以先只出现叶子，引导学生从叶子的 形状和大小提出问题形状和大小提出问题：不规则图形、估计面积不规则图形、估计面积。应用意识应用意识的培养：的培养：现实生活中抽象出了数学问现实生活中抽象出了数学问 题（不规则图形的面积），就应该用数学的方题（不规则图形的面积），就应该用数学的方 法予以解决法予以解决；把握两点：把握两点：一是估测策略（度量单位）一是估测策略（度量

11、单位）二是估算的方法（见附后）二是估算的方法（见附后）取区间值的方法；取区间值的方法；不满一格算半格计面积；不满一格算半格计面积；取相似的规则图形面积。取相似的规则图形面积。估计不规则图形的面积估计不规则图形的面积例例3333 图图1010中每个小正方形为中每个小正方形为1 1个面积单位，试估计曲线所围图形的面积。个面积单位，试估计曲线所围图形的面积。 图图1010 说明说明 对于学有余力的学生，可以引导他们将所有的小正方形等分成更对于学有余力的学生，可以引导他们将所有的小正方形等分成更小的正方形，探索更接近实际面积的估计值。小的正方形，探索更接近实际面积的估计值。注：注：用估算解决问题仅有意

12、识和思路是不够的，还应引导学生获得一定的用估算解决问题仅有意识和思路是不够的，还应引导学生获得一定的估算策略和方法估算策略和方法（见见课标第课标第91919292页的例页的例3333及说明）。及说明）。我的整理我的整理：我们已经学过哪些平面图形面积计算的知识？你能用画图或表格的形式进行整理吗？ 通过整理，我的体会：通过整理，我的体会：在学习本单元时，哪些题目容易出错呢？收集一道代表性的题目，整理如下：我的错题：我的错题： 订正：订正： 我的提醒：我的提醒：自主整理表自主整理表整理和复习整理和复习1经历探究过程，渗透转化思想。经历探究过程，渗透转化思想。 “自由猜想方格验证操作转化”这样的一个“

13、比较优化，逐步渗透”的探究过程，让转化这一思想方法水到渠成、落地生根。2注意培养学生灵活运用公式进行计算的能力。注意培养学生灵活运用公式进行计算的能力。 通过回归课前问题的解决和三个不同层次的练习，注重培养学生灵活运用公式进行计算和解决问题的能力。教学建议教学建议u 植树问题植树问题1 1引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动， 初步体会植树问题的模型思想。初步体会植树问题的模型思想。2 2通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效 方法的能力。方法的能力。3 3让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活让学生尝试

14、用植树问题的方法来解决实际生活 中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。植植树树问问题题在一条线段上植树（两端都栽）在一条线段上植树（两端都栽） 在一条线段上植树（两端都不栽）在一条线段上植树（两端都不栽） 在封闭曲线上植树在封闭曲线上植树例例1 1例例2 2例例3 3例例1 1：一条线段上的植树问题（两端都植一条线段上的植树问题（两端都植）主要教学点主要教学点“数学广角数学广角”单元的单元的定位定位；注意引导学生借助摘录和直观理解注意引导学生借助摘录和直观理解“全长全长”、“间隔间隔”（包括（包括“间隔距离间隔距离”和和“间隔数间隔数”）的具）的具

15、 体含义体含义；化繁为简化繁为简，从简单情况入手从简单情况入手；数形结合，数形结合，引导学生用画图的方法发现引导学生用画图的方法发现棵棵数与间数与间 隔数之间的关系（点与线段的对应关系），隔数之间的关系（点与线段的对应关系），建立建立 植树问题数学模型植树问题数学模型重点：重点：1.1.化繁为简化繁为简 数形结合数形结合2.2.建立点与间隔之间的对应的关系模型建立点与间隔之间的对应的关系模型数学广角数学广角植树问题植树问题例例2 2：一条线段上的植树问题（两端都不植一条线段上的植树问题（两端都不植）主要教学点：体现解决问题的一般步骤体现解决问题的一般步骤；可借助摘录，明确也是是可借助摘录，明确

16、也是是有变化的植树问题有变化的植树问题 （两端不植），是两端不植），是植树问题的实际应用植树问题的实际应用（两（两 旁植树旁植树）；）；通过通过沟通和对比沟通和对比，明确一条线段上三种植树，明确一条线段上三种植树问题的内在联系问题的内在联系。数学广角数学广角植树问题植树问题数学广角数学广角植树问题植树问题v 例例3 3：封闭曲线植树：封闭曲线植树主要教学点：主要教学点：可以借助摘录，可以借助摘录，明确也是关于明确也是关于棵棵数和间隔数之数和间隔数之 间关系的数学问题间关系的数学问题；培养创新意识培养创新意识。放手学生利用基本植树问题的放手学生利用基本植树问题的 探索经验，用自己的方法（或迁移，

17、如图示直探索经验，用自己的方法（或迁移，如图示直 观、化繁为简，探索新情形下基本数学模型的观、化繁为简，探索新情形下基本数学模型的 变化规律变化规律；引导学生引导学生沟通和对比沟通和对比各种不同类型的植树问题各种不同类型的植树问题 的内在联系，灵活运用植树问题的基本数学模的内在联系，灵活运用植树问题的基本数学模 型解决实际问题型解决实际问题。 对比沟通对比沟通 帮助理解帮助理解1经历建模的过程，感悟思想方法。经历建模的过程，感悟思想方法。2突出画图（线段图）的策略。突出画图（线段图）的策略。3处理好教材配套练习题，理解变式。处理好教材配套练习题，理解变式。教学建议教学建议 一点感悟： 教材是专家集体智慧的结晶；教材经过反复的推敲与审 查；教材凝聚了各地教师的经验！ 因此，教材是我们教学的法宝！