直角坐标系找规律题(4页).doc

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1、-直角坐标系找规律题-第 4 页直角坐标系找规律题一选择题1.在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A（-1，0）B（1，-2）C（1，1）D（-1，-1）2. 如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第

2、2014次相遇地点的坐标是（）A （2，0）B（-1，1）C（-2，1）D（-1，-1）2题图3题图5题图3. 如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A （1，4） B（5，0） C（6，4） D（8，3）4. 如图，动点P在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（1，1），第二次运动到点（2，0），第三次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的纵坐标是（）A2 B1 C0 D20155. 如图，在轴的正半轴与射线上各放置着一平面镜，发光

3、点（0，1）处沿如图所示方向发射一束光，每当碰到镜面时会反射（反射时反射角等于入射角），当光线第30次碰到镜面时的坐标为（）A （30，3） B（88，3） C（30，0） D（88，0）6. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，A1、A2、A3、都在格点上，A1A2A3、A3A4A5、A5A6A7、都是斜边在x轴上，且斜边长分别为2、4、6、的等腰直角三角形若A1A2A3的三个顶点坐标为A1（2，0）、A2（1，-1）、A3（0，0），则依图中规律，A19的坐标为（）A （10，0） B（-10，0） C（2，8） D（-8，0）6题图7题图8题图7. 一个点在第一象限及x轴、y轴上运动

4、，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移动一个单位，那么第30秒时点所在位置的坐标是（）A （0，5） B（5，5） C（0，11） D（11，11）8. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横纵坐标都为整数的点），其顺序按图中“”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），观察规律可得，该排列中第100个点的坐标是（）A （10，6） B（12，8） C（14，6） D（14，8）9. 已知A1（1，0），A2（1，-1），A3（-1，-

5、1），A4（-1，1），A5（2，1），则点A2011的坐标是（)A （502，502） B（-502，-502） C（503，503） D（-503，-503）9题图10题图11题图10 如图所示，在平面直角坐标系上有点A（l，O），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第四次向右跳动5个单位后至点A4（3，2），依此规律跳动下去，点A第100次跳动后至点A100的坐标是（）A （50，50） B（51，51） C（51，50） D（50，59）11. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第6个正方形（实线）四

6、条边上的整点共有（）A22个 B24个 C26个 D28个12. 已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），则第60个数对为（）A （5，6） B（3，9） C（4，8） D（5，7）13. 将正方形ABCD的各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点A1，A2，A3，A4，按此规律，则点A2014所在的射线是（）A 射线AB B射线BC C射线CD D射线DA13题图14题图14. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方

7、向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（）（用n表示）A （2n-1，1） B（2n+1，1） C（2n，1） D（4n+1，1）15. 如图：有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1、A2、A3、A4表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、均相距一个单位，则顶点A91的坐标是（）A （0，31) B（31，-31） C（-31，-31） D（-30，-30）15题图16题图17题图16.如图，在平面直角坐标

8、系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）根据 这个规律探索可得，第100个点的坐标（）A （ 14，0 ） B（ 14，-1） C（ 14，1 ） D（ 14，2 ）17.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根据这个规律，第2012个点的坐标为（）A （45，13） B（1006，12） C（45，12） D（1006，13）二 填空题18.如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知ABC=60，OA

9、=1先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，则B2014的坐标为 18题图20题图19.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（-y+1，x+1）叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为 ，点A2014的坐标为 ；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A1（1，0），A2（3，0），A3（6

10、，0），A4（10，0），以A1A2为对角线作第一个正方形A1C1A2B1，以A2A3为对角线作第二个正方形A2C2A3B2，以A3A4为对角线作第三个正方形A3C3A4B3，顶点B1，B2，B3，都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点B4的坐标为_ 平面直角坐标系动点问题1在如图直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式+（b3）2=0，（c4）20（1）求a、b、c的值；（2）如果点P（m，n）在第二象限，四边形CBOP的面积为y，请你用含m，n的式子表示y；（3）如果点P在第二象限坐标轴的夹角平分线上，并且y=2S四边形CBOA，求P点

11、的坐标2.如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴 和y轴建立平面直角坐标系，点A(0，a)，C(b，0)满足 (1) 则A点的坐标为_，C点的坐标为_； (2) 已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束AC的中点D的坐标是(1，2)，设运动时间为t(t0)秒问：是否存在这样的t，使SODP SODQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； (3) 点F是线段AC上一点，满足FOCFCO，点G是第二象限中一点，连OG，使

12、得AOGAOF点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由3如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积 (2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由 (3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：的值不变，的值不

13、变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值4如图，A、B两点坐标分别为A（a，4），B（b，0），且a，b满足（a2b+8）2+=0，E是y轴正半轴上一点（1）求A、B两点坐标；（2）若C为y轴上一点且SAOC=SAOB，求C点的坐标；（3）过B作BDy轴，DBF=DBA，EOF=EOA，求F与A间的数量关系5如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|ab+6|=0，线段AB交y轴于F点（1）求点A、B的坐标（2）点D为y轴正半轴上一点，若EDAB，且AM，DM分别平分CAB，ODE，如图2，求AMD的度数（3）如图3，（也可以利用图1）求点F的坐标；点P为坐标轴上一点，若ABP的三角形和ABC的面积相等，求出P点坐标