相似三角形专题复习：等积式证明(2页).doc

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1、-相似三角形专题复习：等积式证明-第 2 页相似三角形专题复习: 等积式证明练习例1.（08湖南怀化） 如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N求证：（1）AE=CG；（2）ANDN=CNMN例2如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，BECD交CA延长线于E求证：例2. 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于点E，交BA的延长线于点F（1）求证：PC2=PEPF；（2）若菱形边长为8，PE=2，EF=6，求FB的长例3如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，点M在CD上，DHBM且

2、与AC的延长线交于点E求证：（1）AEDCBM； （2）AECM=ACCD例4. 如图，BD、CE分别是ABC的两边上的高，过D作DGBC于G，分别交CE及BA的延长线于F、H。求证：（1）DG2BGCG；（2）BGCGGFGH 课后强化练习1. 如图，CD是RtABC斜边上的高，E为AC的中点，ED交CB的延长线于F求证：BDCF=CDDF2. (2009泰安)如图，ABC是直角三角形，ACB=90，CDAB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F（1）求证：FD2=FBFC；（2）若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由3.已知：如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，E是AC上一点，CFBE于F。求证：EBDF=AEDB 4. 已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F，求证：。5. 如图，已知ABC中，AD，BF分别为BC，AC边上的高，过D作AB的垂线交AB于E，交BF于G，交AC延长线于H。求证： DE2=EGEH