小数数学知识结构网络图(5页).doc

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1、-小数数学知识结构网络图-第 5 页小数数学知识结构网络图 数与代数 （数的认识 数的运算 式与方程 常见的量） 空间与图形 （图形的认识与测量 图形与变换 图形与位置）数学领域分类 统计与概率 实践与综合应用 数 与 代 数 自然数意义和单位 正整数 自然数 整数 整数： 0 负整数 十进制计数法 计数单位和相邻单位之间的进率 一 数位和数位顺序 分数的意义和单位 数 分数 真分数分数的分类 整数 的 假分数 带分数 认 小数的意义和单位 小数点的位置移动引起小数大小变化的规律 识 小数 纯小数 按整数部分分 带小数 小数的分类 有限小数 混循环小数 按小数部分分 循环小数 纯循环小数 无限

2、小数 无限不循环小数 百分数意义 利率 折扣 成数 数的读法和写法 数的改写和省略尾数 百分数与小数、分数的互化数的大小比较 整数、小数的大小比较 分数的大小比较数的整除 倍数公倍数最小公倍数 约数公约数最小公倍数 1 素数（质数） 合数 能被2、3、5整除的数的特征 奇数 偶数分数 小数的基本性质 小数的基本性质 分数的基本性质 找规律：间隔排列的两种物体个数之间的关系 简单搭配现象 简单周期现象常用的数量关系式 1、 加数+加数=和 被减数-减数=差 因数因数=积 被除数除数=商 2、 部分数+另一部分数=总数 大数-小数=相差数 3、 每份数份数=总数 单价数量=总价 工效工时=工作总量

3、 速度时间=路程 4、 一倍的数倍数=几倍的数 加法的意义 减法的意义 整数乘法的意义 四则运算的意义 乘法的意义 小数乘法的意义 四则运算 分数乘法的意义 除法的意义 二 四则运算之间的联系 整数、小数的加减法法则 数 加、减法法则 同分母分数的加减法法则 分数的加减法法则 异分母分数的加减法法则 乘法法则 整数、小数乘法法则 的 四则运算法则 分数乘法法则 除法法则 整数、小数除法法则 分数除法法则 运 有关0和1在四则运算中的特性 估算与验算 四则运算各部分之间的关系 加法运算定律 加法交换律 a+b=b+a 算 运算定律 加法结合律 a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律 ab=b

4、a 运算定律和简便运算 乘法运算定律 乘法结合律 a(bc)=(ab)c 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 简便运算 没有括号的四则混合运算 同级混合运算 四则混合运算 两级混合运算 有括号的四则混合运算 只含有小括号的四则混合运算 含有中括号的四则混合运算 部分与总数关系、相差关系、每份数 份数和总数关系、 倍数关系 整数、小数应用题 解决问题 平均数问题、归一问题、相遇问题、和（倍）问题、工程问题 分数、百分数应用题 求分率、求多少、求单位“1” 解决问题的策略：列表、画图、一一列举、倒过来推想、替换和假设、转化 用字母表示数 方程 三 简易方程 方程的有关概念 方程的解 简易方程 解

5、方程 简易方程的解法 式 列方程解决实际问题 比的意义 比与分数、除法的联系 与 比的基本性质 比 求比值和化简比 方 比例尺 比和比例 比例的意义和性质 比例的意义 程 比例是基本性质 比例 正、反比例 正比例 反比例 xy=k (一定) 长度单位 长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米 相邻长度单位间的进率 面积单位 面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米 长度、面积、体积单位 平方厘米 四 相邻面积单位间的进率 体积单位 体(容)积单位：立方米、立方分米(升) 常 立方厘米(毫升) 相邻体积单位间的进率 见 质量单位 质量单位：吨、千克、克 相邻单位间的进率 的 时间单位 时间单位：世

6、纪、年、月、日、时、分、秒 季度 旬 星期 相邻单位间的进率 量 名数 单名数 名数的改写 复名数 名数的改写 把高级单位的数改写成低级单位的数 把低级单位的数改写成高级单位的数 空 间 与 图 形 直线、射线、线段 角：锐角、直角、钝角、平角、周角 垂直与平行 垂线 平行线 同一平面内两条直线的位置关系 按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 图形的认识 三角形 等腰三角形等边三角形 按边分类 不等边三角形 四边形 平行四边形长方形正方形 梯形平面图形的认识与测量 圆和扇形* 轴对称图形 周长 周长的概念 平面图形的 长方形、正方形、圆的周长计算 周长和面积 面积的概念 面积 长方形的

7、面积s=ah 正方形的面积s=aa 面积的计算 平行四边形的面积 圆的面积 s=r2 长方体正方体 立体图形的认识 圆柱体圆锥体 表面积的概念 表面积 表面积的计算 长方体、正方体的表面积 圆柱体的表面积 立体图形的 体积的概念 立体图形 表面积和体积 体积 长方体的体积 正方体的体积 v=sh 体积的计算 圆柱的体积 圆锥的体积 观察物体 从正面、侧面、上面观察，说说看到的形状 判断轴对称图形 轴对称图形 画对称轴 画、剪轴对称图形 图形与变换 平移：按要求（前后左右）平移（多少格） 旋转：按要求（顺、逆时针）旋转（900、1800） 图形的放大与缩小 方向与距离（8个方向） 确定位置的方法 由数对确定点 数对 由点写出数对 图形与位置 描述线路图 （参照物，每点建立 线路图 按要求画线路图 方向标） 比例尺（图上距离与实际距离的换算） 统 计 与 概 率 数据的收集与整理 划“正”字 单式 （特点与作用、制作） 统计表 复式 统计图表 条形统计图 统计图 折线统计图 （特点与作用、制作） 统计 扇形统计图 平均数 统计量 中位数 （概念、方法、特征、适用范围） 众数 数据分析 事件发生可能性、游戏规则公平性 一定 可能 不可能 经常 偶尔 差不多 用分数表示可能性的大小 可能性 按要求设计可能性的方案 预测事件发生的可能性 实践与综合应用 （略）