第一章 质点运动学 习题(4页).doc

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1、-第一章 质点运动学 习题-第 4 页质点运动学1. 某质点作直线运动的运动学方程为x3t-5t3 + 6，则该质点作（ ） (A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向(B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向(C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向(D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量）, 则该质点作 （ ） (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动 3. 一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处, 其速度大小为（ ）(A) (B) (C) (D) 4. 质点沿半径为R的圆周作匀

2、速率运动，每T秒转一圈在2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为（ ） (A) 2pR/T , 2pR/T (B) 0 , 2pR/T(C) 0 , 0 (D) 2pR/T , 0. 5. 一个质点在做匀速率圆周运动时（ ） (A) 切向加速度改变，法向加速度也改变 (B) 切向加速度不变，法向加速度改变 (C) 切向加速度不变，法向加速度也不变 (D) 切向加速度改变，法向加速度不变 6. 某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？ （ ） (A) 北偏东30 (B) 南偏东30 (C) 北偏西30 (D) 西偏南307. 某物

3、体的运动规律为，式中的k为大于零的常量当时，初速为v0，则速度与时间t的函数关系是（ ） (A) , (B) , (C) , (D) 8.一质点从静止出发，沿半径为1m的圆周运动，角位移=3+9,当切向加速度与合加速度的夹角为时，角位移=（ ）rad：(A) 9 (B) 12 (C) 18 (D) 3.59.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动设该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是（ ） (A) 匀加速运动 (B) 匀减速运动 (C) 变加速运动 (D) 变减速运动 10.一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a = 3+2 t

4、 (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5m/s，则当为3s时，质点的速度 v = 。11.一质点作半径为 0.1 m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：(SI)则其切向加速度为=_。12.质点在OXY平面内运动,其运动方程分量式为,则质点在任意时刻的速度矢量为_；任意时刻的加速度矢量为_。13.已知质点的运动学方程为： (SI)。则当t = 2 s时，加速度的大小a = ; 加速度与x轴正方向间夹角a = 。14.一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是=12t2-6t (SI)， 则质点的角速度w =_； 切向加速度 at =_。15.质点从静止出发沿半

5、径为R=3m的圆周运动,切向加速度为,则质点任意时刻的速率为_, 任意时刻的法向加速度的大小为=_, 质点的总加速度大小=_。16.一质点沿半径为 0.1 m的圆周运动，其角位移q 随时间t的变化规律是 q = 2 + 4t2 (SI)。在t =2 s时，它的法向加速度an=_；切向加速度at =_。17.某质点做半径为1m的圆周运动，在国际单位制中其角运动方程为，则质点的角速度为_，角加速度为_，切向加速度大小为_，法向加速度大小为_。18.已知质点运动方程为式中为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。19.质点在Oxy平面内运动，其运动方程为。求：（1）质点的轨迹方程；（2）在到时

6、间内的平均速度20.一质点沿x轴作直线运动，加速度为a=-kv,式中k为常数，当t=0时x=,v=,求任意时刻质点的速度和位置。21.一质点沿半径为 0.1 m的圆周运动，其角位移q 随时间t的变化规律是 q = 2 + 4t2 (SI)。在t =2 s时，它的法向加速度an为多大；切向加速度at 为多大。22.已知质点的运动学方程为： (SI)。则当t = 2 s时，加速度的大小a 为多少; 加速度与x轴正方向间夹角a为多大。23.如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动转动的角速度w与时间t的函数关系为 (k为常量)。已知时，质点P的速度值为32 m/s，试求s时，质点P

7、的速度与加速度的大小。24.一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为 a26 x2 (SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。25.汽车在半径为200米圆弧形公路上刹车,刹车开始阶段的运动学方程为 (长度:m,时间:s)，求t=1s时加速度的大小。26.飞机着陆时为尽快停止采用降落伞制动。刚着陆时，t=0时速度为且坐标为x=0.假设其加速度为，b=常量，求此质点的运动学方程。27.一个质量为的质点在平面上运动，其位置矢量为，求时刻质点动量的大小。28.某质点的速度，已知t0时，它过点（3,-7），试求该质点的运动方程。29.已知一质点的运动方程为，其中以计，以计，求：（）质点的轨迹方程；（）质点的位置矢量；（）质点的速度；（）前内的平均速度；（）质点的加速度。 30.一无风的下雨天，一列火车以的速度匀速前进，在车内的旅客看见玻璃窗外的雨滴和垂线成角下降，求雨滴下落的速度。（设下降的雨滴作匀速运动）31.证明题：一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为ky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标。假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试证明速度v与坐标y的函数关系式为：。