苏教版六上数学知识点梳理.doc

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1、苏教版小学数学上册六年级期末复习长方体和正方体1、 长方体和正方体的特征形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条长度都相等2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体德邦表面积= （长宽+长高+宽高）2 （ab+ah+bh）2 正方体的表面积= 棱长棱长6 aa6=6 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。1、 体积概念及计算体积（容积）定义形体体积（容积）计算方法体积单位进率物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所

2、能容纳其它物体的体积叫做它的容积。长方体V=abhV=Sh 立方米立方分米立方厘米1=10001=10001L=1000mL =1正方体V=分数乘法1、 分数乘法算式的意义：比如3表示3个相加的和是多少，也可以表示3的是多少？注：【求一个数的几分之几用乘法解答】2、 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。4、 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行

3、计算。倒数的认识1、 乘积是1的两个数互为倒数。2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】3.1的倒数是1，0没有倒数。4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）； 真分数的倒数都大于1。分数除法1、 分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。2、 分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】3、 除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。4、 分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用

4、列方程的方法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。认识比1、 比的意义：比表示两个数相除的关系。2、 比与分数、除法的关系：a:b=ab=(b0)相互关系区别比前项比号（：）后项比值关系分数分子分数线（）分母分数值数除法被除数除号（）除数商运算3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。6.化简：运用比的基本性质对比进行化简，

5、方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。 注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算分数四则混合运算1、运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法的交换律：ab=ba乘法的结合律：(ab)c=a(bc) 乘法的分配律：(a+b

6、)c=ac+bc3、分数四则混合运算的应用题：（1）总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】 一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。（2）已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】 一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。解决问题的策略用“假设”策略解决实际问题认识百分数1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。2、百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。 注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）3、百分数与小数的互化： 百分数改成小数：去掉百分号，再将小数点向左移动两位小数改成百分数： 将小数点向右移动两位，再在后面添上4、百分数与分数的互化：百分数改成分数：先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数分数改成百分数：先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数5、百分数应用题：一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。