山西省洪洞县第一中学高三上学期第二次月考数学（理）试题（含答案）(8页).doc

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1、-山西省洪洞县第一中学高三上学期第二次月考数学（理）试题（含答案）-第 8 页洪洞一中高三第二次月考数学（理）试题一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.每小题5分，共60分）1.对于给定集合A、B，定义若，则集合中的所有元素之和为（ ） A27 B14 C15 D142.为虚数单位，则( )A B5 C1 D23已知函数在内是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D4.函数的值域是（ ） AR B（1,2） C2,+） D（,l）（2,+）5.函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为（ ） 6.设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数（a0,a1）的图象过区域M的的取

2、值范围是（ ） A1,3 B，9 C2,9 D2, 57执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M等 于（ ）A. B. C. D.8.设函数，若,则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D.9.已知为偶函数，且,若 ，则（ ）A B C D10. 已知函数f（x）=在1，+）上为增函数，则实数a的取值范围是（）A0a Ba Ca Da11.若，例如则的奇偶性为（ ）A偶函数不是奇函数 B奇函数不是偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数12.已知定义在上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，若方程，在区间上有四个不同的根，则（ ） A12B8C4D4二、填空题

3、（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数f(x)=lg(-x2+2x+3)的定义域为，减区间为14.已知函数，则函数在点处切线方程为 15已知的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中的系数为16. 已知，函数在区间单调递减，则的最大值为三、解答题（本大题共6小题，共70分。其中22,23题为选做题，做一个即可，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.设函数f（x）=lg（x23x）的定义域为集合A，函数 的定义域为集合B（其中aR，且a0）（1）当a=1时，求集合B；（2）若AB，求实数a的取值范围18ABC中,角A,B,C所对边分别是a,b,c,且cosA=.（1）求的值

4、; （2）若a=,求ABC面积的最大值.19如图，已知四棱锥PABCD的底面是菱形，BCD=60，AB=PB=PD=2，PC=，AC与BD交于O点，E，H分别为PA，OC的中点（1）求证：PH平面ABCD；（2）求直线CE与平面PAB所成角的正弦值20.已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为,（1）求函数的解析式；（2）求函数的零点个数.21设函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）令，其图像上任意一点P处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围.（22,23题为选做题，学生任选一题）22选修4-4：极坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为 (为参数)，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建

5、立极坐标系.（1）求曲线C的极坐标方程,并说明其表示什么轨迹； （2）若直线的极坐标方程为 ，求直线被曲线截得的弦长23.选修4-5：不等式选讲.已知函数（1）解不等式；（2）若对任意的x1R,都有x2R，使得f(x1)=g(x2)成立，求实数a的取值范围洪洞一中2016-2017学年度第一学期第二次月考高三数学（理）答案一选择题 CADAC DDCDA AB二. 填空题13.（-1,3），（1,3）或1，3 ） 14.x+y-1=0 15. 10 16.-12三.简答题（前五题每题12分，最后选修题10分）17.解：（1）函数 = ，令x2+4x30，化为x24x+30，解得1x3，所以集合

6、B=x|1x3（2）当a0时，由x2+4ax3a20，化为x24ax+3a20，解得ax3aB=x|ax3a函数f（x）=lg（x23x），由x23x0，解得x0，或x3，可得定义域为集合A=（，0）（3，+），AB，所以3a3，解得a118(1)(2)由余弦定理:当且仅当时,有最大值，19解：证明：（1）连结OP，如图所示，PB=PD，OPBD，在菱形ABCD中，ACBD，又ACOP=O，BD平面PAC，又PH平面PAC，BDPH，在RtPOB中，OB=1，PB=2，OP=，又PC=，H为OC的中点，PH平面ABCD解:（2）过点O作OZPH，则OZ平面ABCD，如图，以O为原点，OA、OB

7、、OZ所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则A（），B（0，1，0），C（，0，0），P（，0，），E（，0，），=（，1，0），=（，0，），=（，0，），设平面PAB的法向量=（x，y，z），则，令x=1，则=（1，），cos=直线CE与平面PAB所成角的正弦值为20.解：（1）是二次函数, 且关于的不等式的解集为, 且. ,且,故函数的解析式为(2),. 的取值变化情况如下：.,单调增加极大值单调减少极小值单调增加当时, ；又.故函数只有1个零点,且零点21 (注：此题第三问忽略)22（1)曲线的参数方程为 (为参数)曲线的普通方程为曲线 表示以 为圆心， 为半径的圆。将 代入并化简得： 即曲线c的极坐标方程为 .(2)直线的直角坐标方程为圆心到直线的距离为 弦长为23（1）由|x1|+2|5，得5|x1|+257|x1|3，得不等式的解为2x4（2）因为任意x1R，都有x2R，使得f（x1）=g（x2）成立，所以y|y=f（x）y|y=g（x），又f（x）=|2xa|+|2x+3|（2xa）（2x+3）|=|a+3|，g（x）=|x1|+22，所以|a+3|2，解得a1或a5，所以实数a的取值范围为a1或a5欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org