山东省临沂市届高三上学期期中考试数学(理)试题(11页).doc

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1、-山东省临沂市届高三上学期期中考试数学(理)试题-第 - 11 - 页临沂市2011届高三期中考试数 学（理工农医类）本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分.考试时间120分钟注意事项： 1.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 2.非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.第卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个

2、选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（A）（B）（C）（D）2.若集合 RA=（A）（B）（C）（D）3.如图，向量a-b等于（A）（B）（C）（D）4.下列函数中，既是奇函数，又在区间-1，1上单调递减的是（A）（B）（C）（D）5.设，则（A）（B）（C）（D）6.函数的大致图象是7.已知a为实数，函数，若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，则a的取值范围是（A）（B）（C）（D）8.设，函数的图象向左平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（A）（B）（C）（D）39.已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a-c)(b-c)=0，则|c|的最大值是（A）1（B）2（

3、C）（D）10.已知定义在R上的函数满足下列三个条件：对于任意的xR都有对于任意的；函数的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是（A）（B）（C）（D）11.动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间时，则当时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递减区间是（A）0，1（B）1，7（C）7，12（D）0，1和7，1212.设方程，则（A）（B）（C）（D）第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题纸给定的横线上.13.已知向量a=(3,-1),b=(-1,m),c=(-1,2)，若(a+b)c，则m= .14.

4、 .15.已知的值为 .16.下列命题：命题“R，”的否定是“R，”；若，则( RB）=A；函数是偶函数的充要条件是（Z）；若非零向量a,b满足a=b,b=a(R），则.其中正确命题的序号有 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知.其中C为锐角.（）求的值；（）当.18.（本小题满分12分）已知函数.（）求函数的最大值，并求使；（）设函数.19.（本小题满分12分）已知O为坐标原点，向量，点P满足. （）记函数，求函数的最小正周期；（）若O，P，C三点共线，求的值.20.（

5、本小题满分12分）桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘所占总面积为S平方米.（）试用x表示S；（）当x取何值时，才能使得S最大？并求出S的最大值.21.（本小题满分12分）函数，其中k为已知的正常数，且在区间0，2上有表达式.（）求的值；（）写出在-2，3上的表达式，并讨论函数在-2，3上的单调性；（）求函数在-2，3上的最大值与最小值，并求出相应的自变量的值.22.（本小题满分14分）

6、已知R，函数.（R，e为自然对数的底数）（）当时，求函数的单调递减区间；（）若函数内单调递减，求a的取值范围；（）函数是否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由.数学试题（理）参考答案及评分标准2010.11说明： 一、本解答只给出了一种或两种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准酌情赋分.二、当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答案应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得

7、的累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题（每小题5分，满分60分）1.（A） 2.（B） 3.（D） 4.（D） 5.（A） 6.（C） 7.（D） 8.（A）9.（C） 10.（A） 11.（B） 12.（D）二、填空题：（每小题4分，满分16分）13.2 14. 15. 4 16.三、解答题：17.解：（），1分 ，2分 .4分 ，5分由正弦定理，6分解得.7分.8分又由余弦定理，得10分.11分.12分18.解：（）1分2分3分Z），即Z时，.5分此时，对应的x的集合为.6分 .7分列表：0000 9分19.解：（），1分.2分，3分4分4分5分.6分（）由O，

8、P，C三点共线可得，7分得，8分，10分.12分20.解：（）由图形知，1分则总面积4分.6分即.7分（）由,得9分10分当且仅当，此时，.11分即当x为45米时，S最大，且S最大值为1352平方米.12分21.解：（），1分3分设，4分当，又.5分6分，结合二次函数的图象得.上是减函数7分在上是增函数8分（）由函数上的单调性知，时取得最大值0，9分而在处取得极小值.10分故有：时，时，处都取得最小值-1.12分注：本题由2010年广东卷（文）20题改编.22解：（）当时，1分令 2分（注：写成也对） 3分=. 4分上单调递减，则 对 都成立， 对都成立.5分令，则 7分. （注：不带等号扣1分） 8分（）若函数在R上单调递减，则 对R 都成立即 对R都成立.9分 对R都成立10分令，图象开口向上 不可能对R都成立 11分若函数在R上单调递减，则 对R 都成立，即 对R都成立， 对R都成立.12分故函数不可能在R上单调递增.13分综上可知，函数不可能是R上的单调函数 14分