山西省重点中学协作体高三下学期高考模拟（一）数学试题及答案(11页).doc

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1、-山西省重点中学协作体高三下学期高考模拟（一）数学试题及答案-第 11 页题号第I卷一、填空题二、选择题第II卷三、简答题总分 评卷人得分第I卷 （80分）一、填空题（每空5分，共20分）1、已知函数是定义在区间上的奇函数，则 。2、设变量满足条件，则的最大值为_。3、已知双曲线与有相同的离心率，则=_。4、已知点在单位圆上运动，点到直线与的距离分为，则的最小值是。二、选择题（每空5分，共60分）5、集合，若，则实数的范围是（ ）A B C D6、若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7、已知定义在上的奇函数满足，且则的值为（ ）A. B. C. D.8、已

2、知，那么等于（ ） A. B. C. D.9、有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D.10、在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AD2AB若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为（ ）A B C D11、张丘建算经是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现。书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布尺，一个月（按30天计算）总共织布尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的

3、答案为（ ） A尺 B尺 C尺 D尺12、现有名女教师和名男教师参加说题比赛，共有道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（ ）A. B. C. D.13、的值为 （ ） A B C D14、设是等比数列的前项和，则公比 （ ）A、 B、 C、或 D、或15、抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点.若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（ ）A. B. C. D. 16、函数导函数的图象如图所示,则下列说法错误的是( )A为函数的递增区间 B为函数的递减区间 C函数在处取得极大值 D函数在处取得极小值第II卷 分析题（70分）三、

4、简答题（本题分为必考题和选考题，共70分）17、已知函数（1）求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递减区间。18、电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”（1）根据已知条件完成下面的22列联表。（2）并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计19、如图，在四棱锥PABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形.(1)求证：MN平面PAD(2)若PA=AD=2a,MN与

5、PA所成的角为300.求MN的长.20、已知两定点F1(，0)，F2(，0)，满足条件|PF2|PF1|2的点P的轨迹是曲线E（1）求曲线E的方程；（2）设过点（0，-1）的直线与曲线E交于A，B两点如果|AB|6，求直线AB的方程21、已知函数.(1)当时，求证：函数在上单调递增； (2)若函数有三个零点，求的值； (3)若存在，使得，试求的取值范围. 【选修4-4：极坐标与参数方程】22、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）. 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（）求和在直角坐标系下的普通方程；（）已知直线和曲线交于两点，求弦中点的极坐标.【选修

6、4-1：几何证明题选讲】23、如图1119(1)所示，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片如图1119(2)所示，量得三角形纸片的斜边长为10 cm，较小锐角为30，再将这两张三角形纸片摆成如图(3)所示的形状.最后将图1119(3)中的ABF绕直线AF翻转180得到AB1F，AB1交DE于点H，如图1119(4)所示，请你帮小明证明：AHDH.【选修4-5：不等式选讲】24、已知函数f(x)=|x-a|,其中a1.(1)当a=2时,求不等式f(x)4-|x-4|的解集;(2)已知关于x的不等式|f(2x+a)-2f(x)|2的解集为x|1x2,求a的值.2017届山西重点中学协

7、作体高考模拟数学（一）参考答案与解析一、填空题1、 2、3 3、64、【分析】设点P（cosu，sinu），求出P到直线3x4y10=0与x=3的距离分为d1、d2，即可求出d1+d2的最小值【解答】解：方法一：设点P（cosu，sinu），P到直线3x4yl0=0的距离为d1=|3cosu4sinu10|=（103cosu+4sinu），d2=3cosu，d1+d2=（103cosu+4sinu）+3cosu=5+（4sinu8cosu）=5+sin（ut），它的最小值=5故答案为：5方法二：设，则即，由，得，所以.二、选择题5、C 6、C 7、C 8、D 9、C10、A 11、B 12、C

8、 13、A 14、C 15、B 16、C 三、简答题17、解：（）因为 所以 （）因为； 所以 又的单调递减区间为， 所以令；解得；所以函数的单调减区间为， 18、解(1)由所给的频率分布直方图知，“体育迷”人数为100(100.020100.005)25.“非体育迷”人数为75，则据题意完成22列联表：非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100将22列联表的数据代入公式计算：K23.0302.706.所以在犯错误的概率不超过0.10的前提下可以认为“体育迷”与性别有关19、（1）作PD的中点并且连接EN、EA 易证四边形ENMA为平行四边形 由此可得MNAE MN 平面

9、PAD AE 平面PAD 得MN平面PAD （2）由E是中点及题中所给条件（三线合一） 易得PAD是等边三角形得MN=a20、.（1）解：由双曲线的定义可知，曲线E是以F1(，0)，F2(，0)为焦点的双曲线的左支，且c，a1，易知b1，故曲线E的方程为x2y21(x0)（2）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意建立方程组消去y，得(1k2)x22kx20，又已知直线与双曲线左支交于两点A，B，解得k1.依题意整理得28k455k2250，k2或k2，又k1，k，故直线AB的方程为xy10.21、解：解：(1)由于，故当时，所以，故函数在上单调递增 - -4分(2)当时，因为，且在R上

10、单调递增，故有唯一解- -5分所以的变化情况如下表所示：x00递减极小值递增又函数有三个零点，所以方程有三个根，而，所以，解得 -8分(3)因为存在，使得，当时，由(2)知，在上递减，在上递增，所以当时，而，记，因为(当时取等号)，所以在上单调递增，而， -9分所以当时，；当时，也就是当时，；当时，-11分当时，由，当时，由，综上所知，所求的取值范围为 -12分22、解：（）由得 ，得 ，所以的普通方程为. （3分）因为，所以的普通方程为. （5分）（）由得 （7分），弦中点的横坐标为，代入得纵坐标为， （9分）弦中点的极坐标为： （10分）23、在AHE和DHB1中.FDFA，EFFBFB1

11、，FDFB1FAEF，即AEDB1.又FAB1EDF30，AHEDHB1，AHEDHB1，AHDH.24、解:(1)当a=2时,f(x)+|x-4|=当x2时,由f(x)4-|x-4|得-2x+64,解得x1;当2x4时,f(x)4-|x-4|无解;当x4时,由f(x)4-|x-4|得2x-64,解得x5;所以f(x)4-|x-4|的解集为x|x1或x5.(2)记h(x)=f(2x+a)-2f(x),则h(x)=由|h(x)|2,解得x.又已知|h(x)|2的解集为x|1x2,所以于是a=3.12.已知函数f(x)=|x+a|.(1)当a=-1时,求不等式f(x)|x+1|+1的解集;(2)若不等式f(x)+f(-x)2存在实数解,求实数a的取值范围.解:(1)当a=-1时,f(x)|x+1|+1可化为|x-1|-|x+1|1,化简得或或解得x-1,或-12|a|,即-1a1.所以实数a的取值范围是(-1,1). 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org