圆柱表面积.ppt

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1、,圆柱的表面积,课前热身,1、圆柱有（）个底面，它们是（ ）； 有（）侧面,是（）,有（）条高， 这些高都（）。 2、圆柱的侧面展开是（ ）, 长方形的长等于（ ）,宽是（）。 3、圆的面积公式= 4、圆的周长公式= 5、长方形的面积公式=,大小一样的圆,曲面,无数,长度相等,长方形或正方形,底面周长,高,S=r2,C=2r,或C=d,长宽,在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？,厚,深,长,回顾一下 长方体、正方体的表面积指的是什么？ 怎么计算它们的表面积？,说一说该求哪部分的面积。,做茶叶桶所需铁皮面积,底面,底面,侧面,圆柱的侧面积与两个底面面积的和，是圆柱的表面积。,圆柱的表面积

2、：,S表= S侧 + 2S底,圆柱的分解,底面周长,圆柱的侧面积 + 两个底面的面积,圆柱的表面积=,侧面,问题：圆柱的侧面展开 图中的长与圆柱底面的 周长有什么关系，宽与 圆柱的高有什么关系？,S表面积=dh + 2r2,h,r,底面,r,底面,h,4.,2,2,(1)侧面积：,(2)底面积：,(3)表面积：,23.1424=50.24 (cm2),3.1422=12.56 (cm2),50.24+12.562 =75.36(cm2),单位:（厘米）,底面周长,求：,求侧面积 求底面积,达标检测,S= cm2,S= m2,S= dm2,点此播放视频,3、计算下现各圆柱的表面积。（图中单位：厘

3、米）,茶叶桶底面半径是2dm，高是4dm，求做茶叶桶所需铁皮面积？,2dm,4dm,茶叶,现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？,应用与实践,例1、一顶圆柱形厨师帽，高25厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？,解：帽子的侧面积： 3.1420251570（厘米2） 帽顶的面积： 3.14（202）2314(厘米2) 需要用的面料： 1570+314=1884(厘米2) 答：做这样一顶帽子需要用1884平方厘米的面料。,做一个笔筒所需塑料面积,往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。

4、,圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？,往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。,压路机滚筒压过的路面的面积。,练习三：（一）、操作：,剪长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。,能,能,不能,（二）、判断：,1、上下两个底面是圆形的物体都是圆柱。 （ ） 2、圆柱的表面积是圆柱的底面积加上侧面积。（ ） 3、圆柱底面半径不变，高扩大2倍，侧面积也扩大2倍。（ ）,控制,冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的( ). A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积,B,轻松一刻,把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是( ). A 圆弧 B长

5、方形 C圆形,B,轻松一刻,6.28,2,2,4,4,3,3,2,4,3,再接再厉,A,B,C,下面哪个图形是圆柱的展开图？,15,3,1、一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面周长3.14米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是多少平方米？,2、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是3米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？,圆柱的表面积=,侧面积+2个底面积,（1）圆柱的侧面积=,底面周长高,（2）底面积:,S=r,2,（3）表面积:,在解决“求圆柱表面积”的有关问题时，要注意弄清 题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为3种情况： 1、有两个底面，一个侧面，如饼干盒,茶叶筒

6、等； 2、只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形 鱼缸等； 3、两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管， 烟囱，轧路机等。 所以，在解答这些问题时，具体情况要具体对待。,1.把圆柱体的侧面沿高展开, 可能得到一个( )形, 也可能得到一个( )形或（ ）形。,2. 把一个圆柱侧面沿高展开, 可得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的( ), 宽等于圆柱的( )。,长方,正方,底面周长,高,平行四边,复习：,4.圆柱的侧面积=底面的（ ）（）。,周长,高,3. 圆柱两底面之间的( )叫做它的高, 它的高有( )条。,距离,无数,5.圆柱的表面积=（ ）+( ）,侧面积,两个底面面积,联系

7、生活实际，说说生活中的这些问题是求哪些面积？ （填A.B.C.D) 圆柱形水池的占地面积。（ ） 做一节烟囱所需铁皮面积。（ ） 求易拉罐上商标纸的面积。（ ） 做茶叶筒所需铁皮面积。（ ） 做一个无盖水桶所需铁皮面积。（ ） 压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（ ） A.求底面积 B.求侧面积 C.求1个底面积与侧面积 D.求表面积（2个底面积和 侧面积）,A,B,B,D,C,B,3、一个底面半径为2分米，高5分米的圆柱体，它的表面积是多少？,将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是多少平方米?,1米,1米,1.5米,0.5米,1米,牛刀

8、小试：,用一张长8cm、宽5 cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）cm2。,一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆的 ，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是（ ）平方米。,40,12.56,周长是1.256米,半径是0.3米,18.84,一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是4分米，高是5分米，为了防止生锈，要在水桶里外两面及底面都涂上防锈漆，涂漆的 面积是多少平方分米？,再接再厉,水桶的侧面积： 3.144562.8（分米2） 水桶的底面积： 3.14（42）212.56(分米2),涂漆的面积： 62.82+12.562=150.72 (分米2),涂漆的面积： 62

9、.8+12.56=75.36 (分米2),答：涂漆的 面积是150.72平方分米。,6、将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24平方分米，这根钢材原来的表面积是多少？,一台压路机的滚筒宽2米，直径为0.2米。 (1)如果它滚动1周，前进的路程是多少米？ (2)如果它滚动10周，压路的面积是多少 平方米？,再接再厉,（1）3.140.20.628（米） 答：前进的路程是0.628米。,（2）0.62821012.56（米2） 答：压路的面积是12.56平方米。,一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的 正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）

10、,挑战自我：,挑战自我：,一个圆柱体的侧面积是72 cm2， 底面半径4 cm，它的高是多少？,解：72（24） =728 =9（cm） 答：它的高是9 cm。,（四）、 思考： 一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20厘米和10厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。,分两种情况： 1、以20厘米为底面周长，10 厘米为高。 2、以10 厘米为底面周长 ，20 厘米为高。,小结,一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20厘米和10厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。,以20厘米为底面周长，10 厘米为高。,解：C=20 厘米， h=10 厘米 S侧=Ch =20 10 =200 2(cm2) 因为C=

11、2 r 所以 r=C（2） =10(cm) S底= r2=100 （cm2) S表=S侧+2S底=（200 2+200 ）cm2,20,10,答：这个圆柱的表面积为（2002+200）cm2或（2002+50）cm2,一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20厘米和10厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。,以10厘米为底面周长，20 厘米为高。,解：C=10 厘米， h=20 厘米 S侧=Ch =10 20 =200 2(cm2) 因为C=2 r 所以 r=C/（2） =5(cm) S底= r2=25 （cm2) S表=S侧+2S底=（200 2+50 )cm2,10,20,小结,控制,S侧=3.

12、14 6 10=188.4(cm2),下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否相等？（单位：厘米）,10,6,6,S底=3.14 (62）2=28.26(cm2),S表=S侧+2S底=244.92（cm2),S侧=3.14 10 6=188.4（cm2),S底=3.14 （102）2=78.5(cm2),S表=S侧+2S底=345.4（cm2),两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。,小结,10,练习四： 1、一个圆柱形 水池，底面半径4米，池深1.2米。在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？,2、一个圆柱形的水果罐头的直径 是8厘米，高是10厘米，粘贴商标纸 的面积约是多少平方厘米？,3

13、、一个圆柱形铁皮罐头的直径是8 厘米，高是10厘米，制造这样一个铁皮 罐头至少需要多大面积的铁皮？,一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）,明确：水桶没有盖，说明它只有一个底面。,(1)水桶的侧面积：3.14 20 24=1507.2(平方厘米),(2)水桶的底面积：3.14 (202) 2=314(平方厘米),(3)需要铁皮：1507.2+314=1821.2 1900(平方厘米),这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。,7、小结。,(1)在实际应用中

14、计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。,(2)求用料多少，一般采用进一法取近似值，以保证有材料够用。,思考题,1、一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形，这个圆柱体的表面积是多少cm2？（得数保留两位小数）,2、一个圆柱体的侧面积是226.08 cm2，底面半径4 cm，它的高是多少？,5、一节圆柱形烟筒，底面直径是8厘米，长1.5米，做1000节这样的烟筒至少需要用白铁皮多少平方米？,总结：同学们要掌握圆柱的表面积的计算方法。在实际应用时，要根据实际需要，计算各部分的面积，在生产中，为了保证材料的够用，一般采用进一法。,如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？,2、如图：把一个底面是6cm2,高4cm的圆柱沿着高切开，分成3个小圆柱，它的表面积增加（ ）cm2.,A、12 B、18 C、24 D、36,C,小结,控制,操作,思考,返回,一根圆柱形木材长20分米, 把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米. 底面的面积是( ),3.14平方分米,选一选,A： 6 B： 12 C： 24,一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵切后，表面积之和增加（ ）平方厘米。,C,挑战自我,圆心,高,直径,