圆锥的侧面面积与全面积.ppt

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1、圆锥的侧面积与全面积,认 识 圆 锥,1、了解圆锥的侧面、底面、高、母线等概念；了解圆锥侧面展开图的形状。 2、探索并掌握圆锥的侧面积、全面积计算公式。 3、会用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。,教学目标 ：,1、做一个铁皮漏斗需要多大一块铁皮？ 2、冰淇淋的包装纸面积有多大？ 3、杂技团里小丑的帽子需多少布料？,生活小问题：,归纳：,实际问题,面积问题,图形的形状,圆锥知识知多少,圆锥的底面圆的半径(r),c=2rS=r2,O,圆锥由一个侧面和一个底面构成,圆锥的高(h) 连结圆锥的顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中的SO。,圆锥的母线（a） 圆锥的顶点和底面圆周上任意一点的连线段叫

2、做圆锥的母线，如图中的SA、SB等。,S,如图,设圆锥的母线长为a,底面半径为r,那么,这个扇形的半径(R)为 , 扇形的弧长(l )为 ,圆锥的母线a,根据扇形与圆锥之间的关系填空:,是一个扇形.,圆锥底面的周长,如果把一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开， 展开在一个平面上，想一想展开后是什么图形？,探究:,圆锥的侧面积是 弧长为圆锥底面周长 的扇形的面积 半径为圆锥的母线长,扇形的面积公式:,因此圆锥的侧面积(S侧)为 扇形的半径与扇形弧长积的一半,若圆锥的底面半径为r,母线长为a,则它的侧面积(S侧)为:,圆锥的母线与底面周长积的一半,= p r a,夯实基础：,1、已知圆锥的底面半径为4

3、0cm，母线长90cm，求它的侧面积和侧面展开图的圆心角。,2、已知如图，圆锥的母线长AB=13cm，底面半径OB=5cm, 求:(1) 圆锥的高AO (2)圆锥的全面积,生活中的圆锥侧面积计算,例：新疆哈萨克民族是一个游牧民族，喜爱居住毡房，毡房的顶部是圆锥形。如图所示，为了防雨需要在毡房顶部铺上防雨布。已知圆锥的底部直径是8米，母线长是5米, 问：1、铺满毡房顶部至少需要防雨布多少平方米?（结果保留）2、毡房顶部的防雨布展开后的圆心角多少度？,先独立思考,再与同伴交流.,某种火箭模型如图所示，按图中尺寸计算该图形的表面积。,A,B,C,D,E,AC=24cm,150cm,20cm,大胆尝试：,敢于探索：,AB为圆锥轴截面ABC的一边，一只蚂蚁从B地出发，沿着圆锥侧面爬向AC边的中点D,其中 AB=6,OB=3,请问蚂蚁爬行的最短距离是多少？,1 、 圆锥的侧面展开图是扇形,3 、圆锥的侧面积、全面积计算公式。,2 、 圆锥与扇形的关系 (1)圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等 (2)圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等,本课小结：,结束寄语,数学使人聪明,数学使人陶醉,数学的美陶冶着你,我,他.,