解三角形公式整理(3页).doc

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1、-解三角形公式整理-第 3 页解三角形公式1、内角和：；2、(1)； (2)；3、(1)； (2)；4、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；5、大边对大角，大角对大边；6、正弦定理：（R指三角形外接圆半径）（(1) 解三角形：已知两边和其中一边的对角；已知两角和一边；(2) 注意已知两边和其中一边的对角解三角形有一解、两解及无解情形） 变形：asinB=bsinA，bsinC=csinB，asinC=csinA sinA，sinB，sinC7、余弦定理： 变形：sin2A =sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA；tanA+tanB+tanC= tanAtanBtanC （解三

2、角形已知两边一夹角；已知三边）8、已知形如或，由变形； 如9、S=a=ab=bc=ac=2R(a+b+c)r=pr (其中, r为三角形内切圆半径) 中，若向量，则10、判定三角形形状时的常用结论有： 设a、b、c是ABC的角A、B、C的对边， 若a2+b2 = c2，则C=90； 若a2+b2c2，则C90； 若a2+b2c2，则C90； 若sin2A=sin2B，则2A=2B或2A+2B=。所以A=B或A+B=。 在ABC中，AB ab sinAsinBcosAcosB 在ABC中，a2+b2c2 cosC0 C a2+b2 = c2 cosC =0 C= a2+b2c2 cosC0 0C射影公式：a=bcosC+ccosB; b=ccosA+acosC; c=acosB+bcosA