地基沉降计算.ppt

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1、土 力 学,第6章地基沉降计算,6.1 土的压缩特性,6.2 地基沉降量计算方法,6.3 土的固结状态及对应的沉降计算,6.4 饱和土的太沙基一维固结理论,6.1.1概述,土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性,压缩量的组成 固体颗粒的压缩 土中水的压缩 空气的排出 水的排出,占总压缩量的1/400不到，忽略不计,压缩量主要组成部分,说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果,透水性好，水易于排出,压缩稳定很快完成,透水性差，水不易排出,压缩稳定需要很长一段时间,土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程,6.1.1概述,固结试验可以测定土的压缩系数av和压缩模量Es等压缩性指

2、标。,室内土样在侧限条件下所完成的固结，称为K0固结。K0为土的静止侧压力系数，也叫静止土压力系数。天然土层在自重应力或大面积荷载作用下，所完成的固结均为K0固结。,室内土的三轴压缩试验或无侧限抗压试验，可以测定土的弹性模量E；还可以测定土的抗剪强度指标。当考虑应力历史对土的压缩性影响时，可以测定土的压缩指数Cc等指标。,原位的测试方法：现场（静）载荷试验（浅层平板载荷试验、深层平板载荷试验），利用与其它现场试验（如标贯、静力触探、圆锥动力触探等）建立关系间接求出变形模量,在土层钻孔中，利用重63.5kg的锤击贯入器，根据每贯入30cm所需锤击数来判断土的性质，估算土层强度的一种动力触探试验。

3、,静力触探是指利用压力装置将有触探头的触探杆压入试验土层，通过量测系统测土的贯入阻力，可确定土的某些基本物理力学特性，如土的变形模量、土的容许承载力等。,圆锥动力触探是利用一定的锤击动能，将一定规格的圆锥探头打入土中，根据打入土中的阻力大小判别土层的变化，对土层进行力学分层，并确定土层的物理学性质，对地基土作出工程地质评价。通常以打入土中一定距离所需的锤击数来表示土的阻力。,压缩曲线是土的孔隙比与所受压力的关系曲线，从而得到土的压缩性指标,三联固结仪,6.1.2固结试验和压缩曲线,6.1.2固结试验和压缩曲线,注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形

4、,1.压缩仪示意图,2.e-p曲线,研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律,Vve0,Vs1,Vvei,Vs1,土样在压缩前后变形量为Hi，整个过程中土粒体积和底面积不变,土粒高度在受压前后不变,整理,其中,根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线，为压缩曲线,6.1.2固结试验和压缩曲线,2.e-p曲线,P1,s1,e1,e0,普通直角坐标e-p曲线,一般按50、100、200、300、400kPa五级加荷，第一级压力软土宜从12.5或25kPa开始。,加荷率（前后两级荷载之差与前一级荷载之比）取1,压缩系数av(MPa-1)、压缩模量Es(MPa),半对数直角坐标e-lgp

5、曲线,压缩指数Cc,初始阶段加荷率取0.5,一般按12.5、18.75、25、37.5、50、100、200、300、400、800、1600、3200kPa,注意：读数时间,6.1.2固结试验和压缩曲线,2.e-p曲线,6.1.2固结试验和压缩曲线,另外，固结试验结果还可绘制试样压缩量与时间平方根（或时间对数）的关系曲线，测定土的竖向固结系数Cv(cm2/s),它是土的单向固结理论中表示固结速度的一个变形特性指标。,e0,p,e,e-p曲线,曲线A压缩性曲线B压缩性,压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高,6.1.3土的压缩系

6、数和压缩指数,土的压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效压力增量的比值，即e-p曲线中某一压力段的割线斜率。,p1,p2,e1,e2,M1,M2,e0,e-p曲线,p,e,利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压缩性高低,在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压缩性,常用p1100kPa、 p2200kPa对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性,a1-20.1MPa-1低压缩性土 0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土 a1-20.5MPa-1高压缩性土,6.1.3土的压缩系数和压缩指数,土的压缩指数：土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效压力常用对数值增量的比值，即e-lgp

7、曲线中某一压力段的直线斜率。,e-lgp曲线后压力段接近直线，其斜率Cc为：,同压缩系数一样，压缩指数Cc值越大，土的压缩性越高。低压缩性土的Cc值一般小于0.2，Cc值大于0.4为高压缩性土。,6.1.4 土的压缩模量和体积压缩系数,土的压缩模量：土体在侧限条件下的竖向附加压应力与竖向应变之比值。,H/H1即为土样的竖向应变,由,得,说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数av成反比， Es愈大， av愈小，土的压缩性愈低,6.1.4 土的压缩模量和体积压缩系数,土的体积压缩系数mv：土体在侧限条件下的竖向(体积）应变与竖向附加压应力之比（MPa-1),亦称单向体积压缩系数，即土的压缩模量的倒

8、数。,说明：同土的压缩系数av一样， mv值越大，土的压缩性越高,6.1.5 回弹曲线和再压缩曲线,e,a,c,b,d,f,e,6.1.6 现场原始压缩曲线及压缩性指标,现场原始压缩曲线：现场土层在其沉积过程中由上覆土重原本存在的压缩曲线，简称原始压缩曲线。,1、正常固结土的原始压缩曲线,对正常固结土先期固结压力pc=p1(试样现场自重压力） e1为现场孔隙比（土样不膨胀，e1=e0)，画出db段 以0.42e0在压缩曲线上确定c点 通过b、c两点的直线即为所求的原位压缩曲线 bc线的斜率为正常固结土的压缩指数Cc值,6.1.6 现场原始压缩曲线及压缩性指标,2、超固结土的原始压缩曲线,根据超

9、固结土试样现场自重压力p1，e1为现场孔隙比（土样不膨胀，e1=e0)，画出db1段 画出室内回弹曲线与再压缩曲线的平均斜率，通过b1点作一斜率与之相等的直线，与通过B点的垂线交于b点，b1b就是原始再压缩曲线，斜率为回弹指数Ce。 以0.42e0在压缩曲线上确定c点 通过b、c两点的直线即为所求的原位压缩曲线，斜率为压缩指数Cc值,e,d,b1,p1,b,pc,B,c,A,6.1.7 浅层平板载荷试验及变形模量,计算公式：,对刚性承压板应取r0.886（方形压板） 0.785（圆形压板）,由,得,6.1.8 深层平板载荷试验及变形模量,1、深层平板载荷试验可适用于埋深不小于3m的地基土层及大

10、直径桩桩端土层。 2、承压板采用直径为0.8m的刚性板，紧靠承压板周围外侧的土层高度应不小于0.8m。 3、加荷等级可按预估极限荷载的1/151/10分级施加。最大加载量宜达到破坏，不应小于设计要求的两倍。 4、每级加载后测读时间间隔及稳定标准与浅层平板载荷试验一样。 5、当出现下列情况之一时，即可终止加载：（1）沉降s急骤增大，p-s曲线上有可判定极限荷载的陡降段，且沉降量超过0.04d（d为承压板直径）； （2）在某级荷载下，24小时内沉降速率不能达到稳定；（3）本级沉降量大于前一级沉降量的5倍； （4）当持力层土质坚硬，沉降量很小时，最大加载量不小于荷载设计值的2倍。,注意事项：,6.1

11、.8 深层平板载荷试验及变形模量,计算公式：,6.1.9 旁压试验及变形模量,旁压试验是将圆柱形旁压器竖直放入土中，通过旁压器在竖直的孔内加压，使旁压膜膨胀，并由旁压膜将压力传给周围的土体（岩体），使土体（岩体）产生变形直至破坏，通过量测施加的压力和土变形之间的关系，即可得到地基土在水平方向的应力应变关系。 旁压试验适用于粘性土、粉士、砂土、碎石土、残积土、极软岩和软岩等。,6.1.10 变形模量与压缩模量的关系,压缩模量指土在侧限压缩条件下竖向附加压应力与应变增量之比。 变形模量指土在无侧限条件下附加压应力与压缩应变之比。,土的侧膨胀系数（泊松比）：无侧限条件下受压时，侧向与竖向的比值 土的

12、侧压力系数K0:侧限条件下受压时，侧向与竖向的比值,这只是理论关系。实际上由于E0和Es的测定有些因素无法考虑到，使上式不能准确反映它们的关系。主要因素有：压缩试验的土样容易受到扰动（尤其是低压缩性土）；载荷试验与压缩试验的加荷速率、压缩稳定的标准都不一样；值不易精确确定等。,一般，土越坚硬E0值是Es的倍数越大，而软土则相近。,6.1.11 土的弹性模量,土的弹性模量是土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。,静荷载,动荷载,弹性模量远大于变形模量,Er=再加荷模量 Ei=初始切线模量,土样随着应变量增大而逐渐硬化 Er就是现场条件下的土的弹性模量,测试方法：室内三轴仪进行三轴压缩试验或无

13、侧限压缩仪进行单轴压缩试验,土的弹性模量与不排水三轴压缩试验所得到的强度之间的关系,（1-3）f不排水三轴压缩试验土样破坏时的主应力差，psf(1psf=47.9kPa),6.2.1概述,建筑物或堤坝（土工建筑物）荷载通过基础、填方路基（路堤）或水坝传递给地基，使天然土层原有的应力状态发生变化，即在基底压力的作用下，地基中产生了附加应力和竖向、侧向（或剪切）变形，导致建筑物或堤坝及其周边环境产生沉降和位移。,沉降类：,地基表面沉降（即基础、路基或坝基的沉降）、基坑回弹、地基土分层沉降和周边场地沉降等,位移类：,建筑物主体倾斜、堤坝的垂直和水平位移、基坑支护倾斜和周边场地滑坡（边坡的垂直和水平位

14、移）等,墨西哥某宫殿,左部：1709年右部：1622年地基：20多米厚粘土,工 程 实 例,问题： 沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。左侧建筑物于1969年加固,工 程 实 例,Kiss,由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触,工 程 实 例,基坑开挖，引起阳台裂缝,新建筑引起原有建筑物开裂,工 程 实 例,高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除,工 程 实 例,建筑物立面高差过大,47m,39,150,194,199,175,87,沉降曲线(mm),工 程 实 例,建筑物过长：长高比7.6:1,6.2.1概述,地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。 在外荷载作用下地

15、基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。 地基各部分垂直变形量的差值称为沉降差。,地基变形 计算方法,弹性理论法,分层总和法,应力历史法,应力路径法,斯肯普顿比伦法,6.2.2 地基变形的弹性力学公式,弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解；地基沉降的弹性力学公式，常用于计算饱和软粘土地基在荷载作用下的初始沉降，也适用于砂土地基沉降计算。 弹性半空间表面作用一个竖向集中力P 时，则半空间表面任意点的竖向位移w(x,y,0)就是地基表面的沉降S:,式中： s竖向集中力P作用下的地基表面任意点沉降； r地基表面任意点到竖向集中力作用点的距离， ； E地基土的弹性模量，

16、常用变形模量E0代之； 地基土的泊松比；,1. 地基表面沉降的弹性力学公式,6.2.2 地基变形的弹性力学公式,矩形角点下地面沉降计算 荷载性质：柔性荷载 计算方法：角点法，叠加原理 均布矩形荷载p0(基底附加压力）作用下，其角点的沉降为： 按上式积分可得角点C的沉降： c角点沉降影响系数。 其中m=l/b,1. 地基表面沉降的弹性力学公式,6.2.2 地基变形的弹性力学公式,1. 地基表面沉降的弹性力学公式,矩形中心点下地面沉降计算 均布矩形荷载p0作用下，其中心点的沉降为： 中心点沉降影响系数, 2 c。,矩形荷载下地面平均沉降 均布矩形荷载p0作用下，其平均沉降为： 积分得： m平均沉降

17、影响系数。,6.2.2 地基变形的弹性力学公式,1. 地基表面沉降的弹性力学公式,为了便于查表计算：,式中： s地基表面各种计算点沉降量（mm）； b矩形荷载的宽度或圆形荷载的直径（m）； p地基表面均布荷载（kPa）； E0地基土的变形模量，替换不常用弹性模量E； 各种沉降影响系数，,对于刚性基础，常用基底平均附加压力p0代替p， 取刚性基础沉降影响系数r。,对于成层土地基，在地基压缩层深度范围内应取各土层的变形模量E0i和泊松比i的加权平均值和，即近似均按各土层厚度的加权平均取值。,6.2.2 分层总和法计算最终沉降量,地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量。,按分层总和法计算基础（

18、地基表面）最终沉降量，应在地基压缩层深度范围内划分为若干分层，计算各分层的压缩量，然后求其总和。,地基压缩层深度：指自基础底面向下需要计算变形所达到的深度，该深度以下土层的变形值小到可以忽略不计，亦称地基变形计算深度。,土的压缩性指标从固结试验的压缩曲线中确定，即按e-p曲线确定。,（1）基本假设 地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力 在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标,为了弥补假定所引起误差，取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降,（2）单一压缩土层的沉降计算 在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应

19、力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。,1. 分层总和法单向压缩基本公式,6.2.2 分层总和法计算最终沉降量,可压缩土层,土层竖向应力由p1增加到p2，引起孔隙比从e1减小到e2，竖向应力增量为p,由于,所以,1. 分层总和法单向压缩基本公式,6.2.2 分层总和法计算最终沉降量,3.单向压缩分层总和法 分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量si,基础的平均沉降量s等于si的总和,ei第i层土的压缩应变,e1i由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比 e2i由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比,ei土的压缩应变,1

20、. 分层总和法单向压缩基本公式,6.2.2 分层总和法计算最终沉降量,1. 分层总和法单向压缩基本公式,4.单向压缩分层总和法计算步骤,1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线 2.确定地基沉降计算深度 3.确定沉降计算深度范围内的分层界面 4.计算各分层沉降量 5.计算基础最终沉降量,6.2.2 分层总和法计算最终沉降量,6.2.2 分层总和法计算最终沉降量,1. 分层总和法单向压缩基本公式,绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线,确定基础沉降计算深度,一般取附加应力与自重应力的比值为20处，即z=0.2c处的深度作为沉降计算深度的下限,确定地基分层,1.不同土层的分界

21、面与地下水位面 为天然层面 2.每层厚度hi 0.4b,计算各分层沉降量,根据自重应力、附加应力曲线、 e-p压缩曲线计算任一分层沉降量,对于软土，应该取z=0.1c处，若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止,计算基础最终沉降量,例题6-1:,例题6-1:,例题6-1:,例题6-1:,例题6-1:,6.2.2 分层总和法计算最终沉降量,2. 规范法,由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出 分层总和法的另一种形式 沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数,均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深度z的压缩量为,附加应力面积,深

22、度z范围内的附加应力面积,附加应力通式z= p0,引入平均附加应力系数,因此附加应力面积表示为,因此,利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第i层沉降量为,根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式,第n层,第i层,Ai,Ai-1,2. 规范法,6.2.2 分层总和法计算最终沉降量,2. 规范法,6.2.2 分层总和法计算最终沉降量,地基沉降计算深度zn应该满足的条件,zi、zi-1基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m),当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，

23、zn可取至基岩表面为止（P151),当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算,为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数ys，可以查有关系数表得到,地基最终沉降量修正公式,例题6-2:,例题6-2:,例题6-2:,例题6-2:,例题6-2:,例题6-2:,例题6-2:,例题6-2:,3. 地基沉降计算中的有关问题,6.2.2 分层总和法计算最终沉降量,（1）分层总和法在计算中假定不符合实际情况 假定地基无侧向变形 计算结果偏小 计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大 两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计,（2）

24、分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量； 相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考虑相邻荷载的作用,（3）当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况,6.2.3 斯肯普顿比伦法计算基础最终沉降量,研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起：,t,S,Si ：初始瞬时沉降,Ss: 次固结沉降,Sc：主固结沉降,初始沉降(瞬时沉降) Sd：有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引起的。,主固结沉降(渗流固结沉降) Sc ：由于超孔隙水压力逐

25、渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。是地基变形的主要部分。,次固结沉降 Ss ：主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。,6.3.1 沉积土（层）的应力历史,先期固结压力（前期固结压力）：天然土层在历史上受过最大固结压力（指土体在固结过程中所受的最大竖向有效应力）。,根据应力历史分类：,超固结比OCR：先期固结压力与现有覆盖土重之比。,先期固结压力，kPa,现有覆盖土重，kPa,OCR=1 正常固结土 OCR1 超固结土 OCR1 欠固结土,高层建筑岩土工程勘察规程O

26、CR1.01.2为正常固结土。,6.3.1 沉积土（层）的应力历史,先期固结压力（前期固结压力）：天然土层在历史上受过最大固结压力（指土体在固结过程中所受的最大竖向有效应力）。,根据应力历史分类：,超固结比OCR：先期固结压力与现有覆盖土重之比。,先期固结压力，kPa,现有覆盖土重，kPa,OCR=1 正常固结土 OCR1 超固结土 OCR1 欠固结土,高层建筑岩土工程勘察规程OCR1.01.2为正常固结土。,6.3.1 沉积土（层）的应力历史,在e-lgp曲线上，找出曲率最大点m 作水平线m1 作m点切线m2 作m1,m2 的角分线m3 m3与试验曲线的直线段交于点B B点对应于先期固结压力

27、pc,先期固结压力pc的确定（卡萨格兰德法）,1. 正常固结土的沉降,6.3.2 应力历史法计算基础最终沉降量,i第i分层的压缩应变 Hi第i分层的厚度,单层：,多层：,2. 超固结土的沉降,6.3.2 应力历史法计算基础最终沉降量,p1p pc,回弹指数Ce,总的地基固结沉降：,pc,p(lg),斜率Cc,斜率Ce,2. 超固结土的沉降,6.3.2 应力历史法计算基础最终沉降量,回弹指数Ce,p1p pc,3. 欠固结土的沉降,6.3.2 应力历史法计算基础最终沉降量,欠固结土的沉降包括由于地基附加应力所引起的，以及原有土自重应力作用下的固结还没有达到稳定的那一部分沉降在内,pci第i分层的

28、实际有效压力，小于土的自重应力p1i,尽管欠固结土不常见，但在计算固结沉降时，必须考虑自重应力作用下继续固结引起的一部分沉降。,对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？ 它们如何传递和相互转化？ 它们对土的变形和强度有何影响？,土体是由固体颗粒骨架、孔隙流体（水和气）三相构成的碎散材料，受外力作用后，总应力由土骨架和孔隙流体共同承受,有效应力原理,1. 有效应力原理,6.4.1 饱和土中的有效应力,外荷载 总应力 ,饱和土中的应力形态,饱和土是由固体颗粒骨架和充满其间的水组成的两相体。受外力后，总应力分为两部分承担：,由土骨架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传递，称之为粒间应力 有由孔隙水

29、来承担，通过连通的孔隙水传递，称之为孔隙水压力。孔隙水不能承担剪应力，但能承受法向应力,a-a断面竖向力平衡：,饱和土有效应力原理,A=AS+AW,1. 有效应力原理,静水压力,超孔隙水压力,孔隙水压力u指附加应力在土孔隙水中所引起的超孔隙水压力,有效应力是指由土骨架所传递的压力，即颗粒间接触应力,饱和土中任意点的总应力 总是等于有效应力加上孔隙水压力u。即：,或,饱和土中的有效应力原理,饱和土的有效应力原理,饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分和u，并且： 土的变形与强度都只取决于有效应力,一般地，,有效应力,总应力已知或易知 孔隙水压测定或计算,有效应力原理的讨论,孔隙水压力的作用

30、 有效应力的作用 讨论,它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，不会使土颗粒移动，导致孔隙体积发生变化。由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小 水不能承受剪应力，对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献 因而孔隙水压力对变形强度没有直接影响，称为中性应力,有效应力原理的讨论,孔隙水压力的作用 有效应力的作用 讨论,是土体发生变形的原因：颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动以及在接触点处由于应力过大而破碎均与有关 是土体强度的成因：土的凝聚力和粒间摩擦力均与有关,有效应力原理的讨论,孔隙水压力的作用 有效应力的作用 讨论,2. 土中水渗流时的土中有效应力,6.4.1 饱和土中的有效应力,6.

31、4.1 饱和土中的有效应力,2. 土中水渗流时的土中有效应力,不同情况水渗流时土中总应力的分布是相同的。水渗流时土中产生渗流力，致使土中有效应力及孔隙水压力发生变化。土中水向上渗流时，渗流方向与土重力方向一致，于是有效应力增加，而孔隙水压力减小。反之，向上渗流时，有效应力减小，孔隙水压力增加。,6.4.1 饱和土中的有效应力,3. 饱和土固结时的土中有效应力,一般认为当土中孔隙体积的80以上为水充满时，土中虽有少量气体存在，但大都是封闭气体，则可视为饱和土。,饱和土的固结,饱和土在附加压应力作用下，孔隙中相应的一些自由水将随时间而逐渐被排出，同时孔隙体积也随着缩小，这个过程称为饱和土的渗透固结

32、。,播放动画,饱和土渗透固结时的土中总应力通常指作用在土中的附加应力z,加压瞬间,固结完成,饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效力应力转化的过程,6.4.1 饱和土中的有效应力,p,附加应力: z=p 超静孔压: u=z=p 有效应力: z=0,附加应力:z=p 超静孔压: u 0,附加应力:z=p 超静孔压: u =0 有效应力:z=p,3. 饱和土固结时的土中有效应力,t=0,0t,t,6.4.2 一维固结理论,u0=p,有效应力原理,u0起始孔隙水压力,在可压缩层厚度为H的饱和土层上面施加无限均布荷载p，土中附加应力沿深度均匀分布，土层只在竖直方向发生渗透和变形,1.土层是均质、各向

33、同性和完全饱和的 2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩 3.土中附加应力平面无限均匀分布，土的固结和排水仅在竖直方向发生 4.土中水的渗流服从达西定律 5.在渗透固结过程中，土的渗透系数k和压缩系数a视为常数 6.外荷一次骤然施加，在固结过程中保持不变 7.土体变形完全是由土层中超孔隙水压力消散引起的,1、基本假定,6.4.2 一维固结理论,2、微分方程的建立（竖向固结）,在外荷载一次施加后某时间t(s)流入和流出单元体的单位渗水量q和q 分别为,kz方向的渗透系数，cm/s(1cm/s3107cm/年）； h透水面下z深度处的超静水头，cm。,6.4.2 一维固结理论,2、微

34、分方程的建立（竖向固结）,单元体单位时间渗水量变化为,单元体中孔隙体积Vv=Vw的变化为,e为天然 孔隙比,根据固结渗流连续条件，单元体在某时间t的渗水量变化应等于孔隙体积的变化,得,又,根据,d有效 应力增量,得,或,z附加应力，连续均布荷载下z=p u超孔隙水压力，u=hw,6.4.2 一维固结理论,2、微分方程的建立（竖向固结）,根据土骨架和孔隙水共同分担外压的平衡条件,由,和,代入,得,和,令,得,cv土的竖向固结系数（cm2/s),饱和土的一维固结微分方程,其中有关土性参数k、a、e均假定为常数，实际上，随有效应力的增加而略有 变化。为简化计算，常取土样固结前后的平均值。适用于单面和

35、双面排水。,6.4.2 一维固结理论,3、微分方程的解析解,固结微分方程,t=0，0zH 时，uz 0t，z0时，u0 0t ，zH时， u/ z=0 t=，0zH时，u0,采用分离变量法，求得傅立叶级数解(P174,图626）,式中：TV表示时间因素,m正奇整数1，3，5； H待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半,6.4.3 土体的固结度,1、地基固结度的概念,地基固结（压密）度指地基土层在某一压力作用下，经历时间t所产生的固结变形量与最终固结变形量之比值，或土层中（超）孔隙水压力的消散程度，亦称固结比或固结百分数。,某一时刻t的地基 固结变形量,

36、地基最终固结变形量,t时刻的孔隙水压力,t0时的起始孔隙水压力,指竖向排水情况下，固结变形与有效应力成正比，因此某一时刻有效应力图面积和最终有效应力图面积之比值称为竖向平均固结度Uz 。,Uz,t深度z时刻t的孔隙水压力,z深度z处的竖向附加应力，在连续均布荷载p作用下，,括号内的级数收敛很快，当U 30%近似取第一项,6.4.3 土体的固结度,2、荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度,将,代入,得,式中：TV表示时间因素,m正奇整数1，3，5； exp 指数函数,6.4.3 土体的固结度,2、荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度,双面排水： 利用线算 厚度改为2H,单面排水： 利用线算 厚度

37、为H,6.4.3 土体的固结度,2、荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度,对于梯形分布起始孔隙水压力图中，双面排水（上图）同样可用线来解答，单面排水（下图），则利用叠加原理求解如下：,设梯形分布起始孔隙水压力在排水面和不排水面处分别为：z和z。,zz时， 利用公式,则：,令：,由：,得：,zz时， 同理可得,Uz1、Uz2、Uz3利用曲线（1）（2）（3）,6.4.3 土体的固结度,2、荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度,地基固结度基本表达式中的Uz随地基所受附加应力和排水条件不同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待,1.适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩

38、土层 又较薄的情况 2.适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力 3.适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层较厚， 外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零 4.视为1、2种附加应力分布的叠加 5.视为1、3种附加应力分布的叠加,6.4.4 地基固结过程中任意时刻的变形量,根据土的固结度的定义，可得地基固结过程中任意时刻的变形 量为：,计算步骤如下： 1.计算地基附加应力沿深度的分布 2.计算地基竖向固结变形量 3.计算土层的竖向固结系数和竖向固结时间因数 4.求解地基固结过程中某一时刻t的（竖向）变形量,6.4.4 地基固结过程中任意时刻的变形量,【例题

39、6-1】厚度H=10m饱和粘土层，在大面积荷载p0= 120 kPa作用, 该土层的初始孔隙比 e0=1，压缩系数a = 0.3 MPa-1，压缩模量Es= 6.0 MPa，渗透系数 k = 5.7 10-8 cm/s。对粘土层在单面排水或双面排水条件下分别求： 加荷一年时的变形量 变形量达156mm所需要的时间,6.4.4 地基固结过程中任意时刻的变形量,【解】,1.当t=1年的竖向变形量,地基最终沉降量,竖向固结系数,竖向固结时间因素,查P176，表6-10得：Uz=0.39,则加荷一年的变形量,2.求变形量达156mm所需时间,附加应力沿深度是均布的,单向排水：,竖向固结时间因素,查表6-10得Uz=0.75,则加荷一年的变形量,双向排水： 厚度取一半,查得Tv=0.53,则单向 排水,双向 排水,