大学热学期末总深刻复习资料.ppt

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1、热学内容图析,总论,量热与量温,热传递的一般规律,热力学平衡态的特征及充要条件,热力学第零定律、温度和温标,理想气体定律和状态方程,热学发展规律简史,研究对象及方法,热力学基础（宏观理论）,分子运动论（微观理论）,热学理论的应用（物性学）,1、热力学第一定律； 2、热力学第二定律； 3、热机。,1、分子运动论的实验基础及基本论点； 2、理想气体分子运动的规律（平衡态）； 3、理想气体内迁移规律（非平衡态）。,1、实际气体、液体、固体的基本性质； 2、一级相变特征及基本规律。,第一章 温度,平衡态：在不受外界影响的条件下，也即与外界无任何形式的物质与能量交换的条件下，系统的宏观性质不随时间变化的

2、状态称平衡态。 热平衡：假设有两个热力学系统各自处在平衡态，当它们热接触后，两个系统间要发生热交换(传热)，它们原来的平衡态都被破坏，状态要发生变化。但经过一定时间后，它们都将达到一个新的平衡态。这种平衡是两个系统在热接触时通过热交换实现的，所以称为热平衡。 然后，再将它们分开，它们仍各自保持此平衡状态不变。 热力学第零定律：在不受外界影响的情况下，两个物体同时和第三个物体热平衡时，这两个物体彼此之间也处于热平衡状态。,温标三要素： 测温属性选择一种测温物质的随温度 变化的某种属性(可测量) 规定固定点 规定测温属性随温度变化的函数关系,温标：温度的数值标度。,理想气体温标：,或：,注：在10

3、00 T 1K的范围适用。,摄氏温标 t ：,t0 = 0.01,t =（T - 273.15）,测温属性液体(水银或酒精)体积随温度 变化； 固定点冰点为零度，汽点为100度； 函数关系液体体积随温度作线性变化。,热力学温标T：不依赖测温物质及其测温属性。 单位：K (Kelvin)，规定： T0=273.16K 在理想气体温标有效范围内二者一致。,华氏温标 tF ：,理想气体状态方程,非理想气体状态方程（范德瓦耳斯方程）,任意质量气体：,一、物质是由大量的原子或分子组成,二、分子热运动,1、分子或原子不停的运动 2、分子或原子的运动是无规则的 3、分子或原子的运动剧烈程度与温度有关,三、分

4、子间的吸引力与排斥力,第二章 气体分子动理论的基本概念,物质的微观模型,理想气体的微观模型,1. 分子个体的运动模型 (1)大小 分子线度分子间平均距离； (2)分子力 除碰撞的瞬间，在分子之间、 分子与器壁之间无作用力； (3)碰撞性质 弹性碰撞； (4)服从规律 牛顿力学。,2. 分子的集体运动模型（平衡态） （1）无外场时，分子在各处出现的概率相同。 分子数密度： （2）由于碰撞，分子可以有各种不同的速度，速度取向各方向等概率，速度取向各方向等概率，即：,理想气体压强公式,温度的统计意义,气体分子的平均平动动能只与温度有关，并与热力学温度成正比。 T是大量分子热运动平均平动动能的量度。,

5、称为方均根速率,方均根速率：,压强公式应用,1、阿伏伽德罗定律： 在相同的温度和压强下，各种气体在相同的体积内所含的分子数相等。,标准状态下：,-洛施密特常量,2、道尔顿分压定律：,一个温度为T 的容器中贮有n种气体。,代入压强公式，有：,分子间作用力与作用能,一、分子间互作用力,二、分子间互作用势能,气体分子的速率分布函数：,第三章 气体分子热运动速率和能量的统计分布率,表示：速率 v 附近dv速率间隔内分子数占总分子数的比率。,归一化条件,速率分布函数,意义：速率 v 附近单位速率间隔内分子数占总分子数的比率。,设总分子数N，速率区间 v v+dv，该速率区间内分子数 dNv,气体分子按速

6、度的分布律：,气体分子按速率的分布律：,最概然速率：,平均速率：,方均根速率：,f(v),f(vp3),v,vp,f(vp1),f(vp2),T1,T3,T2,温度越高，速率大的分子数越多,玻耳兹曼分子按能量分布定律(玻耳兹曼分布率):,气体分子按势能的分布律:,重力场中的气体分子的空间分布：,气体压强随高度变化的规律：,利用气压公式可近似估算爬山或航空 中上升的高度：,能量均分定理：在温度 T的平衡状态 下，物质分子的每一个自由 度都具有相同的平均动能，其大小都等于kT/2。,分子平动自由度 t ，转动自由度 r，振动自由度 s，平均总能量：,气体定容摩尔热容：,理想气体内能：,第四章 气体

7、内的输运过程,输运过程：,气体中发生的由非平衡态趋向平衡态的变化过程，如粘滞现象、热传导、扩散过程，这些过程都可归结为某种物理量的迁移和输运，统称为输运过程。,一. 平均碰撞频率与平均自由程的定义,平均碰撞频率,单位时间内一个气体分子与其它分子碰撞的平均次数。,平均自由程,气体分子在相邻两次碰 撞间飞行的平均路程。,N0个分子中自由程大于x的分子数：,自由程介于区间内的分子数：,二. 分子按自由程的分布,三、三种输运现象的共性,与气体状态参量的关系,代入,四、低压下的热传导和粘滞现象,当两板间的气压很低，分子的自由程大于时，当任一分子与板1相碰时将获得与温度T1对应的平均热运动能量，然后这个分

8、子将无碰撞地冲向板2，与板2相碰，能量变为与温度T2对应的平均能量，即将一部分能量传递给板2。分子不断无碰撞地往返于两板之间，将能量由板1输运到板2。,设有两块平行板间距为,温度分别保持在,继续降低压强，分子数密度减小，即参与输运的分子数减少，而分子自由程仍为,故气体的导热性能将减弱。即低压下气体的导热系数随压强降低而减小，即导热系数与压强成正比。, 热力学第一定律：在任一过程中，系统从外界吸收的热量等于系统自身内能的增加加上系统对外所做的功之和。,符号规定: Q 0 系统吸热 U 0 系统内能增加 A 0 系统对外界作正功,数学表达式：, 理想气体的热力学过程,改变系统热力学状态的方法：1.

9、作功 2.传热,第五章 热力学第一定律,焦耳定律：理想气体内能仅是温度的函数，与体积无关。,1、理想气体宏观性质：,满足pV=RT关系； 满足道尔顿分压定律； 满足阿伏加德罗定律； 满足焦耳定律U=U(T)。,2、理想气体定体热容及内能,3、理想气体定压热容及焓,4、迈雅（Mayer）公式,1、等体过程,2、等压过程,绝热指数,3、等温过程,4、绝热过程,方程：,5、多方过程,n=0,n=1,n=,n=,方程：,等压过程,等温过程,绝热过程,等体过程,循环过程及其特点:, 循环过程：系统由某一状态出发，经过一系列过程又回到初始状态。, 循环过程在P-V 图上呈闭合曲线。,做功的多少等于曲线所包

10、围的面积。, 正循环吸热，对外作功 (热机循环),逆循环放热，对系统作功（致冷循环）,A,顺时针变化为正循环。 逆时针变化为逆循环。,在一正循环中,系统从高温热源吸热,定义：热机的效率,对外作的净功为,系统内能增量, 热机的效率,向低温热源放热,循环图：0123410,简化后：四冲程12341,奥托循环效率：,一、四冲程汽油机奥托循环（定容加热循环）,仅由r决定。,二、狄塞尔循环（定压加热循环，四冲程柴油机工作循环）,狄塞尔循环效率：,卡诺循环的效率：,34 等温压缩过程，放热 Q2 = A3 = RT2 ln(V3/V4),12 等温膨胀过程，吸热 Q1 = A1 = RT1 ln(V2/V

11、1),三.卡诺循环的效率,得,1、4两点在同一绝热线上, 2、3两点在同一绝热线上,V2 / V1=V3 / V4,两个等温过程 两个绝热过程,1.c 与理想气体的种类无关。 2.c 是工作在T1，T2之间的任意循环中的最高效率。 3.卡诺循环的效率小于1; 4.提高卡诺循环效率的方法: 增大 T1 与 T2 间的温差。 有效途径是提高T1。,说明：,卡诺定理,(1)在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机，其效率都相等，与工作物质无关。 (2)在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率。,致冷机效能 （致冷系数）：,A: 一个循环

12、中外界对工作物质做功， Q2: 工作物质由低温热源吸收热量.,四.卡诺逆循环（致冷机）,理想气体逆向卡诺 循环的制冷系数：,五：逆向斯特林循环（回热式制冷机中的工作循环）,一个循环中外界对系统做功：,逆向斯特林循环制冷系数：,开尔文：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为 有用的功而不产生其他影响。 或：第二类永动机是不可能造成的。,一、热力学第二定律的二种表述,第六章 热力学第二定律,克劳修斯：不可能把热量从低温热源传到高温热源 而不引起其他变化。,宏观：一切与热现象有关的自然过程都是不可逆的。 微观：大量分子的运动总是沿着无序程度增加的方向发展。,二、热力学第二定律本质,热力学概率:某一宏

13、观状态对应的微观状态数叫该宏观状态的热力学概率.,自然过程的方向性的定量描述: “热力学过程总是沿概率增大的方向发展”.,玻耳兹曼熵 ：S = k ln是玻耳兹曼常数.,熵增加原理：在孤立系统中进行的自然过程总是沿熵增加的方向进行，即 S0 。,克劳修斯熵：,理想气体绝热自由膨胀熵的增加量：,对可逆循环：熵增为零.因为熵是状态量.,对可逆元过程： 熵增 dS=(dQ/T),对可逆绝热过程：,理想气体从初态(V1,T1) 经某过程变到末态(V2,T2) ,设Cv、Cp均为常量，熵增：,卡诺循环,dA =P dV A = P dV,dQ =T dS Q = T dS,温熵图又称示热图,第七章 固

14、体,自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点。,晶体的宏观特性：,晶 体: 组成固体的原子（或离子）在微观上的 排列具有长程周期性结构,晶体结构 = 晶格 + 基元,晶体的结合力与结合能,晶体中原子之间间距很小或紧密排列，存在相互作用力，称结合力也称为化学键，在键形成时所放出的能量称为结合能。,1、离子键 2、共价键（又称原子键） 3、氢键 4、范德瓦耳斯键（分子键） 5、金属键,1、晶体的热容,1摩尔,晶体的热学性质,杜隆-珀替定律,2、晶体的热传导,若晶体的温度不均匀，则由于振动的相互关联，在温度高处振幅较大的粒子的能量要传递给邻近温度较低、振幅较

15、小的粒子，使振幅发生变化，能量就依次地从高温端传递到低温端。,3、晶体的热膨胀,热膨胀：固体的线度及体积均随温度的升高而增加。,线胀系数,体胀系数,对各向同性的固体,晶体的力学性质,线应力与线应变曲线,P点比例极限,Q点弹性极限,R 点强度极限,晶体的缺陷,化学缺陷：,没有杂质的具有理想的化学配比的晶体中的缺陷，如空位，填隙原子，位错。,由于掺入杂质或同位素，或者化学配比偏离理想情况的化合物晶体中的缺陷，如杂质，色心等。,结构缺陷：,晶体缺陷（晶格的不完整性）：晶体中任何对完整周期性结构的偏离就是晶体的缺陷。,晶体中的缺陷、扩散,弗仑克尔缺陷,1 点缺陷,晶体缺陷的基本类型,肖特基缺陷,()杂

16、质原子,替代式杂质。 填隙式杂质。,(1)热缺陷,2 .线缺陷,刃型位错,螺旋位错,位错,晶粒间界 堆垛间界,3 面缺陷,间界,一、液体的微观结构,1、液体的短程结构,液体具有短程有序、长程无序的特点。,线度：几个分子直径线度,液体在小范围内出现”半晶体状态“的微观结构。,2、液体分子的热运动,3、非晶态固体与液体,第八章 液 态,定居时间：,二、液体的彻体性质,1、热传导,2、热容,3、扩散,4、黏性,三、 液体的表面张力,表面张力是作用于液体表面是的使液体具有收缩倾向的一种力。,(1)表面张力系数：液体表面单位长度直线两旁液面的相互拉力。,(2)表面张力系数：液体表面增加单位面积时外力所需

17、做的功。,(3)表面张力系数：液体增加单位表面积时增加的表面能。,关于： (1)密度小、容易蒸发的液体表面张力系数小。 如液氢、液氦小；液态金属大。 (2)温度升高，减小(线性)。 (3)与相邻物质的化学性质有关。 如水与苯为界时，大于与醚为界值。 (4)与杂质有关。 使减小的杂质称表面活性物质。如肥皂。,四、弯曲液面附加压强,对凹液面：,对凸液面：,球形液膜(两个表面)内外压强差：,拉普拉斯公式,任意形状液面内外的压强差：,R1、R2分别是液面上该点处互相垂直的两截口的曲率半径,四、润湿与不润湿 毛细现象,（一）、润湿与不润湿,（二）、毛细现象,第九章 相 变,一级相变：体积改变并伴有相变潜

18、热。 相变潜热： 二级相变：无上述特征，只是某些物理量突变。,类型,蒸发：发生在任何温度下的液体表面。 影响因素：表面积、温度、通风,沸腾：发生在沸点时的整个液体中的气化现象。,气化方式,易于蒸发气体饱和蒸气压大，反之饱和蒸气压小。 温度升高，饱和蒸气压增大。 凸液面饱和蒸气压大，凹液面和蒸气压小。,饱和蒸气压,二、真实气体等温线,说明： bc 段所对应的是液气两相等温转变过程，此过程的压强为饱和蒸气压强。 在31.1以下任何温度作等温压缩时，所得曲线与上图相似，所不同仅在于温度越高，c段位置越上移，长度越短。 即：温度越高饱和蒸气压越大； 温度越高饱和蒸气的比体积与该饱和蒸气压下液态的比体积

19、相差越小。,(3) 温度高于31.1时，等温线上没有水平部分，即气体一直以气态被压缩。,(4)当温度31.1时， b、c两点重合于K，这时等温线成为一条有拐点的曲线，该点称为临界点，此温度称为临界温度，相应等温线称为临界等温线。临界点压强和体积分别称为临界压强和临界体积。 在K点液体与其饱和蒸气间的 一切差别都消失，气液间分界面消失，汽化热为0、表面张力系数为0，等等。 在临界点时液体具有最大的比体积，临界压强是饱和蒸气压的最高限度。,范德瓦耳斯等温线,临界点同时兼有极大和极小的特征,K点以上的区域称为超临界状态,三相点0：是固、液、气三相平衡共存的唯一状态。不同物质三相点对应于各自确定不变的温度和压强。,同理作熔化曲线、升华曲线即为固液二相图和固气二相图。 将三个相图放在同一坐标系中，称三相图。 三条曲线的交点称三相点。,水的三相点：T:273.16K p:4.581mmHg.,PT图中不同温度等温压缩相变点连成曲线OK。称汽化曲线。,右图：水的三相图 下图：CO2的三相图,四、克拉珀龙方程,克拉珀龙-克劳修斯方程,蒸汽压方程：,饱和蒸汽压随温度的增加而迅速增加,