大学物理一深刻复习第五章静电场和知识题小结.ppt

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1、Nothing in life is to be feared. It is only to be understood. -(Marie Curie),第 五 章 静电场,本章参考作业：P190 5-1，5-2、5-9、5-14、5-21、5-23、5-26、5-27、5-30。,一、 两个物理量电场强度和电势.,二、 两个重要定理高斯定理、环路定理.,学 习 要 点,一、点电荷的电场强度,熟练掌握,5-3 静电场 电场强度,二 场强叠加原理,点电荷系的电场,任意一点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。,掌握,将带电体分割成无限多个电荷元dq。,电荷元的场,由场叠加原理,电

2、荷连续分布的电场,掌握,1.建立坐标系。,2.确定电荷密度:,4.确定电荷元的场：,5.求场强分量Ex、Ey。,求总场,体dq= dV,3.求电荷元电量：,体 ,面,线,面dq= dS,线dq= dl。,三、计算场强解题思路及应用举例,掌握,例1、如图所示：电荷q均匀地分布在长为L的细棒上，求： （1）棒延长线上P点的电场； （2）P点的电势。 （3) 把一点电荷q0放在P点，它所受的电场力是多少？,L,d,dq,x,O,解：建立坐标系。 设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向,在x处取一电荷元：dq = ldx = qdx / L，它在P点的场强：,总场强：,方向沿x轴，即杆的延长线方向,（

3、2）P点电势：,L,d,dq,x,x,O,总电势：,（3）q0所受的电场力：,例2:无限大均匀带电平面场强： 匀强电场。,掌握,E内,高斯定理,熟练掌握,2. E: 为高斯面上某点的场强，是由空间所有电荷产生的，与面内面外电荷都有关。,1. :只与高斯面内电荷有关，与面外电荷无关。,3. = 0，面内不一定无电荷，有可能面内电荷 等量异号。,4. =0，高斯面上各点的场强不一定为 0。,在点电荷 和 的静电场中，做如下的三个闭合面 求通过各闭合面的电通量 .,点电荷q1、q2、q3和 q4 在真空中的分布如图所示图 中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量,_，式中的,是点电荷_在闭合曲

4、面上任一点产生的场强的矢量和,答案： q1、q2、q3、q4,思考问题：,3.高斯面内的电荷代数和为零时，则高斯面上各点的场强一定为零。,利用高斯定理求场强 E 的步骤：,计算高斯面内的电荷,由高斯定理求 E。,(目的是把“ E ”从积分号里拿出来),对于有对称性的电场，选取合适的高斯面，计算电场通量。,要求电场具有特殊对称性。,合适：,1）高斯面过所求场点，且选取规则形状。,另一部分:,2）一部分面: 的大小处处相等，且有,熟练掌握,高斯定理运用举例： -计算有对称性分布的场强,1、球对称球体、球面、球壳等。,2、轴对称无限长直线、圆柱体、圆柱面。,3、面对称无限大均匀带电平面。,掌握所有例

5、题,Q,例1 设有一半径为R , 均匀带电Q 的球面. 求球面内外任意点的电场强度.,对称性分析：球对称,解,高斯面：闭合球面,R,一、球对称球体、球面、球壳等。,P168例2,(2),Q,例2：半径 R、带电量为 q 的均匀带电球体，计算球体内、外的电场强度。,解：1) r R,高斯面:半径为 r 的同心球面.,球面上各点的场强 E 大小相等，方向与法线同向。,与点电荷的场相同。,2. r R,高斯面:半径为 r 的同心球面.,均匀带电球体场强:,例3、均匀带电球壳的场强,自己练习,二、轴对称无限长直线、圆柱体、圆柱面。,选取闭合的柱形高斯面,P170例3,例5、无限长均匀带电圆柱面的电场。

6、圆柱半径为R，沿轴线方向单位长度带电量为。,高斯面:同轴的闭合圆柱面.,电场分布:柱对称性，方向沿径向。,（1）当rR 时，,由高斯定理知,解：,（2）当rR 时，,等同于无限长带电直线的电场.,例6、求无限大均匀带电平面的场分布。已知面电荷密度为 ,三、面对称无限大均匀带电平面。,选取闭合的柱形高斯面,底面积,例7、求两互相平行的无限大均匀带电平面的 电场分布。,讨 论,5-6 静电场的环路定理 电势能,一、静电场力做功的特点,静电场力做功与路径无关.,静电场是保守场,结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零.,熟练掌握,理论上:有限带电体通常取远处为零势点。 对无限大(长)不能取无穷远。,实际

7、中：常取大地为势能零点。,电势零点选择方法：,熟练掌握,5-7 电势 电势差,一、电势,电势是相对的，电势差是绝对的。,把电荷 从A点移动到B点电场力做的功:,电势差:,静电场力的功,熟练掌握,熟练掌握,二、 点电荷的电势：,令,熟练掌握,三、电势叠加原理,a,点电荷系,点电荷系中某点的电势等于各点电荷单独存在时电势的代数和. -电势叠加原理,掌握,由电势叠加原理,电荷连续分布的带电体,3. 连续带电体：,1.点电荷：,2.点电荷系：,四、电势的计算,方法一,利用电势叠加原理,熟练掌握,注意分区域积分,方法二,具有高度对称性的场,由定义：,例3：均匀带电球面半径为 R，电量为 q，求：（1）球

8、壳内、外的电势分布。,高斯面,解：（1）球壳内、外的场强,球面高斯面：,（2）球壳外两点间的电势差； （3）球壳内两点间的电势差；,P180例2,I区：球面内,II区：球面外,II,I,I区：球壳内电势,选无穷远为电势零点，,注意：球壳内任意一点的电势都相同,II区：球壳外电势,（2）球壳内两点的电势差：,或由球壳内电势：,得：,（3）球壳外两点的电势差：,或由球壳外电势：,得：,本章小结与习题课,一、三个基本定律,1.电荷守恒定律,2.电荷量子化,3.库仑定律,二、几个基本概念,1.电场强度,2.电偶极矩：,3.电通量：,4.电场力的功：,5.电势：,6.电势差：,掌握,三、两个重要定理,1

9、.高斯定理,2.环路定理,熟练掌握,四、两个重要物理量的计算,1.点电荷,2.点电荷系,3.连续带电体,熟练掌握,4.利用高斯定理具有特殊对称性的场,5.灵活运用场叠加原理,球对称球体、球面、球壳等。,轴对称无限长直线、圆柱体、圆柱面。,面对称无限大均匀带电平面。,1.点电荷,2.点电荷系,3.连续带电体,4.场强的线积分法,熟练掌握,1.已知一高斯面所包围的体积内电量代数和 ，则可肯定：,（A）高斯面上各点场强均为零。,（B）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。,（C）穿过整个高斯面的电通量为零。,（D）以上说法都不对。, C ,2 两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度分别为 和

10、2 ，如图所示，则A、B、C三个区域的电场强度分别为： EA_，EB_， EC_(设方向向右为正),答案：-3/20； -/20；3/20；,3. A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0 /3，方向如图则A、B两平面上的电荷面密度分别为A ； B _,答案： 20E0 / 3 ; 40 E0 / 3,4.半径为 r 的均匀带电球面 1，带电量为 q，其外有一同心的半径为 R 的均匀带电球面 2，带电量为 Q ，则此两球面之间的电势差 U1-U2 为：,(A),(B),(C),(D), A ,(A),(B),(C),(D)

11、, B ,5、真空中一半径为 R 的球面均匀带电 Q，在球心 o 处有一带电量为 q 的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心 o 距离的 r 的 P 点处的电势为：,o,q,r,Q,R,P,6、如图所示，直线MN长为2L。弧OCD是以N点为中心，L为半径的半圆弧，N点有一正电荷+q，M点有一负电荷-q ，今将一实验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功： A W 0 ，且为一有限常量。 B W 0 ，且为一有限常量。 C W=。 D W=0,D,7、真空中有一点电荷Q，在与它相距为r的a点处有一试验电荷q现使试验电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b

12、点，如图所示则电场 力对q作功为 。,0,8、 真空中一半径为R的半圆细环，均匀带电Q. 设无穷远处为电势零点，求圆心O处的电势U0 . 若将一带电荷量为q的点电荷从无穷远处移到圆心O处，求电场力做的功W.,R,O,Q,q,解,9、如图，真空中两个正点电荷，带电量都为Q，相距2R。若以其中一点电荷所在处O点为中心，以R 为半径作高斯面，则通过该球面的电场强度通量为 ， 若以r0表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别为 。,答案：Q/0 Ea =0；Eb=5Q/(180R2),例1.一带电细线弯成半径为 R 的半圆形，电荷线密度为 =0sin，式中 为半径为 R 与

13、x 轴所成的夹角，0 为一常数，如图所示，试求环心 o 处的电场强度和电势。,解：在 处取电荷元，,环心 o 处的电势：,依据电势叠加原理：,例2：均匀带电圆环，半径为 R，带电为 q，求圆心处的电势 V。,解：,利用叠加原理,高斯面,例3：两同心均匀带电球面，带电量分别为 q1、-q2, 半径分别为 R1 、R2 , 求各区域内的场强和电势；V0=？。,解：在三个区域中分别作高斯球面，,I区电势,从而得球心电势：V0=V1,高斯面,II区电势,III 区电势,高斯面,例3、 一半径为R的无限长均匀带电圆柱体,体电荷密度为 ，求圆柱体内距离轴线为r处的电场强度.,作高斯面如图,L,解,作业5-21： 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R1 和R2 （R1 R2 .,解： 作高为 h 半径为 r 的高斯柱面，由高斯定理：,（1） r R1,场强 E1=0,场强,（2） R1 r R2.,（3） r R2,场强 E3=0,