大学物理期末深刻复习2.ppt
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1、1,质点的角动量,2,质点以 作半径为 的圆周运动,相对圆心,质点做圆周运动的角动量,3,作用于质点的合外力对参考点 O 的力矩,等于质点对该点 O 的角动量随时间的变化率。,质点的角动量定理,4,冲量矩,上式表明在力矩的持续作用下质点角动量的变化。反映的是力矩在 t 时间内的累积效应。,质点的角动量定理,5,,由此 常矢量,即: 如果对于某一固定点, 质点所受合外力矩为零, 则此质点对该固定点的角动量矢量保持不变.,关于合外力矩为零, 有二种情况:,当 时,,有心力作用下质点对力心的角动量守恒。,角动量守恒定理,当 或,6,刚体定轴转动的角动量定理,定轴转动刚体的合外力矩,定轴转动定律在转动
2、问题中的地位相当于平动时的牛顿第二定律,7,非刚体定轴转动的角动量定理,对定轴转的刚体,受合外力矩M,从 到 内,角速度从 变为 ,积分可得:,刚体定轴转动的角动量定理,8,刚体定轴转动的角动量守恒定律,(1) mv r sin =const.,,(2)轨道在同一平面内。,9,例1: 质量分别为m1和m2的两个小钢球固定在一个长为a的轻质硬杆的两端,杆的中点有一轴使杆在水平面内自由转动,杆原来静止。另一泥球质量为m3,以水平速度v0垂直于杆的方向与m2发生碰撞,碰后二者粘在一起。 设 m1=m2=m3,求碰撞后转动的角速度。,例题,10,碰撞后,解:考虑此质点系。相对于杆的中点,在碰撞过程 中
3、合外力矩为零,因此对此点的角动量守恒。,碰撞前,例题,11,力矩的功,力矩做功,比较,12,比较力做功的功率,力矩的功率,力矩的功率,13,转动动能,14,刚体绕定轴转动的动能定理,比较,刚体定轴转动的动能定理,15,各质元重力势能的总和,就是刚体的重力势能。,刚体的重力势能等于其质量集中在质心时所具有的重力势能。,有限体积刚体的重力势能,16,质点系功能原理对刚体仍成立:,若体系是一个包含刚体、质点、弹簧等复杂系统时,应包括系统中所有物体的势能,定轴转动刚体的功能定理,17,对于包括刚体在内的体系,若只有保守内力作功,则刚体机械能守恒,定轴转动刚体的机械能守恒定律,18,例题2:如图所示,一
4、根细杆OA可绕端点O的水平轴自由转动,其长为l,质量为M,现把它放到水平位置,并处于静止状态。问放手后OA摆到铅直位置时角速度w多大?,P,P,w,19,20,求电场强度的三种方法,1. 利用电场强度叠加原理,2. 利用高斯定理,3. 利用电势与电场强度的关系,21,高斯定理,在真空中的静电场内,通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的 倍。,高斯,用电通量的概念给出电场和场源电荷之间的关系,22,常见的电量分布的对称性:,球对称,柱对称,面对称,均匀带电的,球体,无限长,无限大,点电荷,球面,带电线,柱面,柱体,平板,平面,高斯定律的成立条件是普遍的,但为了便于将高
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