2022年八年级数学上册一次函数与二元一次方程导学案3 .docx

《2022年八年级数学上册一次函数与二元一次方程导学案3 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年八年级数学上册一次函数与二元一次方程导学案3 .docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载八年级数学上册导学案（二十九）杨成超一次函数与二元一次方程（组）【教学目标 】：1、使同学初步懂得二元一次方程与一次函数的关系2、能依据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 . 3、通过同学的摸索和操作 ,明白方程与图象之间的关系 ,引入二元一次方程组图象解法 ,同时培育了同学初步的数形结合的意识和才能 . 【教学重难点】 ：方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和才能【自学指导】：同学看 P127-P128 摸索以下问题：1.从形式上看,通过移项,二元一次方程可以化为一次函数的形式,一次函数可以化为二元一次方程的形式

2、；那么二元一次方程的解与相应的一次函数也有关系吗？假如有关系,你能说出有怎样的关系？2.二元一次方程组可以转化为两个一次函数,的交点坐标有怎样的关系？那么二元一次方程组的解与两个一次函数图像3在同始终角坐标系中,两个一次函数图像的位置有什么关系？与它相对应的二元一次方程组的解又有什么不同？4. 说说二元一次方程组的解法有几种？分别是？【自学检测】：1、用作图象的方法解方程组 2x+y=4 2x-3y=12 2、在图中的两直线l 1、l2的交点坐标可以看作4 的解；6 x y O 2 -4 3、有一组数同时适合方程 x+y=2 和 x+y=5吗？_精品资料_ - - - - - - -第 1 页

3、,共 4 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【师生共同探究,总结】 ：用作图法来解方程组的步骤如下：1、 把二元一次方程化成一次函数的形式 2、 在直角坐标系中画出两个一次函数的图像,并标出交点；3.交点坐标就是方程组的解；二元一次方程组无解 一次函数的图像平行（无交点）二元一次方程组有一解 一次函数的图像相交（有一个交点）二元一次方程组有很多个解一次函数的图像重合（有很多个交点）1、二元一次方程的解实际上就是一次函数的图像交点；2、用图像法可以解二元一次方程组,原先我们仍可以用几何的图像法来解代数问题；一次函数与二元一次方程（组）的关系一般地,一次函数

4、 y kx b 图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx y b 0 的一个解；以二元一次方程 kx y b 0 的解为坐标的点都在一次函数 y kx b 的图像上；一般地, 假如两个一次函数的图像有一个交点,二元一次方程组的解；那么交点的坐标就是相应的两条直线1l ：yk xyb （k 1b 10）, 2l ：yk xb （k20）的交点的横、纵坐标就是方程组k x的解；yk x 2b 2二元一次方程组的图像解法画出方程组中两个一次函数的图像,一次方程组的解；找出它们的交点, 即可得到相应地二元用一次函数的图像解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图像解 法；【精品例题】 ：例 1如右图

5、,直线1l ：yx1与直线2l ： ymxn 相交于点2）这两条直线与yP（ a ,2）,就关于 x 的不等式x1mxn 的解集为_；例 2已知直线y=3x 与 y=1x4,求：（ 1）这两条直线的交点；（2轴围成的三角形面积；【作业与教学反思】 ：_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 4 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 1、从形式上看,二元一次方程学习必备欢迎下载. 2xy3=0 与一次函数有什么关系把二元一次方程 2x-y-3=0 写成一次函数 y；把一次函数写成二元一次方程为；x 42、点在一次函数 y=2x 3 图象上,那么它的坐标 4,5,即

6、 是方程 2xy3y 5的解吗 . ；x 23、是二元一次方程 2xy3=0 的解,那么以此解为坐标的点,即点 2,1在函数y 1y=2x 3 的图象上吗 . ；4、一般地,一次函数 ykx+b 图像上任意一点的 都是二元一次方程kx yb0 的一个解；以二元一次方程 kxyb0 的解为 都在一次函数 ykx+b 的图像上；例 1、（1）在同一个直角坐标系中,画出一次函数y2x3 和 y1 23的图像,并在图2像中标出交点坐标；y （2）求二元一次方程组2xy 30 的解；X2y30 （3）交点坐标与方程组的解有关系吗？什么关系？请说明理由；21-2-1-1012x -2y 例 2、利用一次函

7、数图像解二元一次方程组x2y4 -2-12012x 2x y3；1-1-2例 3、（1）已知函数 ykx 1 与 y 0.5xb 的图像交于点（2,5）,求 k、b 的值；（2）求一次函数 y4x4 与 y x6 的交点坐标；1、直线 yx3 与 y 3x1 的交点坐标为；_精品资料_ 2、已知一次函数y3 2m和 y1 2n的图像交于点A（ 2,0）,与 y 轴分别交于B、第 3 页,共 4 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - C 两点,那么ABC 的面积为学习必备欢迎下载；3、利用图解二元一次方程组: xy 3 3xy5 4、当自变量 x 取何值时, 函数 y5 与函数 y5x+17 的值相等？这个函数值是什么？25、已知直线y1k1xb 1经过原点和点（2,4）,直线y2k2xb2经过点（ 1,5）和点（ 8, 2）,求：_精品资料_ （1）y 1和 y 2 的函数关系式,并在同一坐标系中画出函数图像；第 4 页,共 4 页（2）如两直线交于点M ,求 M 的坐标；（3）如直线 y 2 与 x 轴交于点 N,试求三角形MON 的面积；- - - - - - -