2022年函数4 .docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 2022 年高考理科数学试题分类汇编：2 函数一、挑选题1 （2022 年高考江西卷（理） ）函数 y=xln1-x的定义域为A.0,1 B.0,1 C.0,1 D.0,1 【答案】 D 2 （2022 年一般高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）如 abc , 就函数 f xxaxbx bx cxcxa 的两个零点分别位于区间 A.a b 和b c 内 B.,a 和a b 内C.b c 和,c内 D.,a 和,c内【答案】 A 13 （2022 年上海市春季高考数学试卷 含答案 ）函数f x x2的大致图像是 yyyyx0A x

2、0B x0 C 0 D x【答案】 A 4 （2022 年高考四川卷（理） ）设函数f x x exa aR , e为自然对数的底数.如曲线ysinx 上存在x 0,y 0使得f f y 0y , 就a的取值范畴是 A 1, e Be1,-11, C1,e1 De1-1, e1【答案】 A 5 （2022 年高考新课标1（理）已知函数f x 2 x2 , x x0, 如|f x | ax, 就 alnx1,x0的取值范畴是A. ,0B. ,1C. 2,1 D. 2,0【答案】 D 6 （2022 年一般高等学校招生统一考试大纲版数学（理）fx= log211x0的反函数f1x=xWORD版含答

3、案（已校对） ）函数_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - A211x0 B211x0 C2x1xR D2 x1x0xx【答案】 A 7 （2022 年一般高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版）已知x,y为正实数 , 就A.lg 2xlgy2lgxlg 2y B.lg 2xylg 2xlg 2yC.lg 2xlgy2lgxlg 2y D.lg 2xylg 2xlg 2y【答案】 D 8 （2022 年一般高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案）已知函数f x 为奇函数 , 且当x0时,f x x

4、21, 就f 1xA 2 B 0 C 1 D 2 【答案】 A 9 （2022 年高考陕西卷 （理）在如下列图的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于2 300m的内接矩形花园 阴影部分 , 就其边长 x 单位 m 的取值范畴是x40m40mA 15,20 B 12,25 C 10,30 D 20,30【答案】 C 10 （ 2022 年 普 通 高 等 学 校 招 生 统 一 考 试 重 庆 数 学 （ 理 ） 试 题 （ 含 答 案 ）y 3 a a 6 6 a 3 的最大值为 A.9 B. 9 C. 3 D. 3 22 2【答案】 B 11（2022 年一般高等学校招生统一考试大纲版数学

5、（理）WORD版含答案（已校对） ）已知函数 fx 的定义域为1,0 , 就函数f2x1的定义域为1,1 2A1,1 B1,1 C-1,0 D2【答案】 B 12（2022 年高考湖南卷（理） ）函数fx2lnx 的图像与函数g xx24 x5的图像的交点个数为 A.3 B.2 C.1 D.0 _精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 【答案】 B 13（2022 年高考四川卷（理） ）函数yx21的图象大致是 3 x【答案】 C 14（2022 年一般高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版）已知函数fx2

6、x2a2xa2,g x2 x2a2x2 a8.设p q表示p q 中的较H 1xmaxfx,g x,H2xminfx,g x, max大值 , minp q 表示p q 中的较小值 , 记H1x 得最小值为A ,H2x 得最小值为 B , 就AB16Aa22 a16 Ba22a16 C16 D【答案】 B 15（2022 年一般高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版）定义域为 R 的四个函数y3 x ,y2x,yx21 ,y2sinx 中, 奇函数的个数是 1A . 4 C.2 D.3 B.【答案】 C 16（2022 年一般高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版）

7、如函数f x =3 x+b + x c 有极值点1x ,x , 且f x =x , 就关于 x 的方程3 f x 12 +2 + =0的不同实根个数是 A3 B4 C 5 D6 【答案】 A 17 （ 2022 年 普 通 高 等 学 校 招 生 统 一 考 试 天 津 数 学 （ 理 ） 试 题 （ 含 答 案 ） 函 数f x x 2 | log0.5x| 1的零点个数为A 1 B 2 C 3 D 4 【答案】 B 18（2022 年高考北京卷（理） ）函数 f x 的图象向右平移1 个单位长度 , 所得图象与x y=e关于 y 轴对称 , 就 f x= _精品资料_ A.x e1 B.

8、ex1 C. ex1 D. ex1第 3 页,共 7 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 【答案】 D 19（2022 年上海市春季高考数学试卷 含答案 ）设f-1 x 为函数f x x 的反函数 , 下列结论正确选项 f124A f122 B C f142 D f144【答案】 B 20（2022 年一般高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对） ）如函数fx=x2ax1在1 , + 2是增函数 , 就 a 的取值范畴是xA -1,0 B 1, C0,3 D3,【答案】 D 二、填空题21 （ 2022 年上海市春季高考数学试

9、卷 含答案 ）函数ylog x2的定义域是_ 【答案】 2, 22（2022 年高考上海卷（理） ）方程 x 3 1 3 x 1的实数解为 _ 3 1 3【答案】x log 4 . 23 （ 2022 年 高 考 上 海 卷 （ 理 ） 对 区 间 I 上 有 定 义 的 函 数 g x , 记g I y y g x , x I , 已知定义域为 0,3 的函数 y f x 有反函数 y f 1 x , 且1 1f 0,1 1,2, f 2, 4 0,1 , 如方程 f x 0 有解 x , 就 x 0 _【答案】x 0 2 . 24（2022 年高考新课标 1（理）如函数 f x = 1 x

10、 2 x 2ax b 的图像关于直线 x 2对称 , 就 f x 的最大值是 _. 【答案】 16. 25（2022 年上海市春季高考数学试卷 含答案 ）方程 2x8的解是 _ 【答案】 3 _精品资料_ 26（2022 年高考湖南卷（理） ）设函数f x axbxcx,其中ca0,cb0.第 4 页,共 7 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 1 记集合M , , a b c a b c 不能构成一个三角形的三条边长, 且 =b , 就 , , M 所对应的 f x 的零点的取值集合为 _. 2 如 a b c 是 ABC 的三条边长,就以下结论

11、正确选项 _. 写出全部正确结论的序号 x ,1 , f x 0; x R , 使 xa b x x , c x 不能构成一个三角形的三条边长；如 ABC 为钝角三角形,就 x 1,2 , 使 f x 0.【答案】 1 , 2 27（2022 年一般高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯 WORD版含附加2题）已知 f x 是定义在 R 上的奇函数 . 当 x 0 时, f x x 4 x , 就不等式 f x x 的解集用区间表示为 _. 【答案】,5 0 5 ,28（2022 年高考上海卷（理） ）设 a 为实常数 , y f x 是定义在 R 上的奇函数 , 当 x 02时

12、, f x 9 x a 7 , 如 f x a 1 对一切 x 0 成立 , 就 a 的取值范畴为 _ x【答案】a 8. 7三、解答题29（2022 年一般高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯2 2f x ax 1 a x , 其中 a 0 , 区间 I | x f x 0 求的长度 注: 区间 , 的长度定义为 ; 给定常数 k 0,1 , 当时 , 求 l 长度的最小值 . WORD版）设函数_精品资料_ 【答案】解 : fx2x a1a2x 0x0 ,1a2. 所以区间长度为1a2. 第 5 页,共 7 页aa 由 知 ,l1aa1a1a- - - - - - -_归纳总结汇总_

13、 - - - - - - - - - 已知k01, ,01-ka1k. 令11k1-kk2011k1-k恒成立. gaa1在al1k时取最大值2这时l11k211k2a1k1k所以当a1k 时,取最小值11k. 1k30（2022 年上海市春季高考数学试卷 含答案 ）此题共有 3 个小题 , 第 1 小题满分 5 分, 第2 小题满分 7 分, 第 3 小题满分 6 分. 已知真命题 : “ 函数 y f x 的图像关于点 P a b 成中心对称图形” 的充要条件为“ 函数 y f x a b 是奇函数” .1 将函数 g x x 3 3 x 的图像向左平移 21 个单位 , 再向上平移 2

14、个单位 , 求此时图像对应的函数解析式 , 并利用题设中的真命题求函数 g x 图像对称中心的坐标 ; 2 求函数 h x log 2 2 x 图像对称中心的坐标 ; 4 x3 已知命题 : “ 函数 y f x 的图像关于某直线成轴对称图像” 的充要条件为“ 存在实数 a 和 b, 使得函数 y f x a b 是偶函数”. 判定该命题的真假 . 假如是真命题 , 请赐予证明 ; 假如是假命题 , 请说明理由 , 并类比题设的真命题对它进行修改 , 使之成为真命题 不必证明 . _精品资料_ 【答案】 1 平移后图像对应的函数解析式为yx3 13x122, 第 6 页,共 7 页b 是奇函数

15、 . 整理得yx33 x , 由于函数y3 x3 x 是奇函数 , 由题设真命题知, 函数g x 图像对称中心的坐标是1,2. 22 设h x log22x的对称中心为P a b, 由题设知函数h xa4xxa2ab. 设f x h xab 就f x log22 4xab, 即f x log2xa 4x由不等式2xa2a0的解集关于原点对称, 得a2. 4x此时f x log22x2b x 2 2. 2x任取x 2,2, 由fxf x 0, 得b1, - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 所以函数h x log22xx图像对称中心的坐标是2 1, . 43 此命题是假命题. 举反例说明 : 函数 f x x 的图像关于直线 y x 成轴对称图像 , 但是对任意实数 a 和 b ,函数 y f x a b , 即 y x a b 总不是偶函数 . 修改后的真命题 : “ 函数 y f x 的图像关于直线 x a 成轴对称图像” 的充要条件是“ 函数 y f x a 是偶函数” ._精品资料_ - - - - - - -第 7 页,共 7 页