2022年初中数学一次函数教案.docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载个性化教学辅导教案学问点： 1、函数和一次函数的定义教学 2、一次函数的图像与性质10 分左右题型 3、确定一次函数的表达式 4、一次函数图像的应用目标考点： 一次函数图像与性质是中考必考的内容之一；中考试题中分值约为多样,形式敏捷,综合应用性强；甚至有存在探究题目显现；方法： 引导式学习法重点： 画一次函数的图像,并把握其性质重点 难点难点： 1、依据已知条件,利用待定系数法确定一次函数的解析式；2、能用一次函数解决实际问题；3、一次函数与二元一次方程组,一元一次不等式的关系；一、作业检查与分析一、函数及其相关概念1常量

2、与变量： 在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量；在某一变化过程中保持数值不变的量叫做常量2函数：在某一变化过程中的两个变量 x 和 y,假如对于 x 在某一范畴内的每一个确定的值,y 都有唯独确定的值和它对应,那么 y 就叫做 x 的函数,其中 x 做自变量, y 是因变量1 自变量取值范畴的确定整式函数自变量的取值范畴是全体实数分式函数自变量的取值范畴是使分母不为 0 的实数二次根式函数自变量的取值范嗣是使被开方数是非负数的实数,如涉及实际问题的函数,除满意上述要求外仍要使实际问题有意义2 函数值：对于自变量在取值范畴内的一个值所求得的函数的对应值3函数常用的表示方法：1 图象法：形

3、象、直观；2 列表法：详细、精确；3 解析法：抽象、全面；由函数的解析式作函数的图象,一般步骤是：列表、描点、连线范例讲解例 1、一汽车油箱中有油 30 升,如每小时耗油 10 升；1 写出油箱中剩油量 Q升 与时间 t 小时 之间的函数关系式；2 指出其常数、自变量、因变量；3Q 是 t 的函数吗？为什么？巩固练习_精品资料_ 1、设路程为s,时间为t ,速度为 v,当 v=60 时,第 1 页,共 5 页路程和时间的关系式为,这个关系式- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中,是常量,是变量,是 的函数；2、以下各表达式不是表示

4、y 是 x 的函数的是 3、如下列图, 半径为 1 的圆和边长为 3 的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,该穿过的时间为 t ,正方形除去圆部分的面积为 S 阴影部分 ,就 S与 t 的大致图象为 4、假如每盒圆珠笔 12 支,售价 18 元,那么,圆珠笔的总售价 y 元 与圆珠笔的支数 x 支之间的函数关系式是 二、一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地,假如ykxyb（k,b 是常数, k0）,那么 y 叫做 x 的一次函数；kxb中的 b 为 0 时,ykx（k 为常数, k0）；这时, y 叫做 x 的特殊地,当一次函数正比例函数；范例讲解例 2、写出以下

5、各题中 y 与 x 之间的关系式,并判定：y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？1汽车以 60 千米 /时的速度匀速行驶 ,行驶路程为 y千米 与行驶时间 x时之间的关系 ; 2圆的面积 y c m2与它的半径 x cm之间的关系 ; 3一棵树现在高 5 0 厘米,每个月长高 2 厘米, x 月后这棵树的高度为 y 厘米；解： 1 y=60x , y 是 x 的 一次函数 ,也是 x 的正比例函数；2 y= x2, y 不是 x 的正比例函数, 也不是 x 的一次函数；3 y=2x + 50, y 是 x 的一次函数,但不是 x 的正比例函数；巩固练习5、一次函数y=-2x+4 ,当函

6、数值为正时,x 的取值范畴是 _ 6、甲、乙两人进行百米赛跑,甲比乙跑得快假如两人同时起跑,甲_精品资料_ 确定赢现在甲让乙先跑如干米图中l1,l2 分别表示两人的路程s第 2 页,共 5 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - （米）与时间t（秒）的关系学习必备欢迎下载（1）哪条线表示甲的路程与时间的关系；（2）甲让乙先跑了多少米？（3）谁先到达终点？2、一次函数的图像和性质范例解析：1 有以下函数： y=6x-5 , y=5x, , y=x+4, y=-4x+3 其中过原点的直线是 _；函数 y 随 x 的增大而增大的是 _；函数 y 随 x 的增

7、大而减小的是_；图象过第一、二、三象限的是 _；2、假如一次函数 y=kx-3k+6 的图象经过原点,那么 k 的值为 _；3、已知 y-1 与 x 成正比例,且x=2 时, y=4,那么 y 与x 之间的函数关系式为 _；方法：待定系数法：设；代；解；仍原6、正比例函数和一次函数解析式的确定_精品资料_ 确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式ykx（k0）中的常数k；确定一个一次第 3 页,共 5 页函数,需要确定一次函数定义式ykxb（k0）中的常数k 和 b；解这类问题的一般方法是待定- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下

8、载系数法；斜率：ktany 2y 1 b 为直线在 y轴上的截距1/l2,就有l1/l2k 1k 且x 2x 1直线的斜截式方程,简称斜截式: y kxb k 0 由直线上两点确定的直线的两点式方程,简称两点式: ykxbtanxby2y 1xxx1y1x2x 1由直线在x 轴和 y 轴上的截距确定的直线的截距式方程,简称截距式：xy1ab设两条直线分别为,1l ：yk xb12l ：yk xb2如lb 1b2；如l1l2k1k21y0bkx 0y0b点 P（ x0,y0）到直线 y=kx+b 即： kx-y+b=0 的距离 : dkx0k212k21例、已知一次函数y=kx+bk 0在 x=

9、1 时, y=5,且它的图象与x 轴交点的横坐标是,求这个一次函数的解析式；解：设一次函数解析式为y=kx+b ,把 x=1 时,y=5；x=6 时, y=0 代入解析式,得kb50解得k61b6 kb一次函数的解析式为y= - x+6；方法：待定系数法：设；代；解；仍原_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 5 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 2、某植物栽t 天后的高度为学习必备欢迎下载ycm,图中反映了y 与 t 之间的关系,依据图象回答以下问题：1植物刚栽的时候多高？（2）3 天后该植物高度为多少？（3）几天后该植物高度可达 21cm. （4）先写出 y 与 t 的关系式,再运算长到 100cm 需几天？五、课后作业课后作业 _; 巩固复习_; 预巩固习布置 _精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 5 页