2022年初中数学的几道难题.docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 1. 14 分 已知在矩形ABCD 中, AC=10cm ,AB=6cm ；点 P 在 AD 上运动,过点P 做PQPB交CB 于点 Q （1） 问点 Q 是否会落在线段 CB 上？说明理由；（2） 设 PQ 交 CD 于点 G,连接 CG；设 AP=xcm,用含有 x 的代数式表示三角 形 PBG 的面积；A（3）P求线段 CQ 的最小值；QAPDQDBGBGCC_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 4 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 2.14 分 已知 在 Rt ABC 中,A 点坐标为（0 ,

2、 6）C 点坐标为（8 , 0）O 切 AC 于点 1 Q ,切 CB 于点 B,1 O 切 AC 于点 Q ,切 AB 于点 B；2（1）求 O 和 1 O 的半径（2）求点 M 的坐标及阴影部分的面积；（3）撤掉 O 和 O ,在中另画 O 过点 B 且交 AB 于点 P,交 BC 于点 N,并切AC 与点 Q ,连接 PN；当 PN 值最小时, 固定 O 的位置； 此时点 N 从点 C 动身,以一个单位每秒的速度沿 射线 CB 方向 运动,过点 N 做 y 轴的平行线交 射线 AC 于点 H；以 NH 为半径, N 为圆心,做半圆 N；当半圆 N 与 O 相切或相交时,设 N点的运动时间

3、为 t,就求 t 的取值范畴；AQ1_精品资料_ BO1MQ2C第 2 页,共 4 页O2- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 3. （14 分）在正方形 ABCD 中,BC=10 ；点 P 为 BC 边上的动点；以点P 为圆心, 2 个单位长度为半径做P；AD（ 1 ） 当P 与BC边 相 切 时 , 设 切 点 为E ； 过 点E 作BCEFBC 与F,EGCD与G,连接PG；设 点 Q 在线线PG 上运动,并以Q 为圆心, QG 长为半径做Q；如Q 与P相切时,请直接写出QG 长；AD（2）设正方形ABCD 重心为 O,连接 FG；取 FG 的中

4、点 H,连接OH,求 OH 的长度；（ 3 ） 设 点 R 在 线 段 OD 上 运 动 , 连 接 CR ； 过 点 R 做CR RS 交 AB 与 S,连接 CS 交 BD 与点 U；当 SUB 454 时,求 DR 长；_精品资料_ （4）在（ 3）的基础上,当Q 在 QG 上运动时,连接SQ 并在 CDB备用图C第 3 页,共 4 页边找任意一点M,连接 MR ,MQ ；当 MQ+MR+SQ有最小值时,求其值；- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 4.（14 分）在平面直角坐标系中,已知 A（-2,0）,B（ 0,6）,C（8,0）；现有两点

5、P,Q 分别从点 B,A 向点C 运动,且两点运动速度皆为每秒 1 个单位长度；（1）当 P,Q 运动过程中, 做已点 P 为顶点且过点 Q 的抛物线 y 1 ax 2 bx c；如 a 3,求抛物线解析式；（2）在 题 （ 1 ） 的 基 础 上 , 过 点P 做 反 比 例 函 数ykx0；如点 R 在ykx0 上运动；xx过点 R 做RDx 轴,连接 QR 并在 QR 上方做正方形 EQRF,连接 ED；将QED 沿 ED 翻折,点 Q落到点 Q 处,连接QQ.当 QQ=1613时,求 R13点坐标；（3）在题（2）的基础上,已点 R 为顶点,做抛物线y 2mx2nx；做直线l /y 轴交y 1, y2与点U , W.设方程S|SCPUSCPW|,请分类争论当S 取不同值时,方程解得个数；_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 4 页