2022年几何初步及平行线、相交线3 .docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 几何初步及平行线、相交线 课前热身1. （山东 日照） 如下列图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C 分别落在 D , C 的位置如 EFB65 ,就 AED 等于（）25A. 70 B.65 C.50 D.A E D DB CF C 第 1 题2. （福建福州） 已知 1=30 ,就 1 的余角度数是（） D60A160 B150 C703. （江西省） 如图,直线 m就3的度数为（）n,1= 55 ,2 = 45 ,A 80B 90相交于点 E , DFAB如AEC100 , C100D 1104. （重庆） 如图,直线 AB、CD

2、就D 等于（） C90 D100A70 B 80C A D E B F 第 4 题【参考答案】_精品资料_ 1.C 第 1 页,共 9 页2.D 3.C 4.B - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 考点聚焦学问点两点确定一条直线、相交线、线段、射线、线段的大小比较、线段的和与差、线段的中点、角、角的度量、角的平分线、锐角、直角、钝角、平角、周角、对顶角、邻角、余角、补角、 点到直线的距离、同位角、 内错角、 同旁内角、 平行线、 平行线的性质及判定、命题、定义、公理、定理大纲要求1明白直线、线段和射线等概概念的区分,两条相交直线确定一个交点,解线段和

3、与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念,把握两点确定一条直线的性质,角平分线的概念,度、分、秒的换算,几何图形的符号表示法,会依据几何语句精确、干净地画出相应的图形；2明白斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念,明白垂线段最短的性质,平行线的基 本性质,懂得对顶角、补角、邻补角的概念,懂得对顶角的性质,同角或等角的补角相等的性质,把握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念,会识辨别同位角、内错角和同旁内角,会用始终线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、 同旁内角互补等性质进行推理和运算,会用同位角相等、 内错角相等、 或同旁内角互补判定两条直线平行

4、. 考点提炼： 1运用两点确定一条直线解决实际问题.会进行有关线段的 2会比较角的大小,把握角的表示法,能进行角的有关运算 3明确线段、直线、射线的概念及区分与联系,线段的表示方法,运算 4把握角平分线的定义及性质 5把握两角互余、互补的概念,并能进行有关运算 6把握对顶角、同位角、内错角、同旁内角等概念 7把握平行线的性质与判定,并能运用这些学问进行有关运算或推理 8把握两条直线垂直的概念 备考兵法1能运用方程思想解决互余、互补、平行线的性质以及三角形内、.外角和等学问和一些有关运算线段、角的问题_精品资料_ 2在进行角的运算时,要留意单位的换算,即1 =60 , 1=60 第 2 页,共

5、9 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 3要留意区分平行线的判定与性质,不要混淆滥用. 考查重点与常见题型1求线段的长、角的度数等,多以挑选题、填空题显现,如：的补角的度数是 _. 考点链接已知 112 ,就 1. 两点确定一条直线,两点之间线段最短 ._ _叫两点间距离 . 2. 1 周角 _平角 _ 直角 _3. 假如两个角的和等于 90 度,就说这两个角互余,同角或等角的余角相等；假如_ 互为补角, _的补角相等 . 4. _ 叫对顶角,对顶角 _. 5. 过直线外一点心 _条直线与这条直线平行 . 6. 平行线的性质：两直线平行,_相等,

6、_相等, _互补 . 7. 平行线的判定：_相等 , 或_相等 , 或_互补,两直线平行 . 8. 平面内,过一点有且只有 _条直线与已知直线垂直 . 典例精析例 1 湖北黄冈 66 角的余角是 _【答案】 24【解析 】假如两个角的和等于 90 度,就说这两个角互余 . 由此可以得出答案为 24例 2（湖北孝感） 如图, a b,点 M,N分别在 a,b 上, P为两平行线间一点,.那么1+ 2+3=（）A180 B270 C360 D540【答案】 C 【解析】方法一：过点P 作 PE a（如图）a b, PE b 1+MPE=180 , 3+NPE=180 , 1+3+ 2=180 +1

7、80 =360 方法二：过点 P作 PF a（如图）,a b, PF b 1=MPF, 3= NPF 2+MPF+NPF=360 ,_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 1+2+ 3=360 方法三：连结 MN（如图）a b, AMN+BNM=180 又 MPN内角和为 180 , 1+2+ 3=180 +180 =360 方法四：延长 MP交直线 b 于点 D（如图）a b, 1=4 2, 3, 4 是 DPN的外角 2+3+ 4=360 , 1+2+ 3=360 点评在数学学习与复习过程中,通过一题多解, 从不同

8、侧面复习数学学问,.使高校开阔视野,拓展思路,提高解题才能例 3 已知 n（n2）个点 P1,P2,P3, , Pn在同一个平面内,且其中没有任何三点在同一条直线上,设 Sn 表示过这 n 个点中的任意两个点所作的直线条数,明显 S2=1,S3=3,S4=6,S5=10, ,由此可推断 Sn=_【答案】 Sn=1 n（n-1 ）2【解析】方法一： n 个点中任意三点不在同始终线上其中这一点分别与其他（n-1 ）个点可作（ n-1 ）条直线_精品资料_ 这样共可作n（n-1 ）条直线,此时两点间的直线重复作了一次,故Sn=1 2n（n-1 ）第 4 页,共 9 页方法二：因要探究Sn与 n 的关

9、系,可设Sn 关于 n 的二次函数关系,即Sn=an2+bn+c（ a,.b, c 是常数）,如是一次函数关系,就a=0,依题意,得4a2bc1,解得a1 , 29 a3 bc3,1 , 216a4 bc6.bc0.即 Sn=1 n 2- 1 n2 2验证：当 n=5 时, Sn=12 5 2- 12 5=10Sn=1 2n 2- 12n=n n12- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 方法三： S2=1,S3=1+2,S4=1+2+3,S5=1+2+3+4,Sn=1+2+3+ +n-1 ,Sn= n n21.提高了答案n n12点评通过一题多解,让同

10、学们从不同角度熟悉懂得数学,拓展明白题思路,数学才能 迎考精练一、挑选题1. （重庆綦江） 如图,直线 EF 分别与直线 AB、CD相交于点 G、H,已知 1= 2= 90 , GM平分 HGB交直线 CD于点 M就 3=（）A60 B65 C70 D130EAHG1 BC2 3 MDF2. （安徽） 如图直线1l 2l, 就为（）. ）. A.150 B.140 C.130 D.1203. （辽宁朝阳） 如图,已知AB CD,如 A=20 , E=35 ,就 C等于（A.20 B. 35 C. 45 D.554. （广东广州） 如图, AB CD,直线 l 分别与 AB、CD相交,如 1=1

11、30 ,就 2=（）_精品资料_ A.4 0 B.50 C.130 D.140第 5 页,共 9 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 5. （山东临沂） 以下图形中,由ABCD,能得到12 的是（）A 1 B A 1 B2 B C A 1 2 B C A DB D ABD C D C D 1 2 2 D A C6. （广东清远） 如图, ABCD, EFAB于E,EFC 1 2 F 交 CD 于 F ,已知160 ,就2（）A20 B60 C30 D 45B 7. （ 年广东佛山）30 角的余角是 A E A30 角 B60 角 C90 角 D 1

12、50 角,如8. 广东肇庆 如图, RtABC中,ACB90 , DE 过点C,且 DEACD55 ,就 B 的度数是（）A A35B B45 C55 D65 D C E 9. （ 山 东 枣 庄 ） 如图,直线a, b被直线 c 所截,以下说法正确选项（）A当12 时, abcB当 ab时,121aC当 ab时,12902bD当 ab时,12180二、填空题1. （河南） 如图, AB/ CD, CE平分 ACD,如 1=250,那么 2 的度数是 . A110,就D2. （ 浙江嘉兴） 如图, AD BC,BD平分 ABC,且_精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 9 页_

13、归纳总结汇总_ - - - - - - - - - A D B C 3. 陕西省 如图, AB CD,直线 EF分别交 AB、CD于点 E、F, 1 47 ,就 2 的大小是 _ 4. （山东威海） 如图,直线 l 与直线 a,b 相交如 a b, 1=70170 ,就 2 的度数是_l 1 2 a b 第 4 题图5. （湖北黄石） 如图,ABCD,150,2110,就3A 1 3 B C 2 D 6. （吉林省） 将一张矩形纸片折叠成如下列图的外形,就 三、解答题 1. （福建莆田） （1）依据以下步骤画图并标明相应的字母 以已知 线段 AB （图 1）为直径画半圆 O ；ABC=_ 度:

14、 （直接在图中画图）_精品资料_ 在半圆 O 上取不同于点A、B的一点 C ,连接 AC、BC；第 7 页,共 9 页过点 O 画 ODBC交半圆 O 于点 D（2）尺规作图：（保留作图痕迹,不要求写作法、证明）已知：AOB （图 2）求作：AOB 的平分线- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - A A 图 1 B O 图 2 B 2. （山东淄博） 如图, AB CD,AE交 CD于点 C,DEAE,垂足为 E, A=37o,求 D的度数E A C B D 【参考答案】挑选题1. B 2. D 3. D 4. C 5. B 6. C 7. B 8. A

15、 9. D 填空题_精品资料_ 1.50第 8 页,共 9 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 2. 353. 1334. 1105. 606. 73解答题1. 解：（1）正确完成步骤 、,各得 1 分,字母标注完整得 1 分,满分 4 分（2）说明： 以点 O为圆心,以适当长为半径作弧交 OA、OB 于两点 C、D 分别以点 C、D 为圆心,以大 于1 CD 长为半径作弧,2两弧相交于点 EC A D C E A 图 1 O B O D 图 2 B 作射线 OE2. 解：AB CD, A=37o, ECD=A=37oDEAE, D=90o ECD=90o 37o=53o_精品资料_ - - - - - - -第 9 页,共 9 页