2022年人教版四年级数学下册全册知识点归纳与总结.docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 第一单元 四就运算 一、加、减法的意义和各部分间的关系 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算,叫做加法；相加的两个数 叫做加数,加得的数叫做和；2、加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和- 另一个加数 3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法；在减法中,已知的和叫做被减数,减号后面的数叫做减数,等 号后面的数叫做差；4、减法各部分间的关系：差=被减数 - 减数 减数=被减数 - 差 被减数 =减数+差 5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算；二、乘、除法的意义和各部分间的关系 1、乘法的意义：

2、求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法；相乘的两个 数叫做因数,乘得的数叫做积；2、乘法各部分间的关系：积=因数 X因数 因数 =积 另一个因数 3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数, 求另一个因数的运算,_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 29 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 叫做除法；已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,求得的另一个因 数叫做商；4、除法各部分间的关系：、在没有余数的除法中：商=被除数 除数除数=被除数 商被除数 =商 X除数、在有余数的除法中：被除数 =商 X除数+余数 商=（被除数 - 余数） 除数 除数=（被除

3、数 - 余数） 商 三、有关 0 的运算 、一个数加上或减去 0 仍得原数 、任何数减去自身都得 0 、0 除以任何非 0 的数仍得 0 、任何数乘 0 都得 0 、0 不能作除数 四、四就混合运算的运算次序 1、在没有括号的算式里, 只有乘除法或只有加减法, 要按从左到右的次序 运算,有乘除法和加减法的,要先算乘除法,后算加减法；_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 29 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 2、有小括号的算式里,要先算小括号里面的,再算小括号外面的；3、一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最终算中括

4、号外面的；其次单元 观看物体1、从不同位置观看由小正方体拼摆的物体,辨认观看到的物体的外形的方法：在哪一位置观看物体,就从哪一面数出小正方形的数量,并确定摆出 的外形；2、从同一位置观看由相同个数的小正方体组成的物体,所看到的平面图形 可能相同,也可能不相同；加法运算定律1、加法交换律和加法结合律30+27=57 30+27=27+30 27+30=57 两个数相加,交换加数的位置,和不变；这叫做加法交换律；用字 母表示： a+b=b+a _精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 29 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 89+27+73=189 89+27+

5、73= 89+27+73=189 89+27+73 三个数相加, 先把前两个数相加, 或者先把后两个数相加, 和不变；这叫做加法结合律；用字母表示： （a+b）+c=a+b+c 学问点补充：、几个数相加,任意交换加数的位置,和不变；用字母表示： a+b+c=a+c+b 如：29+35+31=29+31+35 、加减混合运算中带着数字前面的运算符号,交换减数、加数位置,和 不变；用字母表示： a+b-c=a-c+ba .c 2、加法运算定律的应用如：46+72-26=46-26+72 在运算过程中,假如那两个数相加可以得到整十、整百、整千的数,就利用加法的运算定律（加法交换律、加法结合律）可以使

6、运算简便；,把这两个数先相加,这样_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 29 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 3、减法的运算性质 645-167-133 =645-（167+133）、一个数连续减去两个数, 可以用这 个数减去这两个数的和；用字母表示：a-b-c=a-b+c 、在连减运算中, 任意交换减数的位=645-300 置,差不变；用字母表示：a-b-c=a-c-b 学问点补充：、一个数减去两个数的差,可以用这个数先减去差里的被减数,再加上减数；或用这个数加上差里的减数,再减去被减数；用字母表示：a-b-c=a-b+c=a+c-b 如：50- （

7、20-10）=50-20+10=50+10-20 、括号前面是加号,去掉括号不变号；加号后面添括号,括号里面不变 号；如： 10+（4-3 ）=10+4-3 括号前面是减号,去掉括号要变号；减号后面添括号,括号里面要变号；如：10- （8+1）=10-8-1 _精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 29 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 乘法运算定律1、乘法交换律和乘法结合律 25x4=100 25x4=4x25 4x25=100 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变；这叫做乘法交换律；用字母表示： axb=bxa 25x5x2=250 25x5x2 2

8、5x5x2=250 =25x5x2三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变；这叫做乘法结合律；用字母表示： （axb）xc=axbxc 4+2x25 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相_精品资料_ =4x25+2x25 加；这叫做乘法安排律；用字母表第 6 页,共 29 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 2、乘法运算定律的应用、需要记住的特别数的乘积5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=200 75x4=300 375x8=3000 25x8=200 125x4=500 、两个数

9、相乘的简便运算, 方法不唯独；既可以把一个因数用乘法拆分,使用乘法结合律进行简便运算,也可以把一个因数用加、减法拆分,使用乘法安排律进行简便运算； （拆分一个因数时,不能转变这个数的大小；）、两个数相乘,假如其中一个因数是25 或者 125,就要想到 4 或者 8；（25x4=100 25x8=200 125x4=500 125x8=1000）、两个数相乘,假如其中一个因数是接近整十、整百、整千 的数,可以把这个因数转化成整十、整百、整千 的数加（或减）一个数的形式,在运用乘法安排律进行简便运算；_精品资料_ - - - - - - -第 7 页,共 29 页_归纳总结汇总_ - - - -

10、- - - - - 3、除法的运算性质一个数连续除以两个数,可72 9 8 以用这个数除以这两个数的=72 （9x8）积；用字母表示： a b c=a=72 72 bxc 学问点补充：、在连除运算中,任意交换除数的位置,商不变；用字母表示：a bc=a c b 、在连除运算中,假如除数的积正好是整十、整百、整千 的数,那么可以应用除法的运算性质a b c=a bxc 进行简便运算；、两个数相除,假如除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关 系,那么可以应用 a bxc=a b c 进行简便运算；、在除加算式中当除数相同时,可以运用 在除减算式中当除数相同时,可以运用a c+b c=a+b c a

11、c-b c=a-b c 、括号前面是除号,去掉括号要变号；除号后面添括号,括号里面要变 号； 如：100 （4x25）=10 4 25第四单元学问点归纳总结_精品资料_ - - - - - - -第 8 页,共 29 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 4.1 小数的意义和读写法1、小数的产生：在进行测量和运算时往往不能得到整数的结果,这时就需要用上一些较小 的单位来量,从而产生了小数；2、小数的组成：小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的；小数中间的圆点叫 做小数点,小数点左边的部分是整数部分, 小数点右边的部分是小数部分；例如：整数部分小数点小数部分1 8 5

12、6 3 二、小数的意义1、把单位 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 这样的一份或几份可以 用分母是 10、100、1000 的分数来表示,也可以用小数表示；、一位小数： 分母是 10 的分数可以用一位小数表示,它的计数单位是十 分之一、两位小数：分母是 百分之一100 的分数可以用两位小数表示,它的计数单位是_精品资料_ - - - - - - -第 9 页,共 29 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 、三位小数： 分母是 1000 的分数可以用三位小数来表示,它的计数单位 是千分之几 2、小数的计数单位是非常之一、 百分之一、千分之一 分别写作： 0.1

13、 、0.01 、0.001 3、每相邻两个计数单位之间的进率是 10. 4、10 个非常之一是 1,100 个非常之一是 10；10 个百分之一是非常之一,100 个百分之一是 1；10 个千分之一是百分之一； 1 里面有 10 个非常之一；1 里面有 100 个百分之一；非常之一里面有 三、小数的读写法 1、小数数位次序表10 个百分之一；_精品资料_ 数万整数部分个小数点十百小数部分万第 10 页,共 29 页千十千位位位位位分分分分计数万千十一、位位位位十百千万单位分分分分个之之之之一一一一- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 、整数部分没有最大

14、的计数单位；整数部分最小的计数单位是一（个）；、小数部分最大的计数单位是非常之一；小数部分没有最小的计数单位；、在数位次序表中,每相邻两个计数单位之间的进率是 10；、非常位的计数单位是非常之一,它与个位的计数单位一（个）之间的进率是 10；2、小数的读法： 先读整数部分,按整数的读法来读；再读小数点,小数点读作“ 点” ；最终读小数部分,从左往右依次读出每一位上的数字；温馨提示：、在整数中, 每级末尾的 “ 0” 不读,中间无论有几个 “ 0” 都只读一个；、在小数中,小数部分有几个“0” 都要依次读出来；、读小数时数字要大写,按从左往右的次序读；、小数部分不能按整数部分的读法读；3、小数的

15、写法： 先写整数部分,依据整数的写法来写,假如整数部分是 零,就直接写“0” ；然后在个位的右下角点上小数点；最终写小数部分,依据小数的读法依次写出每一位上的数字；温馨提示：、小数点应点在个位的右下角, 要写成小圆点, 不能写成顿号或小圆圈；、小数部分应完全依据小数的读法写出每一个数字,不能遗漏；_精品资料_ - - - - - - -第 11 页,共 29 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 4.2 小数的性质和大小比较1、小数的性质：小数的末尾添上“0” 或去掉“0” ,小数的大小不变；温馨提示：、小数的末尾添上“0” 或去掉“0” ,小数的大小不变,但是小数的意义发生

16、了变化；、整数末尾或小数中间的 0 都不行以去掉,只有小数末尾的 0 可以增减；2、化简小数： “ 化简” 就是依据小数的性质,去掉小数末尾的 0,不改变小数的大小,使小数读写起来都更简便；因此,数末尾的 0,其他数位的 0 不能去掉；化简小数时只能去掉小3、改写小数位数的方法：在不转变小数大小的前提下,依据小数的性质,在小数的末尾添上“0” 或去掉“0” 就行了；整数改写成小数,第一在整数的右下角点上小数点,然后依据需要在小数点后面添上相应个数的“ 0” ；4、小数大小的比较：、先比较整数部分,整数部分大的那个数就大；、整数部分相同, 就比较非常位上的数, 非常位上的数大的那个数就大；_精品

17、资料_ - - - - - - -第 12 页,共 29 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 、非常位上的数也相同,就比较百分位上的数,百分位上的数大的那个数就大 温馨提示：相邻的两个整数间的小数有很多个；例如：介于 7 和 8 之间的小数以非常之一为计数单位 就 7.7.17.9 .8 以百分之一为计数单位 以千分之一为计数单位就 7.7.017.99 .8 就 7.7.001 .7.999 .8 、小数的大小与小数位数的多少无关,比较时要从高位起逐位比较；学问巧记：小数大小来比较,位数多少不重要；关键看好最高位,相同位数来比较；假如相同看下位,以此类推错不了；4.3 小

18、数点移动引起小数大小的变化小数点,本事大,走一走,数变化；_精品资料_ - - - - - - -第 13 页,共 29 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 向左走,数缩小；向右走,数扩大；数位不够怎么办？找“0” 补位解决它；一、小数点移动引起小数大小的变化规律1、小数点向右移动一位, 相当于把原数乘 10,小数就扩大到原数的 10 倍；小数点向右移动两位, 相当于把原数乘 100,小数就扩大到原数的 100 倍；小数点向右移动三位,相当于把原数乘 1000,小数就扩大到原数的 1000倍；2、小数点向左移动一位,相当于把原数除 10,小数就缩小到原数的 110；小数点向

19、左移动两位,相当于把原数除 100,小数就缩小到原数的 1 小100；数点向左移动三位,相当于把原数除 1000,小数就缩小到原数的 1；1000二、小数点移动引起小数大小的变化规律的应用：1、把一个小数扩大到原先的10 倍、100 倍、 1000 倍 就是这个数分别乘 10、100、1000 小数点就向右移动一位、两位、三位 2、把一个小数缩小到原先的1 、1 、110 100 1000 就是把这个数分别除以10、100、1000 小数点就向左移动一位、两位、三位 3、小数点向右移动时,整数部分最高位前面的“部分位数不够,就要在右面添“0” 补足；0” 必需去掉,假如小数4、小数点向左移动时

20、,位数不够要在前面添“0” 补足；5、在乘法（或除法）中,假如因数（或除数）是10、100、1000 就可_精品资料_ - - - - - - -第 14 页,共 29 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 以直接利用小数点移动的规律来运算；4.4 小数与单位换算单位换算歌熟悉小数很重要,生活应用离不了；名数改写有诀窍,单位转换认真瞧；小化大来很简洁,除以进率记心间；大化小来并不难,乘进率时想周全；单复转化也不难,整小两部分开看；进率如是十百千,移动小数点更简洁；单位换算（ 大化小乘进率,小化大除进率）一、长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米（公里）_精品资料_ 1、千米与米

21、之间的进率是1000 1 千米=1000米第 15 页,共 29 页2、米与分米之间的进率是10 1 米=10 分米3、米与厘米之间的进率是100 1 米=100 厘米4、米与毫米之间的进率是1000 1 米=1000毫米- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 5、分米与厘米之间的进率是10 1 分米 =10 厘米6、分米与毫米之间的进率是100 1 分米=100 毫米7、厘米与毫米之间的进率是10 1 厘米 =10 毫米8、1 米=10 分米 =100 厘米 =1000毫米9、1 分米 =10 厘米 =100毫米二、面积单位： 平方千米、 公顷、 平方

22、米、 平方分米、 平方厘米、平方毫米1、平方千米与公顷之间的进率是100 1 平方千米 =100公顷2、平方千米与平方米之间的进率是1000000 1 平方千米 =1000000平方米3、公顷与平方米之间的进率是 10000 1 公顷 =10000 平方米4、平方米与平方分米之间的进率是 100 1 平方米 =100平方分米5、平方米与平方厘米之间的进率是 10000 1 平方米 =10000 平方厘米6、平方米与平方毫米之间的进率是1000000 1 平方米 =1000000平方毫米7、平方分米与平方厘米之间的进率是100 1 平方分米 =100平方厘米8、平方分米与平方毫米之间的进率是10

23、000 1 平方分米 =10000 平方毫米9、平方厘米与平方毫米之间的进率是100 1 平方厘米 =100平方毫米三、重量单位：吨、千克、克_精品资料_ - - - - - - -第 16 页,共 29 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 1、吨与千克之间的进率是1000 1 吨=1000千克2、吨与克之间的进率是100 0000 1 吨=100 0000克3、千克与克之间的进率是1000 1 千克 =1000克四、时间单位：小时、分钟、秒1、小时与分钟之间的进率是60 1 小时=60 分钟2、小时与秒之间的进率是3600 1 小时 =3600 秒3、分钟与秒之间的进率是

24、60 1 分钟=60 秒五、金钱：元、角、分1、元与角之间的进率是10 1 元=10 角2、元与分之间的进率是100 1 元=100 分3、角与分之间的进率是10 1 角=10 分小数与单位换算1、名数分为单名数与复名数, 只含有一个单位名称的名数叫做单名数,如：5cm、4kg 等；含有两个或两个以上单位名称名称的名数叫做复名数,如：5 元 8 角、2 米 5 分米等；2、在实际生活中, 有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据,以便于运算或比较；_精品资料_ 3、把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：第 17 页,共 29 页- - - - - - -_归纳总结汇总_

25、- - - - - - - - - 用这个数除以两个单位间的进率,假如两个单位之间的进率是 10、100、1000 可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位 4、把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数 的方法复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分；把复名数中低级单 位的数改写成高级单位的数,作为小数的小数部分；5、把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数 的方法用这个数乘两个单位间的进率,假如两个数之间的进率是 10、100、1000 可以直接把小数点向右移动一位、两位、三位 4.5 小数的近似数1、求小数的近似数可以用“ 四舍五入” 法；、当保留整数,表示精确到个位,应依据非常位上

26、的数的大小来判定是 否进位；（看小数点后第一位）、保留一位小数,表示精确到非常位,应依据百分位上的数的大小来判 断是否进位；（看小数点后其次位）、保留两位小数,表示精确到百分位,应依据千分位上的数的大小来判 断是否进位；（看小数点后第三位）（在求小数的近似数时,小数部分末尾不管有几个 会转变近似数的精确度； ）0,都不能去掉,否就_精品资料_ - - - - - - -第 18 页,共 29 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 2、将较大的数改写成用“ 万” 或“ 亿” 做单位的数 的方法、第一,依据要求先找到万位或亿位；、然后,只要在“ 万” 位或“ 亿” 位的右下角点上

27、小数点,去掉小数末尾的“0”；、最终,在小数的后面加上 “ 万” 字或“ 亿” 字,再依据要求保留小数；、假如原数不满万位或亿位,要用 有,也要用 0 来补足；学问巧记：0 来补足；整数、小数部分哪一位没小数近似数,实际应用广；四舍五入法,敏捷来应用；保留哪一位,就看后一位；大于等于5,前一位进一；假如小于 5,就直接舍去；改成万或亿,万或亿右边；点上小数点,同时在后面；加上万或亿,千万莫遗忘；第五单元三角形一、三角形的熟悉及特性1、三角形的定义 ：由 3 条线段围成的图形 （每相邻两条线段的端点相 连）叫做三角形；2、三角形的特点 ：三角形有 3 条边、 3 个角和 3 个顶点；顶点_精品资

28、料_ - - - - - - -第 19 页,共 29 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 角 边边角 角顶点顶点边3、三角形的底和高 ：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底；例如：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,如下列图：A 画高口诀：三角尺,直角边,这边找究竟,那边过顶点,作垂直线段,标直角符B 高D 底号,四步高画完；C _精品资料_ - - - - - - -第 20 页,共 29 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 4、为了表达便利,用字母A、B、C 分别表示三角形的三个顶点

29、,上面的三角形可以表示成三角形 ABC；5、三角形的特性 ：三角形具有稳固性；6、两点间的距离 ：两点间全部连线中线段最短,两点间的距离；这条线段的长度叫做7、三角形三条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边；8、判定 3 条线段能否围城三角形,只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段比较,大于最长的线段就能围成三角形,反之就不能；二、三角形的分类1、三角形按角分为 ：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；用集合图形表示为：三角形,按角分,分 清大角是窍门； 最大 角,是锐角,

30、定是锐锐角三角形角三角形； 最大角是“ 直” “ 钝” ,三角形_精品资料_ 直角三角形类别也同名；第 21 页,共 29 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 钝角三角形2、直角三角形的特性 ：在直角三角形中,相互 垂直的两条边叫做直角直 角 边斜边边,直角所对的边叫做斜边,斜边大于任意一条直角边；直角边3、三角形按边分为 ：不等边三角形和等腰三角形 边三角形）（等腰三角形包括等_精品资料_ 、 不等边三角 、 等 腰 三 角、 等边三角形：3第 22 页,共 29 页形：3 条边都不相形：有两条边相条 边 都相 等 的三角等的三角形叫做等 的 三

31、 角 形 叫形叫做等边三角形；不等边三角形；做等腰三角形；（也叫正三角形）- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 用集合图形表示为：不等边三角形等腰三角形等边三角形4、熟悉等腰三角形 ：在等腰三角形中,相等的两条边叫做腰,另一条边叫底；两腰的夹角叫做顶角,两腰与底边的两个夹角叫做底角；等腰三角形的特点 ：两腰的长度相等；两底角的度数相等；等腰三角形是以底边上的高腰腰所在的直线为对称轴的轴对称图形；底角底_精品资料_ - - - - - - -第 23 页,共 29 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 温馨提示 ：等腰三角形可以是锐角三

32、角形、直角三角形或钝角三角形；在直角三角形中,假如两条直角边相等, 这个直角三角形叫做等腰直角三角形,它的两个底角分别是 45. 5、熟悉等边三角形： 三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）；、等边三角形的特点：60；3 条边都相等, 3 个角都相等,每个角都是、与等腰三角形的关系：等边三角形是特别的等腰三角形,当等腰 三角形的两条腰与底边相等时,这个等腰三角形就是等边三角形；温馨提示 ：、等边三角形肯定是等腰三角形,但等腰三角形不肯定是等边三角 形；、等边三角形每个角都是60,所以等边三角形肯定是锐角三角形；、等边三角形是特别的等腰三角形；6、生活中常见的特别三角形：等腰三角形：红

33、领巾、三角尺 等边三角形：三角铁、警示牌_精品资料_ - - - - - - -第 24 页,共 29 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 三、三角形的内角和 1、三角形的内角：三角形的内角是指三角形里面的角,三角形的“ 内 角和” 就是这 3 个内角的度数之和；2、三角形的内角和是 180 ；3、在三角形的 3 个内角中,已知两个角的度数,求第三个角的度数,用内角和 180连续减去已知的两个角的度数或减去两个角的度数和；4、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形；用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形；用三个完

34、全一样的三角形可以拼成一个梯形；5、四边形的内角和是 360=180x（边数 -2 ）6、多边形的内角和 温馨提示：三角形的内角和与三角形的大小无关；学问回忆 : 第六单元 小数的加法和减法整数加减法的笔算方法：1、运算整数加法时,相同数位要对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进1；2、运算整数减法时,要把被减数与减数的相同数位对齐,再从个位开头减,被减数哪一位上的数_精品资料_ - - - - - - -第 25 页,共 29 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 不够减,就从前一位退 小数加减法1 当 10,和本位上的数加在一起再减；一、位数相同的小数加减法

35、的运算方法：1、相同数位对齐,也就是小数点对齐；2、从末位算起,做加法时,要留意哪一位相加满十,就要向前一位进 1；做减法时, 要留意哪一位不够减,要从前一位退1 当 10,在本位上加10 再减；3、得数的小数点要与竖式中的小数点对齐；（得数的小数部分末尾有0 的,一般要把0 去掉；）二、位数不相同的小数加减法的运算方法：1、依据小数的性质,将位数较少的小数末位添上“0” ,变成位数 相同的小数加减法；2、再依据位数相同的小数加减法的运算方法进行运算；3、假如得数的小数部分末尾有0 的,可以将0 去掉；小数加减法混合运算 学问回忆：1、整数加减混合运算的运算次序：没有括号的按从左往右的次序运算

36、,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的；_精品资料_ 2、整数减数的运算性质：a-b-c=a-b+c第 26 页,共 29 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 小数加减混合运算的运算次序与整数加减混合运算次序相同；在 没有括号的算式里,假如只有加法和减法,就依据从左往右的顺 序运算；算式里有括号的,要先算括号里的；整数加法运算定律推广到小数 学问回忆：加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 a+b+c=a+b+c 学问巧记：小数运算莫焦急,数的特点看认真；要想运算变简便,各个数据要看全；合理使用运算律,运算简洁又快捷；整数加法运算定律在小数中同样

37、适用；因此,在小数四就混合运 算中要认真观看每个数据的特点,留意数与数之间的关系及每个 数前面的运算符号,恰当地运用加法交换律、结合律及减法的运 算性质进行简便运算；第七单元 图形的运动（二）一、轴对称图形1、假如一个图形沿着一条直线对折,合,那么这个图形叫做轴对称图形,直线两边的部分能够完全重 折痕所在的直线叫做对称轴；_精品资料_ - - - - - - -第 27 页,共 29 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 2、轴对称图形的性质：对称点到对称轴的距离相等；3、轴对称图形的特点：沿对称轴对折,对称点重合,对应线段重 合,对应角重合；4、轴对称图形可以有一条、多条或

38、很多条对称轴；5、补全轴对称图形的方法：温馨提示：对称轴要用虚线来画；、“ 找” ,找出图形上每条线段的端点；、“ 定” ,依据对称轴确定每个端点的对称点；、“ 连” ,依次连接这些对称点,得到轴对称图形的另一半；学问巧记：关键点,找端点,点轴距离数格算；细心找准对称点,有序连点图形现；二、平移 1、确定方格中图形平移的方向和距离的方法：、依据箭头的指向确定平移的方向；、找出平移前后两个图 形的一组对称点,对称点之间的格数就是图形平移的格数；2、在方格中画简洁图形平移后的图形的方法：、在原图形上选几个能打算图形外形和大小的点；_精品资料_ - - - - - - -第 28 页,共 29 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 、按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数；、把平移后的点连点成形；3、平形,进而解决问题；第八单元一、平均数1、平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数,所得的商叫做平均数；2、求平均数的方法：、移多补少法；从多的数量中拿出一部分给少的数量,使它们的数量相等；_精品资料_ 、公式法；总数量总份数 =平均数第 29 页,共 29 页- - - - - - -