2022年人教版四年级数学总复习知识点.docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载总复习学问点 四就运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四就运算； 2、在没有括号的算式里,假如只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按次序 运算； 3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法； 4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式运算次序遵循 以上的运算次序； 5 、关于“0” 的运算0；字母表示： a 0 错误1 、“ 0”不能做除数；2 、一个数加上0 仍得原数；字母表示： a0= a 3 、一个数减去0 仍得原数；字母表示： a0= a4 、被减数等于减数,

2、差是0；字母表示： aa = 05 、一个数和0 相乘,仍得0；字母表示： a 0= 06 、0 除以任何 非 0 的数,仍得字母表示： 0a（a 0）= 0 位置与方向1、确定或者绘制物体的详细地点: 方向 和距离 （比例尺、角的画法和度量）留意 ：1、比例尺 2、正北方向 3、角的画法 2、位置间的相对性；3确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里动身,那里就是观测点；（2）“ 在” 字后面的为观测点；B 站在观测点来看方向；例如：东偏南 25 （标 25 的那个角就靠近东）西偏北 35 （标 35 的那个角就靠近西）4常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北；运算定律及简便

3、运算 一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变；a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变；（a +b+c=a +b +c 加法的这两个定律往往结合起来一起使用；如：169+35+165=169+35+165 依据是什么？3、连减的性质： 一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和；a-b-c=a-b +c二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变；a b=b a2、乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘

4、,再乘以第一个数,积不变；（a b ） c = a b c 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用；如： 的简算3、乘法安排律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,_精品资料_ 再把积相加；（a +b ）c=a c +b c ab ca cb c第 1 页,共 5 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 乘法安排律的应用：学习必备欢迎下载类型一： （a + b ）c= a c + b c a - bc= a c - b c类型二：a c + b c=（ a + b ） c a c b c =a - b c类型三： a 99 + a

5、= a （99 + 1 ）a 101 - a= a （101- 1 ）类型四： a 102= a 100 +a 2 = a （ 100 + 2 ）类型五： a 99 = a （ 100 - 1） = a 100 a 1乘法安排律简算例子：1、分解式 2、合并式25 （40 +4 ）135 8+135 225 40 +25 4 135 （8+2 ）1000 +100 135 101100 13503、特别 1 4、特别 299 256+ 256 45 10299 256 +256 1 45 （100 +2 ）256 （99 +1 ）45 100+ 45 2256 100 =4500 902560

6、0 =45905、特别 3 6、特别 499 26 35 8 +35 6 4 35（ 100 1）26 35 （ 8+ 6 4）100 26 1 26 35 102600 26 3502574简便运算1连加的简便运算： 个位： 1 与 9,2 与 8, 3 与 7, 4 与 6,5 与 5,结合；十位： 0 与 9,1 与 8,2 与 7, 3 与 6, 4 与 5,结合；如： 123+234+77 78+577+23+622 2连减的简便运算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和；如：减去几个数的和就等于连续减去这几个数；如：3加减混合的简便运算：106-26-74=106- （ 26 +7

7、4 ） 106- （26 +74 ）=106-26-74 第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置（可以先加,也可以先减）例如： 123 +38-23=123-23 +38 4连乘的简便运算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 146-78 +54=146 +54-78 25 与 4； 125 与 8 ；125 与 80 等观察 25 就去找 4,观察 125 就去找 8；如： 125 12 80 5连除的简便运算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积；如 2022 25 4 除以几个数的积就等于连续除以这几个数；如 210 （ 7 6）连除的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两

8、个数的积；a b c = a b c6. 乘、除混合的简便运算：第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 5 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（可以先乘,也可以先除）如：27 13 9=27 9 13 进行数的拆分（主要拆成乘法）如： 25 88=25 （ 80+8）=25 80+25 8 进行数的扩大在缩小如： 77 125=77 1000 8 7. 乘 、加的简便运算运用乘法安排率进行简便运算如： 123 25+123 175-234=123 25+175-234 小数的意义和性质1小数

9、的产生：在进行测量和运算时,往往不能正好得到整数的结果,这经常用小数来表示；2、分母是 10、100、1000 的分数可以用小数来表示；3、小数是十进制分数的另一种表现形式；4、小数的计数单位是非常之一、百分之一、千分之一 分别写作 0.1 、0.01 、0.001 5、每相邻两个计数单位间的进率是 10；6、小数的数位是非常位、百分位、千分位 最高位是非常位；整数部分的最低位是个位；个位和非常位的进率是 10 ；7、小数的数位次序表小数整数部分 小数部分点数 万 千 百 十 个 十 百 千 万位 位 位 位 位 位 分 分 分 分位 位 位 位计 万 千 百 十 一 十 百 千 万数（分 分

10、 分 分单个 之 之 之 之位）一 一 一 一（1）6378 的计数单位是0001；（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378 中有 6 个一, 3 个非常之一（ 01）, 7 个百分之一（ 0 01）, 8 个千分之一（ 0001）；（3）6378 中有（ 6378）个千分之一（0001）；（4）9426 中的 4 表示 4 个非常之一（ 01）4 在非常位 8、小数的读法和写法9、小数的性质：小数的末尾添上“0” 或去掉“0” ,小数的大小不变；留意：小数中间的“0” 不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0” 不能去掉；作用可以化简小数等； 10 、小数的大小比较： （1） 先比较

11、整数部分； （2）假如整数部分相同,就比较非常位；（3）非常位相同,就比较百分位；（11 、小数点的移动 小数点向右移：4）以此类推,直到比较出大小；移动一位,小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位,小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位,小数就扩大到原数的 10 00 倍； 小数点向左移：_精品资料_ 移动一位,小数就缩小10 倍,即小数就缩小到原数的（） ；第 3 页,共 5 页移动两位,小数就缩小100 倍,即小数就缩小到原数的（） ；- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 移动三位,小数就缩小学习必备欢迎下载）； 1000 倍,即小数就缩小到原

12、数的（12 、生活中常用的单位：质量：1 吨 1000 千克；1 千克 1000 克1 厘米 =10 毫米长度：1 千米 1000 米1 分米 =10 厘米1 分米 =100 毫米1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米面积：1 平方米100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米 1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米人民币：1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分单位换算：（1）高级单位转化成低级单位（2）低级单位转化成高级单位=乘以进率,小数点向右移动；=除以进率,小数点向左移动；13 、小数的近似数（用“四舍五入 ”的方法）：（1）保留整数,表示

13、精确到个位,就是要把小数部分省略,的数字大于或等于 5 就向前一位进一；假如小于五就舍；要看非常位 ,假如非常位（2）保留一位小数,表示精确到非常位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看 小数的其次位 ,假如其次位的数字比5 小就全部舍；反之,要向前一位进一；（3）保留两位小数,表示精确到百分位,就要把其次位小数以后的部分全部省略,这时要看 小数的第三位 ,假如第三位的数字比5 小就全部舍；反之,要向前一位进一；（4）为了读写的便利,经常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数；改写成 “万”作单位的数就是小数点向左移 4 位,即 在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万

14、”字；改写成 “亿 ”作单位的数就是小数点往左移8 位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上 “亿”字； 留意：带上单位；然后再依据小数的性质把小数末尾的零去掉即可；（5）在表示近似数时,小数末尾的“0” 不能去掉；三角形 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合）,叫 三角形；2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底；三角形只有 3 条高； 重点：三角形高的画法；（任何三角形都 有三条高）3、三角形的特性：稳固性；如：自行车的三角架,电线杆上的三角架；4、边的特性： 任意三角形的两边的和大于第三边5、

15、为了表达便利, 用字母 A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成ABC；6、三角形的分类：依据角大小来分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形；依据边长短来分：三边不等的 ,等腰 ,等边三角形（的等腰）；等边三角形或正三角形是特别等边 的三边相等,每个角是 60 度；等腰 （顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 有 1 个钝角；11 、两条边相等的三角形叫做等腰三角形；1 个直角；每个三角形都至多_精品资料_ - - -

16、 - - - -第 4 页,共 5 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载12 、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形；13 、等边三角形是特别的等腰三角形14、 三角形的内角和等于180 度；四边形的内角和是360 有关度数的运算以及格式；15、图形的拼组：两个完全一样的三角形肯定能拼成一个平行四边形；16 、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形；17、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形；18、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形；一个大的等腰的直角的三角形；小数的加

17、减法1、 运算法就： 小数点对齐,进而相应数位就对齐 运算结果有 0,要把 0 去掉 数位上没数字时,用 0 补齐2、数的四就运算次序和运算定律在小数中同样适用；（简算）统计1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少；2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化；3、折线统计图中,变化趋势指：上升 或者 下降 ；数学广角：植树问题（一）植树问题：1、 两端要栽： 间隔数总长 间距；总长间距间隔数；棵数间隔数1；间隔数棵数1 2、 两端不栽： 间隔数总长 间距；总长间距间隔数；棵数间隔数1；间隔数棵数1；间隔数总长度间隔长度（二） 锯木问题：段数次数1；次数段数1；总时间每次时间次数（三） 方阵问题：最外层的数目是：边长44 或者是（边长1）4 整个方阵的总数目是：边长边长（四） 封闭的问题 （围成一个圆形、椭圆形）：总长（五）棋盘棋子数目：1棋盘最外层棋子数：每边棋子数 边数边数 2棋盘总的棋子数：每行棋子数 每列棋子数 3方阵最外层人数：每边人数44 4多边形上摆花盆：每边摆的花盆数 边数边数间距间隔数；棵数间隔数_精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 5 页