2022年初中数学中考八大题型典中典专题复习试题阅读理解问题.docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 专题复习（五）阅读懂得问题类型 1：新定义运算型 定义运算“*” ,规定 x* yax 2by,其中 a、b 为常数,且 1*2 5,2*16,就 2*3_ 【变式练习】定义运算： a.b=a（1 b）下面给出了关于这种运算的几种结论：2 .（ 2）=6,a.b=b.a,如 a+b=0,就（ a.a）+（b.b）=2ab,如 a.b=0,就 a=0 或 b=1,其中结论正确的序号是（） A B C D 类型 2：学习应用型我们把两条中线相互垂直的三角形称为“ 中垂三角形”. 例如图1,图 2,图 3中,AF, BE是 ABC的中线 , AF

2、BE, 垂足为 P. 像 ABC这样的三角形均为“ 中垂三角形”. 设BC = a , AC=b, AB=c. 特例探究1 如图 1,当ABE=45 ,c = 2 2时,a = ,b =；E如图 2,当ABE=30 ,c = 4时,a = , b = ；EPFCCCFEFPPA图145BA图230BA图3B归纳证明_精品资料_ 2请你观看 1 中的运算结果,猜想a2,b2,c2三者之间的关系,用等式表示第 1 页,共 11 页出来,并利用图3 证明你发觉的关系式；- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 拓展应用 3 如图 4,在 ABCD中,点 E, F

3、, G分别是 AD, BC, CD的中点, BEEG, AD= 2 5 , AB=3. 求 AF的长. AEDGBFC【变式练习】假如关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个实数根,且其中一个根为另一个根的 2 倍,就称这样的方程为“ 倍根方程”,以下关于倍根方程的说法,正确的 是（写出全部正确说法的序号）方程 x 2 x 2=0 是倍根方程如（ x 2）（mx+n）=0 是倍根方程,就4m 2+5mn+n 2=0；2+3x+q=0的倍如点（ p,q）在反比例函数y= 2 x的图象上,就关于x 的方程 px根方程；如方程 ax 抛物线 y=ax2+bx+c=0是倍根方程,且相异两

4、点M（1+t ,s）,N（4 t ,s）都在2+bx+c 上,就方程 ax 2+bx+c=0 的一个根为 54类型 3：新概念阅读型对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Max a,b 表示 a、b 中的较大值,如： Max2 ,4=4,依据这个规定,方程Maxx ,x2x1的解为（）. x（A）12（B）22（C）12 或12（D）12 或1【变式练习】类比等腰三角形的定义,我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“ 等邻边 四边形” .（1）概念懂得_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 11 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 如图 1,在四边形 AB

5、CD中,添加一个条件使得四边形 请写出你添加的一个条件 . （2）问题探究ABCD是“ 等邻边四边形” .小红猜想：对角线相互平分的“ 等邻边四边形” 是菱形 . 她的猜想正确吗？请 说明理由；如图 2,小红画了一个 Rt ABC,其中 ABC=90 ,AB=2,BC=1,并将 Rt ABC 沿ABC的平分线 BB方向平移得到A BC,连结 AA,BC. 小红要是平移后的四边形 ABCA是“ 等邻边四边形” , 应平移多少距离 （即线段 BB的长）？（3）应用拓展如图 3,“ 等邻边四边形”ABCD中,AB=AD, BAD+BCD=90 , AC,BD为对角线, AC= AB. 摸索究 BC,

6、CD,BD的数量关系 . 类型 4：纠错补全型 阅读懂得 材料一：一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫梯形,其中平行的两边 叫梯形的底边,不平行的两边叫梯形的底边,不平行的两边叫梯形的腰,连接 梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线梯形的中位线具有以下性质：梯形的中位线平行于两底和,并且等于两底和的一半如图（ 1）：在梯形 ABCD中：AD BCE、 F 是 AB、CD的中点EF AD BC EF=（AD+BC）材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 11 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 如图（ 2

7、）：在 ABC中：E 是 AB的中点, EF BCF 是 AC的中点 请你运用所学学问,结合上述材料,解答以下问题如图（ 3）在梯形 ABCD中,AD BC,ACBD 于 O,E、F 分别为 AB、CD的中点,DBC=30（1）求证： EF=AC；,OC=5,求 MN的长（2）如 OD=3【变式练习】（一）新知学习：圆内接四边形的判肯定理： 假如四边形对角互补, 那么这个四边形内接于圆 （即假如四边形 EFGH的对角互补,那么四边形 个圆上）（二）问题解决：EFGH的四个顶点 E、F、G、H都在同已知O 的半径为 2,AB,CD是O 的直径 P 是上任意一点,过点P分别作AB,CD的垂线,垂足

8、分别为N,M（1）如直径 ABCD,对于上任意一点 P（不与 B、C重合）（如图一）,证明四边形 PMON内接于圆,并求此圆直径的长；（2）如直径 ABCD,在点 P（不与 B、C重合）从 B 运动到 C的过程汇总,证 明 MN的长为定值,并求其定值；（3）如直径 AB与 CD相交成 120 角当点 P 运动到 的中点 P1时（如图二）,求 MN的长；当点 P（不与 B、C重合）从 B运动到 C的过程中（如图三）,证明 MN的长为 定值_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 11 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - （4）试问当直径 AB与 CD相交成多少度

9、角时, MN的长取最大值,并写出其最大值跟踪检测：_精品资料_ 1. 定义x 为不超过x 的最大整数,如 3.6=3 ,0.6=0 , 3.6= 4对于第 5 页,共 11 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 任意实数 x,以下式子中错误选项（）Ax=x （x 为整数） B 0x x 1 Cx+y x+yDn+x=n+x（n 为整数）2. 阅读以下材料,并用相关的思想方法解决问题运算：（111 31）（1 2+ 1 3+ 1 4+1 5）（111 31- 1 5）（1 2+1 3+ 1 4）2424令1 2+1 3+ 1 4=t ,就）t 原式 =

10、（1 t ）（t+ 1） （ 1 t 15 5=t+ 1 t 2 1 t 4 t+t 25 5 5=1 5问题：（1）运算（111 31 ） （1 2+ 1 3+ 1 4+1 5 +） （111 32421- 1 5 ） （1 2+1 3+ 1 4 +）；4（2）解方程（ x2+5x+1）（x2+5x+7）=73. 自学下面材料后,解答问题；_精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 11 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式；如：x-210；2x-30等 ；那么如xx1何求出它们的解集呢？依据我们学过的有理数除法法就可知：两

11、数相除,同号得正,异号得负；其字母表达式为：a（1）如 a0 ,b0 ,就ba（2）如 a0 ,b0 ,就ba0；如 a0 ,b0,就b0；a0 ；如 a0,b0 ,就b0；a0 就a0或b0a0b0反之：（1）如ba（2）如b0 ,就 _或_x 20依据上述规律,求不等式 x 1 的解集；4. 阅读资料：如图 1,在平面之间坐标系 xOy中, A,B 两点的坐标分别为 A（x1,y1）,B（x2,y2）,由勾股定理得 AB 2=|x 2 x1| 2+|y 2 y1| 2,所以 A, B 两点间的距离为AB=我们知道,圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合,如图 2,在平面直角坐标系 xoy

12、中,A（x,y）为圆上任意一点,就 A 到原点的距离的平方为 OA 2=|x 0| 2+|y 0| 2,当 O的半径为 r 时, O的方程可写为： x 2+y 2=r 2问题拓展：假如圆心坐标为 综合应用：P（a,b）,半径为 r ,那么 P的方程可以写为_精品资料_ 如图 3, P 与 x 轴相切于原点O,P 点坐标为（ 0,6）,A 是 P 上一点,连接第 7 页,共 11 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - OA,使 tan POA=,作 PDOA,垂足为 D,延长 PD交 x 轴于点 B,连接 AB证明 AB是 P 的切点；是否存在到四点O

13、,P,A,B 距离都相等的点Q？如存在,求Q点坐标,并写出以 Q为圆心,以 OQ为半径的 O的方程；如不存在,说明理由5. 如图 1,点P为MON的平分线上一点, 以P为顶点的角的两边分别与射线 OM,_精品资料_ - - - - - - -第 8 页,共 11 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - ON交于 A,B 两点,假如 APB绕点 P 旋转时始终满意OAOBOP2,我们就把APB叫做 MON的聪明角 . （1）如图 2,已知 MON=90 ,点 P 为 MON的平分线上一点,以点 P 为顶点的角的两边分别与射线 是 MON的聪明角；OM,ON交于 A,B 两点,且

14、APB=135 . 求证： APB（2）如图 1,已知 MON=（0 90 ）,OP=2,如 APB是MON的聪明角,连结 AB,用含 的式子分别表示 APB的度数和 AOB的面积；y 3 x 0 （3）如图 3,C 是函数 x 图象上的一个动点,过点 C 的直线 CD分别交x轴和y轴于点 A,B 两点,且满意 顶点 P 的坐标 . 6. 阅读材料：用配方法求最值BC=2CA,恳求出 AOB的聪明角 APB的_精品资料_ - - - - - - -第 9 页,共 11 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 已知 x,y 为非负实数,x+y 2,当且仅当“x=y” 时,等号成立

15、0x+y2示例：当 x0 时,求 y=x+4 的最小值解：+4=6,当 x=,即 x=1 时, y 的最小值为 6（1）尝试：当 x0 时,求 y= 的最小值（2）问题解决：随着人们生活水平的快速提高,小轿车已成为越来越多家庭的交通工具,假设某种小轿车的购车费用为10 万元,每年应缴保险费等各类费用共计 0.4 万元, n 年的保养、保护费用总和为 万元问这种小轿车使用多少年报废最合算（即：使用多少年的年平均费用最少,年平均费用=）？最少年平均费用为多少万元？7. 读材料：如图 1,在 AOB中, O=90 , OA=OB,点 P在 AB边上, PEOA于_精品资料_ 点 E,PFOB于点 F

16、,就 PE+PF=OA（此结论不必证明,可直接应用）第 10 页,共 11 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - （1）【懂得与应用】如图 2,正方形 ABCD的边长为 2,对角线 AC,BD相交于点 O,点 P 在 AB边上,PEOA于点 E,PFOB于点 F,就 PE+PF的值为（2）【类比与推理】如图 3,矩形 ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O,AB=4,AD=3,点 P在 AB边上,PE OB交 AC于点 E,PF OA交 BD于点 F,求 PE+PF的值；（3）【拓展与延长】如图 4,O 的半径为 4,A,B,C,D是 O上的四点,过点 C,D的切线 CH,DG相交于点 M,点 P在弦 AB上,PE BC交 AC于点 E,PF AD于点 F,当ADG=BCH=30 时, PE+PF是否为定值？如是,恳求出这个定值；如不是,请 说明理由_精品资料_ - - - - - - -第 11 页,共 11 页