2022年北师大版八级上第三章位置与坐标复习知识总结与检测.docx

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1、精品_精品资料_一、 导入：北师大版八年级上第三章位置与坐标复习学问总结与检测 难解的结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_古罗马时代,一位预言家在一座城市内设下了一个奇妙难解的结,并且预言,将来解开这个结的人必定是亚细亚的统治者.长期以来,虽然很多人英勇尝试,但是依旧无人能解开这个结.当时身为马其顿将军的亚历山大,也听说了关于这个结的预言,于是趁着驻兵这个城市之时,试着去打开这个结.亚历山大连续尝试了好几个月,用完了各种方法都无法打开这个结,真是又急又气.有一天,他试着解开这个结又失败后,恨恨的说：“我再也不要看到这个结了. ”当他强迫自己转移留意力,不再去想这个结时,突然脑筋一

2、转,他抽出了身上的佩剑,一剑将结砍成了两半儿结打开了.大道理： 英勇的跳出思想的绳索,打高兴结.过后会发觉,事情实际上没有看到的和想象中的那么困难.积极一点,什么都会给你让路.二、考点讲解：考点 1：直角坐标系（一）、考点讲解 ：1. 平面直角坐标系：（ 1）在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向水平的数轴叫做x 轴或横轴,铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴, x 轴和 y 轴统称坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点这个平面 叫做坐标平面（ 2）两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一

3、象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做其次象限、第三象限和第四象限 如图 1 51 所示）2 点的坐标：（ 1）对于平面内任意一点P,过点 P 分别向 x 轴、 y 轴作垂线,垂足在x 轴 y 轴上对应的数 a、b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标有序数对（a、b） 叫做点 P 的坐标（ 2）坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示.即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系（ 3）设 P（a、 b）,如 a=0,就 P 在 y 轴上.如 b=0,就 P 在 x 轴上.如 a+b 0,就 P 点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上.如a=b,就 P 点在

4、一、三象限两坐标轴夹角的平分线上（ 4）设 P1（ a, b）、P2（ c, d）,如 a=c,就 P. P 2 y 轴.如 b=d,就 P. P 2 x 轴（二）、经典考题剖析 ：【考题 11】如图 1 5 2 所示 , 士 所在位置的坐标为（ 1, 2）, 相所在位置的坐标为（2, 2 那么, 炮 所在位置的坐标为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 3, 1）点拨：由图可知,帅上其次点为（0, 0）即坐标原点（三）、针对性训练： 10分钟 1、已知点 P 在其次象限,且到x 轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 3,就 P 点坐标为 2. 坐标平面内的点与是一一对应关系

5、3. 如点 M （ a,b ）在第四象限,就点M（ b a,a b）在（）A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限4. 如 P（ x, y）中 xy=0 ,就 P 点在（）A x 轴上B y 轴上C坐标原点D坐标轴上5. 如 P（ a,a 2）在第四象限,就a 的取值范畴为（）A 2 a 0B 0 a2C a 2D a 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 假如代数式a1ab 有意义,那么直角坐标系中点A （ a,b）的位置在（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A第一象限B其次象限C第三象限D.第四象限7. 已知 M3a 9, 1 a 在第三象限,且它的坐标都

6、是整数,就a 等于（）A 1B 2C 3D 08如图 1 5 3,方格纸上一圆经过（2, 5）,（ 2, l ）,（ 2, 3）, 6 , 1）四点,就该圆的圆心的坐标为（ ）A（ 2, 1） B（ 2, 2）C（ 2, 1） D （3, l ）考点 2：对称点的坐标（一）、考点讲解：点 P（ a,b）关于 x 轴对称的点的坐标为（a, b）,关于 y 轴对称的点的坐标为（a, b）,关于原点对称的点的坐标为（a, b）,反过来, P 点坐标为 P1（ a1 ,b1）, P1（ a2, b2）,如 a1=a2, b1+b2=0,就 P1 、 P2 关于 x 轴对称.如 a1+a2=0, b 1

7、=b2, 就 P1 、P2 关于 y 轴对称.如 a1+a2=0, b 1+b2=0, 就 P1 、P2 关于原点轴对称 .（二）、经典考题剖析 ：【考题 21】已知点 P（ 3, 2 ）,点 A 与点 P 关于 y 轴对称,就 A 点的坐标为 解：（ 3,2）【考题 22】矩形 ABCD中的顶点 A、B、C、D 按顺时针方向排列,如在平面直角坐标系中,B、D 两点对应的坐标分别是（ 2, 0）,（ 0,0）,且 A、 C关于 x 轴对称,就 C 点对应的坐标是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、（ 1, 1 ）B、（ 1, 1）C、（ 1, 2）D、（ 2 , 2 ）解

8、：（ 1, 1）点拨： A、C 两点关于 x 轴对称 ,B、D 两点在 x 轴上,所以 AC丄 BD,又由于四边形 ABCD为矩形,所以 ABCD是正方形,由正方形性质知,A（1, 1 ）, C（ 1, 1） .（三）、针对性训练： 10分钟 1点 P3 , 4）关于 y 轴的对称点坐标为 ,它关于 x 轴的对称点坐标为 它关于原点的对称点坐标为2如 P（ a, 3 b）,Q5, 2关于 x 轴对称,就 a=,b= 3. 点（ 1, 4 ）关于原点对称的点的坐标是（）A（ 1, 4）B（ 1, 4） C（ l , 4）D（ 4, 1）4. 在平面直角坐标系中,点P（ 2,1）关于原点的对称点在

9、（）A第一象限B第 M象限 C第 M象限D第四象限5. 已知点 A（2, 3）它关于 x 轴的对称点为A1,它关于 y 轴的对称点为A2 ,就 A1、A2 的位置有什么关系？6. 已知点 A（ 2, 3）试画出 A 点关于原点 O的对称点 A1.作出点 A 关于一、三象限两坐标轴夹角平分线的对称点 B,并求 B 点坐标7. 在平面直角坐标系中,如图1 5 4,矩形 OABC的 OA= 3 ,AB=l ,将矩形 OABC沿 OB对折,点 A 落在点 A上,求 A点坐标如图 1 5 4考点 3：确定位置（一）、考点讲解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）300 2400250

10、0 即爷爷家到和平路学校的距离为 500 米点拨：可以用方向和距离确定一个点的位置,也可以用一对有序实数对确定一个点的位置（三）、针对性训练： 10分钟 确定位置的方法主要有两种： （ 1）由距离和方位角确定.2 建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定（二）、经典考题剖析 ：【考题3 1】在一次中同学野外生存训练活动中,每位队员都配发了一张的图,并接到训练任务：要求36 小时之内到达目的的,但是,的图上并未标明目的的的详细位置,仅知道AJ 两的坐标分别为（ 3,2）、 B5 ,2 且目的的离 A、B 两的距离分别为 10、6,如图 1 5 5（ 1）所示,就目的的的准确位置的坐标为解：（ 5,

11、8）或（ 5, 4）点拨：如图15 5（ 2）先由 A 或 B 位置确定坐标原点和目的位置置,再构造直角三角形求目的的的准确位置的坐标【考题 32】小明的爷爷退休后生活可丰富啦；下表是他某日的活动支配, 和平广场位于爷爷家东400 米, 老年高校位于爷爷家西600 米,从爷爷家到和平路学校需先向南走300 米,再向西走 400 米（ 1）请依据图 15 6 中给定的单位长度,在图中标出和平广场A 、老年高校 B 与和平路学校 C 的位置.（ 2）求爷爷家到和平路学校的直线距离1. 如船 A 在灯塔 B的西南方问,图上距离为3 cm,请画图确定船和灯塔的相对位置2. 如图 1 5 8, A、B、

12、 C三点分别表示政府、学校、商场中的某一处,政府和商场分别在学校的北偏西方向,商场又在政府的北偏东方向,就图中A 表示,B 表示, C表示 3. 电脑的屏幕可以看作由很多格点组成的,假如在电脑屏幕上建立平面直角坐标系,把屏幕左下方的点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的坐标为（ 0, 0）,右上方的点的坐标为640 , 480 就电脑屏幕中心的点的坐标为 4. 李明、王超、张振家及学校的位置如图15 9 所示 学校在王超家的北偏东 度方向上,与王超家大约 米. 王超家在李明家方向上,与李明家的距离大约是 米. 张振家在学校方向上,到学校的距离大约是 米5. 李老师为了明白同学在家

13、情形,预备去几个同学家家访,他事先知道： 张丽在学校北偏东45方向上,距离学校2 km.在张丽家他明白到李超家在张丽家正东500m处.在李超家他明白到刘东家在李超家西偏北示各处位置的图60方向上,到李超家1km依据这些信息,请你画一张表三、巩固练习： 一 挑选题 每题 5 分,共 20 分【备考 1】点 P （ m, 1）在其次象限内,就点Q（ m, 0）在（）A x 轴正半轴上B x 轴负半轴上C y 轴正半轴上Dy 轴负半轴上【备考 2】如 a 0,b 2,就点（ a, a+2）应在（）A 第一象限B其次象限C第三象限D第四象限【备考 3】点 P（ 2, 3）关于 y 轴对称点的坐标（）A

14、 （ 2, 3） B（2, 3） C（2, 3）D（ 2, 3）【备考 4】在平面直角坐标系中,点P（ 1, l ）关于 x 轴的对称点在（）A 第一象限B其次象限C第三象限D第四象限 二 填空题（ 5 8 题各 4 分, 9 题 6 分, 10 题 8 分,共 30 分）【备考 5】对于任意实数 x,x , x 1）肯定不在第 象限【备考 6】如点 Aa , b）在第三象限,就点C（ a+1,3b 5）在第象限【备考 7】P 5, 4）到 x 轴的距离是,到 y 轴的距离是 【备考 8】与点 Pa, b）与点 Q1, 2 关于 x 轴对称,就 a+b= 【备考 9】如图 1 5 18 所示,

15、已知边长为1的正方把 OABC 在直角坐标系中,B、C 两点在其次象限内, OA与 x 轴外夹角为 60,那么 B 点的坐标为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、拓展训练如图 l 5 19 所示,在直角坐标系中,第一次将OAB变换成 OA1B1.其次次将OA1B1 变换成 OA2B2 ,第三次将 OA2B2 变换成 OA3B3,已知 A1 ,3 , A 1（ 2,3）, A2（ 4,3）,A3（ 8,3）,B（ 2,0）,B1（ 4, 0）, B2 （8, 0）,B3 6 , 0）（ 1）观看每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将 OA3B3 变换成 OA4B4

16、,就 A4 的坐标是 , B4 的坐标是 .（ 2）如按第（ 1）题的规律将 OAB进行第 n 次变换, 得到 OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律估计 An 的坐标是, Bn的坐标是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当堂过手训练（快练 5 分钟,稳准建奇功） 新课标中考题一网打尽【回忆 1】 ABC绕点 C 顺时针旋转 90 后得到 AA、 B C,就 A 点的对应点 A点的坐标是（）A （ 3, 2）B（ 2, 2）C（ 3, 0）D（ 2, l ）【回忆 2】如图 l 5 11,点 A 关于 y 轴的对称点的坐标是（）A （ 3, 3）B（ 3,3）

17、C 3 ,一 3） D（ 3, 3）【回忆 3】如图 15 12,如在象棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点（1, 2）,“象”位于点（ 3, 2）,就“炮”位于点（）A （ 1, 1）B（ 1, l ）C（ 1, 2）D（, 2）【回忆 4】如图 l 5 13 的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内,白棋的坐标为（7, 4）,白棋 的坐标为（ 6, 8）,那么,黑棋的坐标应当是 【回忆 5】平面直角坐标系中, 点a , 3）关于原点对称的点的坐标是1 ,b l,就点（ a ,b ）是 【回忆 6】已知甲运动方式为：先竖直向上运动1 个单位长度后,再水平向右运动2 个单位长度.乙运动方式为：先竖直

18、向下运动2 个单位长度后,再水平向左运动3 个单位长度在平面直角坐标系内,现有一动点 P 第 1 次从原点 O 动身按甲方式运动到点P1,第 2 次从点 P1 动身按乙方式运动到点P2 ,第 3 次从点 P2 动身再按甲方式运动到点P3 ,第 4 次从点 P3 动身再按乙方式运动到点P4依此运动规律,就经过第 11 次运动后,动点 P 所在的位置 P11 的坐标是.【回忆 7】如图 l 5 14,在平面直角坐标系中,点A、B、C 的坐标分别是A（ 2,5）,B（ 3, 1）,C1,1 在第一象限内找一点D,使四边形 ABCD是平行四边形,那么点D的坐标是- 【回忆 8】平面直角坐标系中,图l

19、5 15,点 A（ 2, 9）、B（ 2,3）、C（3,2）、D（ 9, 2）在 P 上（ 1）在图中清楚标出点P 的位置.（ 2）点 P 的坐标是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【回忆 9】在平面直角坐标系内,图1 5 16 已知点 A（ 2,1）,O为坐标原点请你在坐标轴上确定点P,使得 AOP成为等腰三角形在给出的坐标系中把全部这样的点P 都找出来,画上实心点,并在旁边标上 P1, P2 Pk ”（有 k 个就标到 Pk 为止,不必写出画法）【回忆 10】如图 l 5 17,在平面直 角坐标系中,已知点A（ 2, 0）, B2, 0（ 1）画出等腰直角三角形ABC（画出一个即可）（ 2）写出（ 1）中画出的 ABC顶点 C 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载