2022年北师大版九下《直线和圆的位置关系》说课教案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案直线于圆的位置关系说课设计（第一课时）扶沟县柴岗一中翟凤霞一、教材分析：（一）教材的位置和作用：直线与圆的位置关系是在学习了点与 圆的位置关系的基础上进行的,为后面的圆于圆的位置关系做了铺垫,起着承上启下的作用.（二） 教学目标：依据课程标准的要求和本节教材的特点,结合九年级同学已有的认知的基础,空间观念和规律思维才能,我确定如下目标：学问目标1. 懂得直线与圆有相交,相切,相离三种位置关系.2. 明白切线的概念,探究切线与过切点的直径之间的关系.才能目标1. 经受探究直线与圆的位置关系的

2、过程,培育同学的探究才能.2. 懂得直线与圆的三种位置关系,通过观看得出“圆心到直线的距离 d 与半径 r 的数量关系”与“直线和圆的位置关系” 的对应与等价,从而实现位置关系与数量关系的转化.情感目标创设问题情境,激发同学奇怪心, 体验数学活动中的探究与制造, 感受数学的严谨和数学结论的正确性,在学习活动中获得胜利的体可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -

3、 - - -名师精编优秀教案验,通过“转化”数学思想的运用,让同学熟悉到事物之间是普遍联系,相互转化的.（三）重点和难点：本节课的教学重点是： 经受探究直线与圆的三种位置关系的过程,归纳总结出直线与圆的三种位置关系.本节课的教学难点是：探究圆的切线的性质.二、教法与学法分析新课程标准要求课堂教学要充分表达以同学进展为本的 精神,因此, 在本节课的教学设计中, 我采纳了 “情形问题 同学体验 合作沟通”教学模式,让同学经受学问的形成与 应用的过程,从而更好的懂得数学学问的意义,把握必要的基 础学问和基本技能,进展应用数学学问的意识与才能,增强学 好数学的愿望和信心.三、教学过程设计：活动一：观看

4、图片,引入新课活动二：试验观看,探究新知活动三：诱导思维,自主探究活动四：运用新知,拓展训练活动五：反思归纳,收成提升详细教学过程（一）观看图片,引入新课：同学们看过海上日出吗？你看,太阳出来了,它穿过海平面,升的越可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案来越高,特别漂亮.我们假如把海平面看做一条直线,太阳看作一个 圆,由此,你能得

5、出直线与圆的位置关系吗？（设计意图：从人们熟 悉的太阳东升西落问题绽开, 让同学感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象, 亲身体会到现实生活中的数学学问,增强了同学学习的趣味性.）板书：直线与圆的位置关系（二） 试验观看,总结归纳1. 这时,让同学在练习本画一个圆,把直尺当直线,移动直尺,观看直线与圆的位置,并在练习本上画出直线与圆的几种不同的位置关系.同时,老师借助微机演示上面的操作,师生共同得出直线与圆的三种位置关系：相离、相切、相交.2. 让同学观看自己所画的图形,与同伴沟通争论直线与圆的三种位置关系的特点,用自己的懂得给直线与圆的三种位置关系下个定义.然后师生共同得出：（1） ） 直线

6、与圆没有交点,称为直线与圆相离.（2） ） 直线与圆只有一个交点,称为直线与圆相切.（3） ） 直线与圆有两个交点,称为直线与圆相交.（设计意图：通过让同学动手操作、观看、探究、摸索猎取新知,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案把学习的主动权交给同学, 让同学养成自主探究摸索的习惯,培育同学的合作沟通意识.）3.类比点与圆的位置

7、关系的性质和判定,引导同学探究直线与圆 的位置关系的性质和判定. 利用刚才所画的直线与圆的三种位置关系的图形,分别做出圆心到直线的垂线段,（特殊点出：直线与圆相切时,过圆心做直线的垂线,垂足为直线与圆的交点.即切点.）设这个距离为 d,圆的半径为 r,比较 d 与 r 的大小,然后进行小组沟通, 由同学代表总结性质和判定, 然后我通过课件演示让同学体会到由直线与圆的位置关系可以确定数量关系,反过来, 知道数量关系也可以确定位置关系, 这样既能拓展同学的思维空间,又能调动同学思维的积极性.（设计意图： 从数量关系的角度来探讨直线和圆的位置关系, 是让同学学会运用数形结合的数学思想解题.通过这一活

8、动, 培育学生学会探究的方法, 形成良好的争论习惯, 培育同学思维的深刻性. ）4.巩固练习,应用新知：例 1 已知 Rt ABC的斜边 AB 8cm,AC 4cm.以点 C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与 O相切？以点 C为圆心,分别以 2cm和 4cm的长为半径作两个圆, 这两个圆与 AB分别有怎样的位置关系？（给同学足够的时间自己探究,教 师可巡察班级, 观看同学的反应, 明白同学对新学问的把握情形, 适时赐予帮忙和指导.然后让同学通过与同伴争论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - -

9、- - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案沟通,给出问题的解答. ）（三）诱导思维,自主探究提出探究问题：1.你能举诞生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗？（先让同学发表自己的见解, 然后借助微机播放生活中的实例,让同学感受到数学来源于生活,又服务于生活. ）2. 上图中的三个图形是轴对称图形吗？假如是,你能画出它们的对称轴吗？（让同学在练习本山画图,然后同桌沟通结果,老师派代表说出自己的结果,并借助微机展现同学的回答结果. ）3. 如图,直线CD与 O 相切于点 A,直

10、径 AB与直线 CD有怎样的位置关系？说一说你的理由.给同学时间和空间,让同学分组争论沟通,充分发挥自己的看法. 然后 每组派代表发言, 说出小组探究结果.师生共同得出：由于图 2 是轴对称图形, AB是对称轴,所以沿AB对折图形时,AC与 AD重合,因此 ABD BAD90.假设 AB与 CD不垂直, 过点 O作始终径垂直于CD,垂足为 M,就OMOA,即圆心 O到直线 CD的距离小于 O的半径,因此 CD与 O相交,这与已知条件“直线CD与 O相切”相冲突,所以AB CD.由此得出定理：圆的切线垂直于过切点的直径.（板书）（四）运用新知,拓展训练可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

11、料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案1. 直线 l与半径为 r的 O相交,且点 O到直线 l的距离为 5,求的取值范畴.2. 如图,一枚直径为d 的硬币沿着直线滚动一圈,圆心经过的距离是多少？3. 圆的半径为 R,圆心 O到直线的距离为d,就直线和圆相交 d r ,d r, 直线和圆相离 .4. 已知圆的直径为13,设直线与圆心的距离为,如r 5.5 ,就直线与圆,直线与

12、圆有个公共点.如 r 6.5 ,就直线与圆,直线与圆有个公共点.如 r 7.5 ,就直线与圆,直线与圆有个公共点.已知 O的半径为 5cm,圆心O与直线 AB的距离为d,如 AB与 O相交,就的取值范畴是.二、挑选的半径等于 5,点 P 在直线上,如 OP=5,就直线与的位置关系是 （ ）A 相离B相切C相交D相切或相交设的 O的半径为 3,点 0 到直线 l的距离为 d,如直线 l与 O至少有一个公共点,就d 应满意的条件是（）A d=3B d3C d 3D d 3三、小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅的直径,而小红家只有长 50 的直尺,根本不够长,怎么半了？小红想了想, 实行了

13、一下方法：如下图, 第一把锅平放在墙角,锅沿刚好靠到两墙,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案用直尺紧贴墙面量得MA的长,即可求出锅的直径.请你利用下图,说明她这样做的理由.四、如图,在Rt ABC中, AC=5,BC=12, O 的半径为 3.（ 1）当圆心 O与 C 重合时,与 AB的位置关系怎样？（ 2）如点 O沿 CA移

14、动时,当 O与 AB相切,切点为 E,问此时 OC为多长？（设计意图：利用已争论出来的圆心到直线的距离与半径之间是数量关系和圆的切线的性质来解决问题.使同学学会发觉问题, 分析问题并解决问题. 培育同学正确运用所学学问的应用才能.并设计梯度习题,逐步攻克,让同学获得胜利的体验,增强学 习的信心.）（五）反思归纳,收成提升1. 对同学说你有什么收成2. 对老师说你有什么困惑（设计意图： 总结回忆学习内容,沟通收成与不足,让同学养成学习总结在学习的良好习惯,有利于让同学理清学问脉络, 同时明确本节课学习目标,巩固学习成效.）3. 布置作业 四、教学设计思路：本节课我第一引导同学观看图片,联系现实生

15、活中的例子, 激发同学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案对探究直线与圆的位置关系是爱好.然后让同学动手操作, 参加学习活动,用运动变化的观点观看直线与圆的位置关系的变化及它们之间 的公共点个数的变化情形, 在共同合作利用数形结合的方法量化了直线与圆的位置关系的性质和判定.接着通过小组探讨、沟通、发觉, 和老师的引导, 点拨,利

16、用圆的轴对称性和反证法得出圆的切线的性质定理.在整个活动中,同学是实践者、探究者、发觉者,老师是引 导者、启示者、帮忙者,把发觉的主动权交给同学,让同学成为学习 的主人.板书设计直线与圆的位置关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线与圆的位置关系直线与圆相离 dR直线与圆相切 d=R 直线与圆相交 dR圆的切线的性质圆的切线垂直于过切点的直径.例1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载