2022年初一七年级数学上册知识点总结单元练习2 .docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 初一七年级数学上册学问点总结 +单元练习 第一章 有理数【学问点归纳】本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分；有理数的概念可以利用数轴来熟悉、懂得 , 同时 , 利用数轴又可以把这些概念串在一起；有理数的运算是全章的重点； 在详细运算时 , 要留意四个方面 , 一是运算法就 , 二是运算律 , 三是运算 次序 , 四是近似运算；基础学问 : 正数 : 大于 0 的数叫做正数；负数 : 在正数前面加上负号“- ” 的数叫做负数；0 既不是正数也不是负数；实数分为有理数和无理数；有理数 : 整数 正整数、负整数、0、 、分数

2、正分数、负分数 称为有理数；无理数 : 无限不循环小数 如: , 平方根等 数轴 : 通常 , 用一条直线上的点表示数 , 这条直线叫做数轴；数轴满意以下要求 : 在直线上任取一个点表示数 0, 这个点叫做原点 ; 通常规定直线上从原点向右 或上 为正方向 , 从原点向左 或下 为负方向 ; 选取适当的长度为单位长度；相反数 : 肯定值相等 , 只有负号不同的两个数叫做互为相反数；肯定值 : 一般地 , 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的肯定值；记做 |a| ；由肯定值的定义可得 :|a-b| 表示数轴上 a 点到 b 点的距离；一个正数的肯定值是它本身 ; 一个负数的肯定值是它

3、的相反数 ; 0 的肯定值是 0. 正数大于 0,0 大于负数 , 正数大于负数 ; 两个负数 , 肯定值大的反而小；有理数加法法就 1 同号两数相加 , 取相同的符号 , 并把肯定值相加； 2 肯定值不相等的异号两数相加 , 取肯定值较大的加数的符号 , 并用较大的绝对值减去较小的肯定值；互为相反数的两个数相加得 0. 3 一个数同 0 相加 , 仍得这个数；加法交换律 : 有理数的加法中 , 两个数相加 , 交换加数的位置 , 和不变；表达式:a+bb+a ；加法结合律 : 有理数的加法中, 三个数相加 , 先把前两个数相加或者先把后两个数相_精品资料_ - - - - - - -第 1

4、页,共 12 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 加, 和不变；表达式 :a+b+ca+b+c 有理数减法法就减去一个数 , 等于加这个数的相反数；表达式 :a-ba+-b 有理数乘法法就两数相乘 , 同号得正 正正得正 , 负负得正 , 异号得负 负正得负 , 正负得负 , 并把绝对值相乘；有理数除法法就 : 两数相除 , 同号得正 , 异号得负 , 并把肯定值相除；任何数同 0 相乘 , 都得 0. 0 除以任何一个不等于 0 的数 , 都得 0. 乘法交换律 : 一般地 , 有理数乘法中 , 两个数相乘 , 交换因数的位置 , 积相等；表达式:abba 乘法结合律 :

5、 三个数相乘 , 先把前两个数相乘, 或者先把后两个数相乘, 积相等；表达式:abcabc 乘法安排律 : 一般地 , 一个数同两个的和相乘 , 等于把这个数分别同这两个数相乘 ,再把积相加；表达式 :ab+cab+ac 倒数 :1 除以一个数零除外的商 , 叫做这个数的倒数； 假如两个数互为倒数 , 那么这两个数的积等于 1；有理数的乘方求 n 个相同因数的积的运算, 叫做乘方 , 乘方的结果叫做幂；中,a 叫做底数 ,n 叫做指数；依据有理数的乘法法就可以得出 : 负数的奇次幂是负数 , 负数的偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数 ,0 的任何正整数次幂都是 0；有理数的混合运算次序 1

6、“ 先乘方 , 再乘除 , 最终加减” 的次序进行 ; 2 同级运算 , 从左到右进行 ; 3 如有括号 , 先做括号内的运算 , 按小括号、中括号、大括号依次进行；科学技术法 : 把一个大于 10 的数表示成 a 的形式 其中 a是整数数位只有一位的数 即 0a10,n 是正整数 ；近似数 : 有理数可以写成 m/nm、n 是整数 ,n 0 的形式； 另一方面 , 形如 m/nm、n 是整数 ,n 0 的数都是有理数；所以有理数可以用 拓展学问 : m/nm、n 是整数 ,n 0 表示；_精品资料_ 数集 : 把一些数放在一起, 就组成一个数的集合, 简称数集；第 2 页,共 12 页全部有

7、理数组成的数集叫做有理数集; - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 全部的整数组成的数集叫做整数集；任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示, 表达了数形结合的数学思想；3. 依据肯定值的几何意义知道 :|a|0, 即对任何有理数 a, 它的肯定值是非负数；4. 比较两个有理数大小的方法有 : 依据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较 ; 依据规定进行比较 : 两个正数 ; 正数与零 ; 负数与零 ; 正数与负数 ; 两个负数 , 表达了分类争论的数学思想 ; 做差法 :a-b0 .ab; 做商法 :a/b1,b0 .ab 其次章整式的加减总复习【学问点

8、归纳】单项式 : 对数字和如干个字母施行有限次乘法运算 , 所得的代数式叫做单项式 . 单独一个数或一个字母也是单项式 . 系数 : 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 . 单项式的次数 : 一个单项式中 , 全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数 . 多项式 : 几个单项式的和叫做多项式 . 多项式的项 : 在多项式中 , 每个单项式叫做多项式的项 . 其中 :-6 是常数项 . 常数项 : 多项式中 , 不含字母的项叫做常数项. . , 叫做把多多项式的次数 : 多项式里 , 次数最高的项的次数, 就是这个多项式的次数降幂排列 : 把一个多项式 , 按某一个字母的指数从大到小的次序排列

9、起来项式按这个字母降幂排列. 升幂排列 : 把一个多项式 , 按某一个字母的指数从小到大的次序排列起来 , 叫做把多项式按这个字母升幂排列 . 整式 : 单项式和多项式统称整式；同类项 : 所含字母相同 , 并且相同字母的次数也相同的项 同类项 . , 叫做同类项 . 常数项都是合并同类项 : 把多项式中的同类项合并成一项, 叫做合并同类项 . , 字母和字母的指合并同类项的法就是: 同类项的系数相加, 所得的结果作为系数数不变 . 去括号法就 : 括号前是“+” 号 , 把括号和它前面的“+” 号去掉 , 括号里各项都不变符号; 括号前是“- ” 号 , 把括号和它前面的“- ” 号去掉 ,

10、 括号里各项都转变符号. 例:a+b-2c-e-2da+b-2c-e+2d 添括号法就_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 12 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 添括号后 , 括号前面是“+” 号 , 括到括号里的各项都不变符号; 添括号后 , 括号前面是“- ” 号 , 括到括号里的各项都转变符号. 例:m+2x-y+z-5m+2x-y-z+5 整式的加减 : 整式加减的一般步骤 : 1. 假如遇到括号 , 按去括号法就先去括号 ; 2. 合并同类项 . 代数式的恒等变形 : 一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换 , 叫做恒等变形 . 第三章一元

11、一次方程【学问点归纳】方程的有关概念方程 : 含有未知数的等式就叫做方程 . 一元一次方程 : 只含有一个未知数元 x, 未知数 x 的指数都是 1 次, 这样的方程叫做一元一次方程 . 例如 : 1700+50x1800, 2x+1.5x5 等都是一元一次方程 方程的解 :使方程中等号左右两边相等的未知数的值 , 叫做方程的解 注: 方程的解和解方程是不同的概念 , 方程的解实质上是求得的结果 , 它是一个数值或几个数值 , 而解方程的含义是指求出方程的解或判定方程无解的过程 方程的解的检验方法 , 第一把未知数的值分别代入方程的左、右两边运算它们的值 结论 . 等式的性质, 其次比较两边的

12、值是否相等从而得出等式的性质1: 等式两边都加上或减去同个数或式子, 结果仍相等 . 用式子形式表示为 : 假如 ab, 那么 a cb c 2 等式的性质 2: 等式两边乘同一个数 , 或除以同一个不为 0 的数 , 结果仍相等 ,用式子形式表示为 : 假如 ab, 那么 acbc; 假如 abc 0, 那么移项法就 : 把等式一边的某项变号后移到另一边 , 叫做移项 . 去括号法就 1. 括号外的因数是正数, 去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同. 2. 括号外的因数是负数, 去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变. 解方程的一般步骤 1. 去分母方程两边同乘各分母的最小

13、公倍数, 其他项都移到方程的另一边, 移项 2.去括号按去括号法就和安排律 3. 移项把含有未知数的项移到方程一边要变号_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 12 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 4.合并把方程化成ax b a 0 形式 5. 系数化为 1 在方程两边都除以未知数的系数a, 得到方程的解x. 用方程思想解决实际问题的一般步骤 1.审: 审题 , 分析题中已知什么, 求什么 , 明确各数量之间的关系. 2.设: 设未知数可分直接设法, 间接设法 3.列: 依据题意列方程 . 4.解: 解出所列方程 . 5.检: 检验所求的解是否符合题意.

14、 6.答: 写出答案有单位要注明答案有关常用应用类型题及各量之间的关系 1. 和、差、倍、分问题 : 1 倍数关系 : 通过关键词语“ 是几倍 , 增加几倍 , 增加到几倍 , 增加百分之几 , 增 长率 ” 来表达 . 2 多少关系 : 通过关键词语“ 多、少、和、差、不足、剩余 ” 来表达 . 2. 等积变形问题 : “ 等积变形” 是以外形转变而体积不变为前提 . 常用等量关系为 : 外形面积变了 , 周长没变 ; 原料体积 =成品体积 . 3. 劳力调配问题 : 这类问题要搞清人数的变化 , 常见题型有 : 1 既有调入又有调出 ; 2 只有调入没有调出 , 调入部分变化 , 其余不变

15、 ; 3 只有调出没有调入 , 调出部分变化 , 其余不变 4. 数字问题 1 要搞清晰数的表示方法 : 一个三位数的百位数字为 a, 十位数字是 b, 个位数字 为 c 其中 a、b、 c 均为整数 , 且 1a9, 0 b 9, 0 c9 就这个三位数表示 为:100a+10b+c. 2数字问题中一些表示: 两个连续整数之间的关系, 较大的比较小的大1; 偶数用 2n 表示 , 连续的偶数用2n+2 或 2n.2 表示 ; 奇数用 2n+1 或 2n.1 表示 . 5. 工程问题 : 工程问题中的三个量及其关系为 : 工作总量工作效率 工作时间6. 行程问题 : 1 行程问题中的三个基本量

16、及其关系 : 路程速度 时间 2 基本类型有 相遇问题 ; 追及问题 ; 常见的仍有 : 相背而行 ; 行船问题 ; 环形跑道问题 7.商品销售问题有关关系式 : _精品资料_ 商品利润商品售价.商品进价商品标价 折扣率.商品进价第 5 页,共 12 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 商品利润率商品利润/ 商品进价商品售价商品标价 折扣率8. 储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金 , 银行付给顾客的酬金叫利息 , 本金和利息合称本息 和, 存入银行的时间叫做期数 , 利息与本金的比叫做利率 . 利息的 20%付利息税 利息本金 利率 期数 本息和本

17、金 +利息 利息税利息 税率 20% 第四章 图形熟悉初步【学问点归纳】多姿多彩的图形 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形；点、线、面、体 点: 线和线相交的地方；线: 面和面相交的地方, 线可分为直线、射线、线段体: 正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体 , 几何体简称体；面: 包围着体的是面 , 面可分为平的面、曲的面；直线、射线、线段1. 两点确定一条直线 , 连接两点间的线段的长度 , 叫做这两点的距离；2. 当两条不同的直线有一个公共点时 , 我们就称这两条直线相交 , 这个公共点叫做它们的交点；两点之间 , 线段最短；角 1. 有且只有一个角 2. 把一个周角 360 等分 ,

18、 每一份就是一度的角 , 记做 1 .把 1 度的角 60 等分 , 每一份叫做 1 分的角 , 记作 1.把 1 分的角 60 等分 , 每一份叫做 1 秒的角 , 记作 1； 3. 角的运算 :1 周角 360 ,1 平角 180 ,1 60,1 60 4. 角的平分线 :A. 从一个角的顶点引出一条射线 , 把这个角分成两个相等的角 ,这条射线叫做这个角的角平分线；_精品资料_ B.角平分线上的一点到角的两边距离相等；第 6 页,共 12 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 线段、射线和直线的联系与区分联系 : 线段、射线、 直线是部分与整体

19、的关系 . 线段向一方无限延长形成了射线 ,向两个方向无限延长得到了直线 . 直线上的两点和它们之间的部分组成线段 , 直线上的一点及其一旁的部分是射线 , 射线反向延长得直线 . 区分 : 名称 延长情形有无长短 图示 表示法 端点个数 作图描述 备注线段 不行延长 , 有长短线段 a 或线段 ABBA 2 个 连结 AB A、 B两点无序射线 向一个方向延长 , 无长短射线 AB 1 个 以 A 为端点作射线 AB A、B 两点有序, 端点在前 , 射线上一点在后直线向两个方向延长直线l 或直线 ABBA 无故点过 A、B 两点作直线ABA、B两点无序第一章基础训练一: 挑选题 1. 以下

20、运算中正确选项 . A. |-2|-2 B. -32-27 C. |3- |- -3 D. 32-9 2. 以下各判定句中错误选项 A. 数轴上原点的位置可以任意选定 B. 数轴上与原点的距离等于个单位的点有两个 C. 与原点距离等于 -2 的点应当用原点左边第 2 个单位的点来表示 D. 数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间 , 肯定仍存在着表示有理数的点； 3.、是有理数 , 如且, 以下说法正确选项 A. 肯定是正数 B. 肯定是负数 C.肯定是正数 D.肯定是负数 4. 两数相加 , 假如比每个加数都小 , 那么这两个数是 A. 同为正数 B. 同为负数C.一个正数 , 一个负数

21、 D.0 和一个负数 5. 两个非零有理数的和为零 , 就它们的商是 A.0 B.-1C.+1D. 不能确定 6 一个数和它的倒数相等 , 就这个数是 A.1 B.-1 C. 1D. 1 和 07. 假如 |a|-a, 以下成立的是 A.a0 B.a0 或 a0D.a0 或 a08. -211+-210 的值是 A.-2B.-221 C.0D.-210 9.已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶, 现有 16 个矿泉水空瓶 , 如不交钱 , 最多可以喝矿泉水 . A3 瓶.B4 瓶 .C5 瓶 D 6 瓶 10. 在以下说法中 , 正确的个数是 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示数数轴

22、上的每一个点都表示一个有理数 任何有理数的肯定值都不行能是负每个有理数都有相反数_精品资料_ - - - - - - -第 7 页,共 12 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - A 、1 B、2 C 、3 D 、4 11.假如一个数的相反数比它本身大, 那么这个数为 A 、正数 B、负数 C 、整数 D、不等于零的有理数 12. 以下说法正确选项 A 、几个有理数相乘 , 当因数有奇数个时 , 积为负 ; , 当正因数有奇数个时 , 积为负 ; B 、几个有理数相乘 C 、几个有理数相乘 , 当负因数有奇数个时 , 积为负 ; D 、几个有理数相乘 , 当积为负数时 , 负

23、因数有奇数个 ; 13. 假如零上 3记作 +3, 那么零下 3记作 A、.3 B 、-6 C 、-3 D 、-6 14、如 a 与 2 互为相反数 , 就 .a+2.等于 A 、 0 B 、-2 C 、2 D 、4 其次章 整式的加减 一、挑选题 小题 3 分, 共 30 分 1. 以下各式中是多项式的是 ABC D. 2. 以下说法中正确选项 A. 的次数是 0 B. 是单项式 C. 是单项式 D. 的系数是 5 3. 如图 1, 为做一个试管架 , 在 cm长的木条上钻了4 个圆孔 , 每个孔直径2cm,就 等于 A.cm B.cm C.cm D.cm 4. A B C D 5. 只含有

24、的三次多项式中, 不行能含有的项是 A B C D. 6. 化简 的结果是 A B C D. 7. 一台电视机成本价为元 , 销售价比成本价增加了 , 因库存积压 , 所以就按销售价的 出售 , 那么每台实际售价为 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题 , 但她不当心把一滴墨水滴在了上面 . , 阴影部分即为被墨迹弄污的部分 . 那么被墨汁遮住的一项应是 , 结果应 A B CD9. 把 x-32-2x-3-5x-32+x-3 中的 x-3 看成一个因式合并同类项 A-4x-32+x-3 B. 4x-32-x x-3C. 4x-32-x-3 D-4

25、x-32-x-3 _精品资料_ - - - - - - -第 8 页,共 12 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 二、填空题 每道题 3 分, 共 30 分 11. 单项式的系数是, 次数是a, 十位数字比个位数字大2, 就这个两位数是 _. 12. 一个两位数 , 个位数字是13. 当时 , 代数式的值是 ; 14. 运算 :; 16. 规定一种新运算:, 如, 请比较大小 : 填“ ” 、“ ” 或“ ”17. 依据生活体会 , 对代数式作出说明 : ; 18. 某城市按以下规定收取每月的煤气费: 用气不超过 60 立方米 , 按每立方米 0.8 元收费 ; 假如超过

26、60 立方米 , 超过部分每立方米按1.2 元收费 . 已知某户用煤气x 立方米x60, 就该户应交煤气费元20. 观看以下单项式:0,3x2,8x3,15x4,24x5, , 按此规律写出第13 个单项式是_；三、解答题 共 60 分 21. 12 分化简 : 1; 2; 3 ; 22.8 分化简求值1 其中 2 其中 23.6 分已知 , 求. 24.6 分如下列图 , 一扇窗户的上部是由 4 个扇形组成的半圆形 , 下部是边长相同的 4个小正方形 , 请运算这扇窗户的面积和窗框的总长 . 26. 6 分某商店有两个进价不同的运算器都卖了元 , 其中一个盈利 60%,另一个亏本20%,在这

27、次买卖中 , 这家商店是赚了 , 仍是赔了 .赚了或赔了多少 . 27. 7 分试至少写两个只含有字母、的多项式 , 且满意以下条件 :1 六次三项式 ;2 每一项的系数均为 1 或-1;3 不含常数项 ;4 每一项必需同时含字母、 , 但不能含有其他字母 . 28. 9 分某农户 2022 年承包荒山如干亩, 投资 7800.元改造后 , 种果树 2022 棵. 今年水果总产量为 18000 千克 , 此水果在市场上每千克售 a 元, 在果园每千克售 b 元ba. 该农户将水果拉到市场出售平均每天出售 1000 千克 , 需 8.人帮忙 , 每人每天付工资 25 元,农用车运费及其他各项税费

28、平均每天 入. 100 元1 分别用 a,b 表示两种方式出售水果的收_精品资料_ 2如 a=1.3 元,b=1.1 元, 且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,第 9 页,共 12 页请你通过运算说明挑选哪种出售方式较好. 3该农户加强果园治理, 力争到明年纯收入达到15000 元, 那么纯收入增长率是多少 纯收入 =总收入 - 总支出 , 该农户采纳了 2 中较好的出售方式出售. 第三章一元一次方程- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 填空题 1. 在有理数 -7,-1.43,0,-1.7321 分数的有 _；2. 一般地 , 设 a 是

29、一个正数 , 就数轴上表示数中, 是整数的有 _是负a 的点在原点的 _边, 与原点的距离是_个单位长度 ; 表示数 -a 的点在原点的 _边, 与原点的距离是 _个单位长度； 3. 假如一个数是 6 位整数 , 用科学记数法表示它时 ,10 的指数是 _; 用科学记数法表示一个 n 位整数 , 其中 10 的指数是 _. 4. 实数 a、b、c 在数轴上的位置如图: 化简 |a-b|+|b-c|-|c-a|. 5. 肯定值大于 1 而小于 4 的整数有 _,其和为 _ 6. 如 a、b 互为相反数 ,c 、d 互为倒数 , 就a+b3-3cd4_. 7.1-2+3-4+5-6+ +2022-

30、2022 的值是 _ 8. 如a-12+|b+2|0,那么 a+b_ 9. 平方等于它本身的有理数是_, 立方等于它本身的有理数是 _ 10. 用四舍五入法把 3.1415926 精确到千分位是 ., 用科学记数法表示 302400, 应记为 ., 近似数 3.0 .精确到 . 位； 11. 正数 .a 的肯定值为_; 负数 .b 的肯定值为 _ 12. 甲乙两数的和为-23.4, 乙数为 -8.1, 甲比乙大13. 在数轴上表示两个数 , 的数总比 的大； 用“ 左边” “ 右边” 填空 14. 数轴上原点右边 4.8 厘米处的点表示的有理数是 32, 那么 , 数轴左边 18厘米处的点表示

31、的有理数是 _；15. 温度由 -5 下降 3后 , 结果可记为 _. 16.-1/3 的相反数是 _, 肯定值是 _, 倒数是 _. 三、强化训练1. 运算 :1+2+3+ +2022+2022_. 2. 已知 : 如a,b 均为整数 就 a+b 3. 观看以下等式 , 你会发觉什么规律:,；请将你发觉的规律用只含一个字母nn为正整数 的等式表示出来4. 已知 , 就_ 5. 已知是整数 , 是一个偶数 , 就 a 是 奇, 偶 6. 已知 1+2+3+ +31+32+3317 33, 求 1-3+2-6+3-9+4-12+ +31-93+32-96+33-99的值；7. 在数 1,2,3,

32、 ,50 前添“+” 或“ - ” , 并求它们的和 , 所得结果的最小非负数是多少.请列出算式解答；_精品资料_ 8. 假如规定符号“* ” 的意义是a*bab/a+b,求 2*-3*4的值；第 10 页,共 12 页9. 已知 |x+1|4,y+224,求 x+y 的值；- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 10. 投资股票是一种很重要的投资方式 例: 某股民在上星期五买进某种股票 跌情形 单位 : 元: 星期一二三四五, 但股市的风云变化又牵动了股民的心；500股, 每股 60 元, 下表是本周每日该股票的涨每股涨跌+4 +4.5 -1 -2.5

33、 -6 1 星期三收盘时 , 每股是多少元 . 2 本周内最高价是每股多少元 .最低价是多少元 . 3 已知买进股票是付了 1.5 的手续费 , 卖出时需付成交额 1.5 的手续费和1的交易费 , 假如在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出 , 他的收益情形如何 . 4 以买进的股价为【典型例题】0 点, 用折线统计图表示本周该股的股价情形；一、一元一次方程的有关概念例 1. 一个一元一次方程的解为2, 请写出这个一元一次方程. 二、一元一次方程的解例 2. 如关于的一元一次方程的解是 , 就的值是 A. B.1 C. D.0 三、一元一次方程的解法 例 3. 假如 , 那么等于 A1814.5

34、5B1824.55C1774.45D1784.45 例 4. x-1-3-33 四、一元一次方程的实际应用例 5. 某高校共有5 个大餐厅和2 个小餐厅 . 经过测试 : 同时开放 1 个大餐厅、 2 个小餐厅 , 可供 1680 名同学就餐 ; 同时开放 2 个大餐厅、 1 个小餐厅 , 可供 2280 名同学就餐 . 1 求 1 个大餐厅、 1 个小餐厅分别可供多少名同学就餐 ; 2 如 7 个餐厅同时开放 , 能否供全校的5300 名同学就餐 .请说明理由 . 例 6. 工艺商场按标价销售某种工艺品时 , 每件可获利 45 元; 按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销

35、售该工艺品 12 件所获利润相等 . 该工艺品每件的进价、标价分别是多少元 . 例 7.2022. 益阳市 八年级三班在召开期末总结表彰会前 , 班主任支配班长李小波去商店买奖品 , 下面是李小波与售货员的对话 : 李小波 : 阿姨 , 您好 . 售货员 : 同学 , 你好 , 想买点什么 . 李小波 : 我只有 100 元, 请帮我支配买 售货员 : 好, 每支钢笔比每本笔记本贵10 支钢笔和 15 本笔记本 . 2 元, 退你 5 元, 请清点好 , 再见. _精品资料_ - - - - - - -第 11 页,共 12 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 依据这段对话

36、 , 你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗 . 第四章 熟悉几何图形【典型例题】1. 以下说法中 , 错误的有 射线是直线的一部分. 画一条射线 , 使它的长度为3 cm. 线段 AB 和线段 BA是同一条线段 . 射线 AB和射线 BA是同一条射线 . 直线 AB和直线 BA是同一条直线A.1 个. B.2 个 . C.3 个 D.4 个【解析】 B. 线段与直线用两个大写字母表示时 , 两个字母的先后次序可前可后 , 而射线必需是端点字母在前 . 2. 在同一平面内有 A,B,C,D,E 五点 , 任三点不在同始终线上 , 能画 _条直线 . 【答案】 10 3.1 田径运动中百米竞赛的跑

37、道是线段 , 起点与终点是它的两个端点 . 2 我们在晴朗的夜空中 , 有时能发觉流星 , 它的运行轨迹可以近似看成直线 . 【解析】 1 线段有两个端点 . 2 直线没有端点 . 【典型习题】4. 以下说法中 , 错误的有 射线是直线的一部分画一条射线 , 使它的长度为 3 cm线段 AB和线段 BA是同一条线段射线 AB和射线 BA是同一条射线直线 AB和直线 BA是同一条直线A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5. 平面内三点 , 可确定的直线的条数为 A.3. B.0 或 1.C.1 或 3D.0 6. 两点之间 ,_ 最短 . 经过 _点有且只有一条直线 . 两点间的距离是指连接两点的 _. 7. 作下面线段 : _精品资料_ 1 有不在同始终线上的三点, 每两点连一条线段, 问可以连几条线段; ; 第 12 页,共 12 页2 有四个点 , 且每三点都不在同始终线上, 每两点连一条线段, 问可以连几条线段3 用这个图形中的原懂得决一个实际问题. - - - - - - -