2022年初三数学直角三角形三角函数.docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一、一周学问概述1、解直角三角形常用方法：（1）勾股定理： c 2=a 2b 2 （2）三个锐角三角函数：（3）三个三角函数之间的关系：互余关系 sinA=cos90 A、cosA=sin90 A 平方关系：商数关系：2、留意两个转化（1）把实际问题转化为数学问题：将实际问题图形转化为平面几何图形,依题意,画出图形 . （2）如三角形不是直角三角形,应添加适当的帮助线,将原图形分割成几个直角三角形,找出边、角之间关系,求出所需要的量 . 3、特别角 0 , 30 ,45 ,60 ,90 的三角函数值要在懂得基础上记住 .

2、0304560900 1 sin cos1 1 0 tan 0 不存在4、三个三角函数值随角的增加,函数值的变化特点：当 0 90 时,正弦与正切的函数值随角的增大而增大,但 tan90 的值不存在,而余弦的函数值是随角的增大而减小 . 5、懂得仰角、俯角、坡角、坡度等概念_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载有时为了测出江河、水库、筑路等的坡面AB与地面 BC的倾斜程度,有时用坡角 的大小来反映；当 （0 90 ）较大时,就倾斜程度就较徒,有时把坡面 AB的铅垂高度 h 和水平宽度 的比叫做坡度,

3、用字母 i 表示 . 二、重难点学问概述1、重点（1）锐角 的 sin ,cos ,tan 的特别角及对应的特别值 . （2）0 、90 的特别情形： sin0 =0,cos0 =1,tan0 =0,sin90 =1,cos90 =0,tan90 不存在 . （3）已知锐角 ,就可求出 sin ,cos ,tan 的值,当 是 0 90 中一般角时,可用科学运算器求出,反过来,如已知某三角函数值时,也可求出 0 90 间的角 . （4）利用直角三角形中的边角关系,解决实际问题 . 2、难点 将一般三角形中所要求的值,转化为直角形求其值,即帮助线要恰当地作出；一般 来说,帮助线不要破坏所给的特别

4、角 . 一、周学问概述 1、从实际问题动身梯子靠在墙上,有的较陡,有的较缓,用什么值反映出来？通 过学习发觉：把这一问题转化为在直角三角形中,某锐角的对边与邻边的比 . 所以规定明显,梯子的倾斜程度与 增大,就 tanA 的值逐步增大,梯子越陡 . 2、相应地规定正弦：tanA 的值的大小有关,当 0 A 90 ,如 A 逐步_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、关于 30 , 45 ,60 的正弦,余弦、正切值,可由直角三角形来确定,与直角三角形大小无关,而与两锐 角大小有关 . 当 A=30 时 当 A=45 时 当A=60 时将它们的特别值列表如下：三角函数sin costan 角 的度数30451 604、为便利学习,应明白一下在直角三角形中,把切,即A 的邻边与 A的对边之比起名为余_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5、在 Rt ABC中,由锐角 A（0 A90 ）的特点,可得到 0sinA1, 0cosA0, 第 7 页,共 7 页- - - - - - -