2022年二次根式知识点归纳及题型总结-精华版 .docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点二次根式学问点归纳和题型归类一、学问框图二、学问要点梳理学问点一、二次根式的主要性质：1.；2.；. 3.；4. 积的算术平方根的性质：；5. 商的算术平方根的性质：6.如,就. 学问点二、二次根式的运算1二次根式的乘除运算1 运算结果应满意以下两个要求：应为最简二次根式或有理式；分母中不含根号 . 2 留意每一步运算的算理；2二次根式的加减运算先化简,再运算,.第 1 页,共 4 页3二次根式的混合运算1明确运算的次序,即先乘方、开方,再乘除,最终算加减,有括号先算括号里；_精品资料_ 2整式、分式中的运算律、运算法就

2、及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点1）一. 利用二次根式的双重非负性来解题（a0（a0）,即一个非负数的算术平方根是一个非负数；1.以下各式中肯定是二次根式的是（）； A、3 ；B、x ；C、x21；D、x2等式x211 x 成立的条件是 _3当 x_时,二次根式2x3有意义4.x 取何值时,以下各式在实数范畴内有意义；（1）x x1 xx1（2）2x11（5）如x（3）5x；x4（4）如,就 x 的取值范畴是3x3,就 x 的取值范畴是x1x16.如 3m 1 有意义, 就 m能取的最小

3、整数值是；如 20m 是一个正整数, 就正整数 m的最小值是 _7.当 x 为何整数时,10x 1 1 有最小整数值,这个最小整数值为；28. 如 2022 a a 2022 a ,就 a 2022 =_；如 y x 3 3 x 4,就 x y2 29设 m、n 满意 n m 9 9 m 2,就 mn = ；m 3210. 如三角形的三边 a、 b、c 满意 a 4 a 4 b 3 =0,就第三边 c 的取值范畴是11. 如 | 4 x 8 | x y m 0,且 y 0 时,就（） A、0 m 1 B 、m 2 C、m 2 D、m 2二 利用二次根式的性质 a 2=|a|=0 a a a b

4、0 即一个数的平方的算术平方根等于这个数的肯定值 来解题a a 0 1. 已知 x 33x 2 x x 3,就（） A. x0 B. x 3 . x 3 D. 3x0 32. 已知 ab,化简二次根式 a b 的正确结果是 （）Aa ab Ba ab Ca ab Da ab3. 如化简 | 1-x | -x 2 8 x 16 的结果为 2x-5 就（） A 、x 为任意实数 B、1 x4 C、x1 D 、x4 4. 已知 a,b,c 为三角形的三边,就 a b c 2 b c a 2 b c a 2= 2 25. 当-3x5 时,化简 x 6 x 9 x 10 x 25 = ；26、化简 |

5、x y | x x y 0 的结果是（） A y 2 x B y C2 x y Dy27、已知：a 1 2 a a =1,就 a 的取值范畴是（）；A 、a 0； B、a 1；C、a 0 或 1；D、a 18、化简 x 2 1 的结果为（）A、2 x； B、x 2；C、x 2 D、2 xx 2_精品资料_ 第 2 页,共 4 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 三二次根式的化简与运算名师总结优秀学问点a ）2=a（a0）,即a2|a|以及混合运算法就）（ 主要依据是二次根式的性质：（一）化简与求值1.把以下各式化成最简二次根式：（1）33（2）2

6、41402（3）25 m5（4）3x4,x2y22c3,ab ,a 4 ca822.以下哪些是同类二次根式： （ 1） 75 ,1 , 12 , 2 ,271 ,503 ,1 ； （2）105ab3ca3 bbc3.运算以下各题：（1）627333（2）12ab129 a3；（3）4a6bc（4）218（5）125（6）2 a2b2ab415b3 c5a24354c5c331 314.运算（ 1） 2850255已知x22x18x10,就 x 等于（） A 4 B 2 C2 D 4 x2（二）先化简,后求值：1. 直接代入法： 已知x175,y175,求1 x2y22 yx22xy2.变形代入

7、法：（1）变条件： 已知：x21,求x2x1的值；.已知 :x=32,y32,求 3x25xy+3y2 的值33232（2）变结论：_精品资料_ 设3 =a,30 =b,就0.9 = yxxxy；xy；第 3 页,共 4 页.已知x21,y21,求3y3- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 已知xy5,xy3,（1）求xy名师总结优秀学问点y的值的值（2）求xxyyx五关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题1. 估算312 的值在哪两个数之间（）A12 B.23 C. 34 D.4b5 17a15和15c132如3 的整数部分是a,小数部分是b,就3

8、ab（3）3.已知 9+13与913的小数部分分别是a 和 b,求 ab3a+4b+8 的值4.如 a, b 为有理数,且8 +18 +1 =a+b2 ,就 ba = . 8六二次根式的比较大小（1）1200和23（2） 56和655（4）设 a=32, b23,c52, 就（）A. abcB. acC. cbD. ba七实数范畴内因式分解：1. 9x25y 2 2. 4x44x 213. x4+x2619. 已知：a1110,求a21的值；a2a20. 已知：,x y 为实数,且yx11x3,化简：y3y28 y16；21. 已知x3y3x290,求x1的值；x2y1_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 4 页