2022年基本初等函数基础知识归纳与练习题.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备精品学问点基本初等函数基础学问归纳与练习题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、指数幂的运算 ：1.根式的运算性质： （1） na na, 2n为奇数时,n a na, 3n为偶数时,n ana可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.正数的正分数指数幂与根式转化：ma nna m a0, m, n* ,且n1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m3.正数的负分数

2、指数幂转化为正的分数指数幂: an1a a n0, m, n* ,且n1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m4.有理指数幂的运算法就与整数指数幂运算性质相同.二、对数的运算性质 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 对数的定义：a bNlog a Nb （对数式与指数式互化）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 对数的性质： （ 1）负数和零没有对数.（ 2）1 的对数是零：log a 10 .（ 3）底数的对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数是 1： log a a1 .可编辑

3、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 假如 a0 ,且 a1 , M0 , N0 ,那么：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） loga M N log a M log a NM.（ 2） log aNlog a M log a N .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mn（ 3） log aMn logMam nR 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 对数恒等式：log NaaN .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 换底公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

4、精品资料_log a blog c b（ alog c a0 ,且 a1 . c0 ,且 c1 . b0 ）log a b1log b a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、指数函数的的概念和性质：1. 指数函数的概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般的,函数yax a0, 且a1) 叫做指数函数,其中x 是自变量,函数的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 R 2.函数性质a10a1函数的定义域为R非奇非偶函数 函数的值域为R+函数图象都过定点（0, 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

5、_精品资料_增函数减函数四、对数函数的图象和性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备精品学问点1. 对数函数的概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 ylog ax a0 ,且 a1 叫做对数函数, 其中 x 是自变量, 函数的定义域是 （ 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

6、欢迎下载精品_精品资料_+） 2.函数性质a10a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数的定义域为（0,） 非奇非偶函数函数的值域为R增函数减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、指数函数 ya x a0, 且a1 与对数函数ylog axa0 ,且 a1 互为反可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数, 并且图像关于直线yx 对称.六、幂函数的图象和性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 幂函数：一般的,形如yxaR 的函数称为幂函数,其中为常数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 幂函数性质归纳（ 1）全部

7、的幂函数在（0, +）都有定义,并且图象都过点（1, 1）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）0 时,幂函数的图象通过原点,并且在区间 0, 上是增函数特殊的,当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1时,幂函数的图象下凸.当01时,幂函数的图象上凸.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）0 时,幂函数的图象在区间0, 上是减函数在第一象限内,当x 从右边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_趋向原点时,图象在y 轴右方无限的靠近y 轴正半轴,当x 趋于时,图象在x 轴上方无限的靠近x 轴正半轴七、复合函数的单调性的判定：同增异减.八

8、、由 7 个初等基本函数复合而成的新的函数是我们讨论的重点,重点讨论复合函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、最值、图像的性质.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 2a5bm ,且 112 ,就 m ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）10（ B） 10（ C） 20（ D）100322322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 设 a（）5 , b （）5, c （）5,就 a, b, c 的大小关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_555（A ） ac b（ B） a b c（ C） c a b（ D） b c a可编

9、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 数1yx 2 , ylog 1 x21 , y| x1| , y2 x 1 ,期中在区间（0, 1）上单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_调递减的函数序号是（A）（ B）（ C）（ D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备精品学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

10、资料_2ylog 24.2x x 的图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ）关于原点对称（B）关于主线yx 对（ C）关于 y 轴对称（ D）关于直线yx 对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_称5. 设 a 1, 且 m2log a a1nlog a a1, plog a 2a, 就 m, n, p 的大小关系为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(A) n mpBm pnCm npDpm n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6函数f xlg 1 xx的定义域为（）4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1, 4B 1

11、 , 4C , 1 4, D , 1 4, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7.设 a1,函数 fx=logax 在区间 a,2a上的最大值与最小值之差为1 , 就 a=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A2（ B ） 2（ C） 22（D ） 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8.已知f x 是周期为2 的奇函数,当0x1 时,f xlg x. 设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_63af , bf ,525cf , 就（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ） abc（B ） bac（C） cba（D ） c

12、ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9设 Pogl 3 2,Qlog 3 2 ,Rlog 2 log 3 2,就（）RQP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ PRQ QRP RPQ10以下函数中既是奇函数,又是区间1,1 上单调递减的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ）f xsinxBf xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1xx2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Cfxaa 2Df xln2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.已知函数ylog 14x与ykx 的图象有公共点A ,且点

13、 A 的横坐标为2,就 k （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11A B4411CD22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知f x 6 log 2x ,那么f 8等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ）4（ B） 8（ C） 18（ D） 132可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13.函数 y lg|x| （）A 是偶函数,在区间,0 上单调递增B是奇函数,在区间0, 上单调递C是奇函数,在区间0 , 上单调递增D是偶函数,在区间 , 0上单调递可编辑资料 - -

14、- 欢迎下载精品_精品资料_减14. 设2f xlg1xa 是奇函数,就使f x0 的 x 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1,0B 0,1C ,0D ,01,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15.如函数f xa xb1a0且a1的图象经过其次、三、四象限, 就肯定有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A0a1且b0Ba1且b0C0a1且b0Da1且b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. y2 xx2 的图像大致是（主要体会方程和函数的转换思想）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师

15、精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备精品学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y17.函数x2sin 2x的图象大致是（主要体会方程和函数的转换思想）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_exe x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18.函数 yexe x的图像大致为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yyyy可编辑资料 - - - 欢迎下载

16、精品_精品资料_1O1x1O 1x1O1x1O1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A19.设 a b, 函数 yDBCxa2 xb 的图像可能是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 :1,A.2,A.3,B.4,A.5,B.6,A.7,D.8,C.9,C.10,A.11,D.12,A.13,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备精品学问点D.14,A.15,D. 16,A.17,C.18 A. 19 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载