中考真题实际问题与二次函数﹎.pdf
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1、学习好资料欢迎下载 难度：使用次数： 21 入库时间： 2014-12-06 来源：江苏省苏州市吴中区2014届九年级数学上学期期末试题及答案苏科版 某商场以每件 40 元的价格购进一种小纪念品， 由试销知，每天的销售量t （件） 与每件的销售价x （元） 之间的函数关系为t 3x300 (1)写出商场每天销售这种小纪念品的毛利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系（每 件小纪念品销售的毛利润是指每件小纪念品的销售价与进货价的差）； (2)商场要想每天获得最大的销售毛利润，每件销售价应定为多少元？ 难度：使用次数： 28 入库时间： 2014-12-06 来源：2013-2014学年江
2、苏省苏州工业园区九年级数学上学期期末调研试题及答案苏科版 某商场将每件进价为160 元的某种商品原来按每件200 元出售，一天可售出100 件，后来经过市场 调查，发现这种商品单价每降低2 元，其销量可增加10 件 (1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ (2)设后来该商品每件降价x 元，商场一 天可获利润 y 元 若商场经营该商品一天要获利润4320 元，则每件商品应降价多少元？ 求出 y 与 x 之间的函数关系式，当x 取何值时，商场获利润最大？并求最大利润值 难度：使用次数： 22 入库时间： 2014-12-02 来源：湖南省祁阳县2014年初中数学学业水平考试模拟试卷及答案（
3、17 ） 欢欢家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈(如图 )，一面墙的中间留出1 米宽 的进出门 (门使用另外的材料 ).现备有足够砌 11 米长的围墙的材料，设猪圈与已有墙面垂直的墙的长 度为 x 米，猪圈面积为y 平方米 . (1)写出 y 与 x 之间的函数关系式 . 学习好资料欢迎下载 (2)要使猪圈面积为16 平方米，如何设计三面围墙的长度. (3)能否使猪圈面积为20 平方米 ?说明理由 . (4)你能求出猪圈面积的最大值吗? 难度：使用次数： 21 入库时间： 2014-11-30 来源：2015届湖北省武汉市部分初中学校九年级数学9 月联考试题及答案新人教版
4、如图， 利用一面墙（墙的长度为20m），用 34m 长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每 个鸡场均留一道1m 宽的门，设 AB 的长为 x 米。 （1）若两个鸡场总面积为96m 2，求 x； （2）若两个鸡场的面积和为S，求 S 关于 x 的关系式； （3）两个鸡场面积和S 有最大值吗？若有，最大值是多少？ 难度：使用次数： 24 入库时间： 2014-11-29 来源：湖南省祁阳县2014年初中数学学业水平考试模拟试卷及答案（1） 在“ 母亲节 ” 前夕，我市某校学生积极参与“ 关爱贫困母亲 ” 的活动，他们购进一批单价为20 元的“ 孝文 化衫” 在课余时间进行义卖， 并将所得利润
5、捐给贫困母亲。经试验发现， 若每件按 24 元的价格销售时， 每天能卖出 36 件；若每件按29 元的价格销售时，每天能卖出21 件假定每天销售件数y（件）与 销售价格 x（元 /件）满足一个以x 为自变量的一次函数。 （1）求 y 与 x 满足的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）； （2） 在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时， 才能使每天获得的利润最大？ 难度：使用次数： 8 入库时间： 2014-11-21 学习好资料欢迎下载 来源：2014-2015学年小池初级中学第一学期期中质量监测九年级数学试题试卷及答案 如图 1，在，将一块与全等的三角板的直角顶点放在点C
6、上，一直角边与BC 重叠。 （1）操作 1：固定，将三角板沿方向平移，使其直角顶点落在BC 的中点 M，如图 2 所示，探究：三角板沿方向平移的距离为 _ ； （2）操作 2：在（ 1）的情况下，将三角板BC 的中点 M 顺时针方向旋转角度，如 图 3 所示，探究：设三角形板两直角边分别与AB、AC 交于点 P、Q，观察四边形MPAQ 形状的变 化，问：四边形MPAQ 的面积 S 是否改变，若不变，求其面积；若改变，试说明理由； （3）在（ 2）的情形下， 连 PQ，设的面积为 y，试求 y 关于 x 的函数关系式，并求x 为何值时， y 的值是 四边形 MPAQ 的面积的一半，此时，指出四边
7、形MPAQ 的 形状。 难度：使用次数： 14 入库时间： 2014-11-21 来源：2015届湖北省黄冈市英才学校九年级（上）期中数学试卷及答案 如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从点O 正上方 2 米的点 A 处发出把球看成点，其运行 的高度 y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式y=a（x6）2+h，已知球网与点O 的水平距离 为 9 米，高度为 2.43 米，球场的边界距点O 的水平距离为18 米 （1）当 h=2.6 时，求 y 与 x 的函数关系式 （2）当 h=2.6 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由 学习好资料欢迎下载 难度：使用次数： 33 入库时间
8、： 2014-11-11 来源：辽宁省沈阳龙玉元商贸有限公司中考数学模拟试题及答案（15 ） 难度：使用次数： 37 入库时间： 2014-11-06 来源：辽宁省沈阳龙玉元商贸有限公司中考数学模拟试题及答案（2 ） 某商场将进价 40 元一个的某种商品按50 元一个售出时，每月能卖出500 个.商场想了两个方案来增 加利润： 方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1 元，销售量就减少10 个； 方案二：售价不变，但发资料做广告。已知这种商品每月的广告费用m(千元 )与销售量倍数p 关系为 p= ； 试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！ 难度：使用次数
9、： 41 入库时间： 2014-11-02 来源：2015届九年级数学上学期期中测试题试卷及答案（新版）沪科版.doc 学习好资料欢迎下载 九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1 x90 ）天的售价与销量的相关信息 如下表： 时间 x（天）1 x 5050 x90 售价（元 /件）x4090 每天销量（件）2002x 已知该商品的进价为每件30 元，设销售该商品每天的利润为y 元. (1)求出 y 与 x 的函数关系式 . (2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ (3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4 800 元？请直接写出结果
10、. 难度：使用次数： 41 入库时间： 2014-11-02 来源：2015届九年级数学上学期期中测试题试卷及答案（新版）沪科版.doc 如图，一位运动员在距篮筐4 米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5 米 时，达到最大高度3.5 米，然后准确落入篮筐.已知篮筐中心到地面的距离为3.05 米. （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式; （2）已知该运动员身高1.8 米，在这次投篮中，球在头顶上方0.25 米处出手，问：球出手时，他跳 离地面的高度是多少. 第 24 题图 难度：使用次数： 15 入库时间： 2014-11-02 来源：2015届九年级数学上学
11、期期中测试题试卷及答案（新版）沪科版.doc 学习好资料欢迎下载 炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线现测得我军炮位 A 与射击目标 B的水平距离为 600 m ， 炮弹运行的最大高度为1 200 m. （1）求此抛物线的关系式 （2）若在 A、B 之间距离 A 点 500 m 处有一高 350 m 的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物. 难度：使用次数： 38 入库时间： 2014-11-02 来源：2014中考数学押题特训卷基础题强化提高测试分级演练试卷及答案6.doc 如图 J69，抛物线 ya(x1)24 与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点 C，过点 C 作 CDx 轴交抛 物
12、线的对称轴于点D，连接 BD，已知点 A 的坐标为 (1,0) (1)求该抛物线的解析式； (2)求梯形 COBD 的面积 难度：使用次数： 10 入库时间： 2014-11-02 来源：2014中考数学押题特训卷基础题强化提高测试分级演练试卷及答案3.doc 手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm ，菱形 的面积 S(单位： cm)随其中一条对角线的长x(单位： cm)的变化而变化 (1)请直接写出 S 与 x 之间的函数关系式 (不要求写出自变量x 的取值范围 )； (2)当 x 是多少时，菱形风筝面积S 最大？最大面积是多少？ 难度：使用次
13、数： 44 入库时间： 2014-10-20 来源：2014年中考数学抢分训练之 “ 小题狂做 ” 二次函数的应用试卷及答案 .doc 某跳水运动员进行10 m 跳台跳水训练时，身体(看成一点 )在空中的运动路线是如图所示坐标系下， 经过原点 O 的一条抛物线 (图中标出的数 据为已知条件 )在跳某个规定动作时， 正常情况下， 该运动 学习好资料欢迎下载 员在空中的最高处距水面10m，入水处距池边的距离为4 m，运动员在距水面高度为5 m 以前， 必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误 (1)求这条抛物线的解析式； (2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是(1) 中
14、的抛物 线，且运动员在空中完成规定的翻腾 动作并调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理 由 难度：使用次数： 29 入库时间： 2014-10-12 来源：点拨九年级数学上（R 版）期末选优拔尖自测卷及答案.doc 为了实现 “ 畅通市区 ” 的目标，市地铁一号线准备动工，市政府现对地铁一号线第15 标段工程进行招 标，施工距离全长为300 米.经招标协定，该工程由甲、乙两公司承建，甲、乙两公司施工方案及报 价分别为： （1） 甲公司施工单价y1（万元 /米） 与施工长度 x （米） 之间的函数关系为y1=27.8 0.09x,(2) 乙公司施工单价y
15、2（万元 /米）与施工长度x（米）之间的函数关系为y2=15.80.05x. (注:工程款 =施工单价 施工长度 ) (1)如果不考虑其他因素 ,单独由甲公司施工 ,那么完成此项工程需工程款多少万元? (2)考虑到设备和技术等因素,甲公司必须邀请乙公司联合施工,共同完成该工程 .因设备共享， 两公司联 合施工时市政府可节省工程款140 万元（从工程款中扣除）. 如果设甲公司施工a 米（0a300）,那么乙公司施工 _ 米,其施工单价 y2=_ 万元 /米, 试求市政府共支付工程款P(万元 )与 a(米)之间的函数关系式 ; 如果市政府支付的工程款为2 900 万元,那么应将多长的施工距离安排给
16、乙公司施工? 难度：使用次数： 37 入库时间： 2014-09-18 学习好资料欢迎下载 来源：2014年秋九年级数学上册第二十二章二次函数测试题试卷及答案新人教版.doc 我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看成是抛物线如图2236 所示，正在甩绳的甲、乙两 名学生拿绳的手间距为4 m， 距地面均为 1 m， 学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m,2.5 m 处，绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶已知学生丙的身高是1.5 m ，则学生丁的身高为 () 图 2236 A1.5 m B1.625 m C1.66 m D1.67 m 难度：使用次数： 98 入库时间： 2014-0
17、8-19 来源：辽宁省盘锦市2014年中考数学真题试题（含答案）.doc 某旅游景点的门票价格是20 元/人，日接待游客 500 人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加 盈利.经过市场调查发现，门票价格每提高5 元，日接待游客人数就会减少50 人. 设提价后的门票价 格为 x（元/人）（ x20），日接待游客的人数为y(人). (1)求 y 与 x（x20）的函数关系式； (2)已知景点每日的接待成本为z(元)， z 与 y 满足函数关系式： z=100+10y. 求 z 与 x 的函数关系式； (3)在（2）的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？（利润=
18、门票收入 -接待成本） 难度：使用次数： 23 入库时间： 2014-07-27 来源：浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题试卷及答案38.doc 某市举行钓鱼比赛， 如图，选手甲钓到了一条大鱼，鱼竿被拉弯近似可看作以A 为最高点的一条抛物 线，鱼线 AB 长 6m，鱼隐约在水面了，估计鱼离鱼竿支点有8m，此时鱼竿鱼线呈一个平面，且与水 平面夹脚 恰好为 60 ，以鱼竿支点为原点，求鱼竿所在抛物线的解析式。 难度：使用次数： 50 入库时间： 2014-07-25 学习好资料欢迎下载 来源：2014年浙江省义乌市中考数学试题含答案(word版.doc 受国内外复杂多变的经济环境影响，去
19、年 1 至 7 月，原材料价格一路攀升， 义乌市某服装厂每件衣服 原材料的成本（元）与月份 x（1 x7, 且 x 为整数）之间的函数关系如下表： 月份 x1234567 成本（元 /件）56586062646668 8 至 12 月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本（元）与月份x 的函 数关系式为=x+62（8 x12, 且 x 为整数） . (1) 请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求与 x 的函数关系式 . (2) 若去年该衣服每件的出厂价为100 元，生产每件衣服的其他成本为8 元，该衣服在 1 至 7 月的销 售量（万件）与月份 x 满足关系式=0.1x
20、+1.1（1 x7, 且 x 为整数）; 8 至 12 月的销售量（万 件）与月份 x 满足关系式= 0.1x+3（8 x12 ，且 x 为整数），该厂去年哪个月利润最大？并求 出最大利润 . 难度：使用次数： 71 入库时间： 2014-07-22 来源：2014年辽宁省本溪市中考数学试题含答案(Word版).doc 国家推行 “ 节能减排，低碳经济 ” 政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进、两种型号 的低排量汽车，其中型汽车的进货单价比型汽车的进货单价多2 万元；花 50 万元购进型汽 车的数量与花 40 万元购进型汽车的数量相同销售中发现型汽车的每周销量 (台)与售价 (万元台
21、 )满足函数关系，型汽车的每周销量 (台)与售价(万元台 )满足函 数关系 （1）求、两种型号的汽车的进货单价； （2）已知型汽车的售价比型汽车的售价高2 万元台 设型汽车售价为万元台， 每周销 售这两种车的总利润为万元，求与的函数关系式，、两种型号的汽车售价各为多少时， 每周销售这两种汽车的总利润最大？最大利润是多少万元？ 学习好资料欢迎下载 难度：使用次数： 74 入库时间： 2014-07-19 来源：2014年贵州省安顺市中考数学试卷及答案(Word 版).doc 如图，二次函数y=ax 2+bx+c （a0）图象的顶点为 D，其图象与 x 轴的交点 A、B 的横坐标分别为 1，3与
22、y 轴负半轴交于点C，在下面五个结论中： 2ab=0；a+b+c 0；c=3a；只有当 a=时，ABD 是等腰直角三角形；使ACB 为 等腰三角形的 a 值可以有四个 其中正确的结论是（只填序号） 难度：使用次数： 79 入库时间： 2014-07-19 来源：2014年辽宁省丹东市中考数学试题含答案(word版).doc 在 2014 年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40 元的球服，如果按单价60 元销 售，那么一个月内可售出240 套.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每 提高 5 元，销售量相应减少20 套 .设销售单价为 x（x60 ）元，销售量
23、为y 套. （1）求出 y 与 x 的函数关系式 . （2）当销售单价为多少元时，月销售额为14 000 元？ （3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？ 参考公式：抛物线的顶点坐标是 难度：使用次数： 103 入库时间： 2014-07-16 学习好资料欢迎下载 来源：2014年山东省青岛市中考数学试题及答案(word版) 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50 元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查， 销售单价是 100 元时，每天的销售量是50 件，而销售单价每降低1 元，每天就可多售出5 件，但要 求销售单价不得低于成本 （1）求出每天的销售利润y
24、（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000 元，且每天的总成本不超过7000 元，那么销售单 价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本 每天的销售量） 难度：使用次数： 41 入库时间： 2014-07-16 来源：2014年辽宁省沈阳市中考数学试题及答案(word版 某种商品每件进价为20 元，调查表明：在某段时间内若以每件x 元（20 x30 ，且 x 为整数）出售， 可卖出（ 30 x）件若使利润最大，每件的售价应为元 难度：使用次数： 38 入库时间： 2014
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