2022年成都中考数学试题与答案 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 成都市二 0 一二年高中阶段训练学校统一招生考试试卷 含成都市初三毕业会考 数 学A 卷 共 100 分 第 1 卷 挑选题共30 分 一、挑选题 本大题共 l0 个小题,每道题3 分,共 30 分每道题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求13 的肯定值是（A） A 3 B3 C1 3D132函数y2x12中,自变量 x 的取值范畴是（C） A x B2x2Cx2 Dx3如下列图的几何体是由4 个相同的小正方体组成其主视图为（D ）ABC D4以下运算正确选项（B ）Aa2a2 3 a B a2a35 a Ca3a3 D a 3a35成都地铁

2、二号线工程即将竣工,通车后与地铁一号线呈“ 十” 字交叉,城市交通通行和转换才能将成倍增长该工程投资预算约为 930 000 万元,这一数据用科学记数法表示为（A ） A A 9.3 10 5万元 B9.3 10 万元 C693 10 万元 D 40.93 10 万元 66如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 P 3 ,5 关于 y 轴的对称点的坐标为（B ） A 3 ,5 B3 ,5C3 5 D 5 ,3 7已知两圆外切,圆心距为 5cm,如其中一个圆的半径是 3cm,就另一个圆的半径是（D ） A 8cm B5cmC3cm D2cm 3 18分式方程 的解为（C ）2 x x 11 /

3、11 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - Ax1 Bx2Cx3 D x4）9如图在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点 O,以下说法错误的是（ BAAB DCB AC=BDCAC BDDOA=OC DAOCB10一件商品的原价是100 元,经过两次提价后的价格为121 元,假如每次提价的百分率都是 x ,依据题意,下面列出的方程正确选项（C） A 1001x121B 1001x121C1001x 2121 D1001x2 121第二卷 非挑选题,共70 分 二、填空题 本大题共 4 个小题,每道题4 分,共 16

4、分 1l 分解因式：x25x = xx-5 12如图,将ABCD的一边 BC延长至 E,如 A=110 ,就 1=_70 _ADBC113商店某天销售了ll件衬衫,其领口尺寸统计如下表：领口尺寸 单位： cm 38 39 40 41 42 件数1 4 3 1 2 就这 ll件衬衫领口尺寸的众数是_39_cm,中位数是 _40_cm14如图, AB是 O的弦, OCAB于 C如 AB=2 3 ,0C=1,就半径 OB的长为 _2_OACB54 分 三、解答题 本大题共 6 个小题,共15 本小题满分12 分,每题 6 分 302 1（1）运算：4cos458解 : 原式 =42221 1222

5、/ 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - x20（2）解不等式组：2x11B 处6M 的 D 处,仰视旗杆顶端3A,测得仰角为60 ,眼3解 :x20x2又2x11x13原不等式的解集为:1x216 本小题满分6 分 化简：1abba2ab2解: 原式ababbaab abb aaababab aba17 本小题满分8 分 如图,在一次测量活动中,小华站在离旗杆底部睛离地面的距离ED为 1.5M试帮忙小华求出旗杆AB的高度 结果精确到0.1M,1.732 解:在ACE 中AEC60 ,CE6ACCEtan 606

6、36 3yk k 为常数,且 k 0 的图象交于A,BABACBC6 31.511.9旗杆AB的高度为11.9 米18 本小题满分8 分 2xb b 为常数 的图象与反比例函数如图,一次函数yx两点,且点A 的坐标为 1,4 （1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点 B的坐标3 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解:1点A 1,4在y2xb 与yk的图像上x42k 1b, 41b2,k4反比例函数的解析式为:y2x21 000名同学暑假期间平均每天做家一次函数的解析式为:y4x2y2x2,y

7、4x2x24xx 11,x 22B2, 219 本小题满分10 分 某校将举办“ 心怀感恩 孝敬父母” 的活动,为此,校同学会就全校务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图（1）本次调查抽取的人数为_50_,估量全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40 分钟以上 含40 分钟 的人数为 _320_；（2）校同学会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报请用树状图或列表法表示出全部可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率解：如图第一人甲乙丙丁其次人甲（甲 , 乙） 乙, 甲 丙 , 甲 丁, 甲 乙 丙 , 乙 丁, 乙 丙 甲, 丙 乙,

8、 丙 丙 , 丁 丁, 丙 丁 甲, 丁 乙, 丁 4 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 恰好抽到甲、乙两名同学的概率为:1. BAC=EDF=90 ,DEF的顶点 E 与 ABC的斜边 BC620 本小题满分10 分 如图,ABC和 DEF是两个全等的等腰直角三角形,的中点重合将DEF绕点 E 旋转,旋转过程中,线段DE与线段 AB 相交于点P,线段 EF 与射线 CA相交于点Q（1）如图,当点Q在线段 AC上,且 AP=AQ时,求证：BPE CQE；a 时, P、Q 两点（2）如图,当点Q在线段 CA

9、的延长线上时,求证：BPE CEQ；并求当 BP=a, CQ=9 2间的距离 用含 a 的代数式表示 1 解:ABC 为等腰直角三角形ABAC ,ABCACB45点 为BC 边中点BECE在 BPE与 CQE中ABAC ,ABCACB45 ,BECE3CQEBC3 2 a3aBPECQE2 证明 :DEF为等腰直角三角形DEF45BEPCEQ135QCE45CQECEQ135BEP又BQCE45BPECEQBPECEQBPBECECQ2aBECE BPa CQ9aBE292 aBE222ABC 为等腰直角三角形ABAC3 aAQCQAC9a3 a22APABBP3 aa2 a连接PQ在Rt A

10、PQ 中AQ3a AP2 aPQ5a22B 卷 共 50 分 一、填空题 本大题共 5 个小题,每道题 4 分,共 20 分 5 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21已知当x1时,2ax2bx 的值为 3,就当x2时,ax2bx 的值为 _6_22一个几何体由圆锥和圆柱组成,其尺寸如下列图,就该几何体的全面积 即表面积 为_68 _ 结果保留 23有七张正面分别标有数字 3 ,2 ,1 ,0, l ,2,3 的卡片,它们除数字不同外其余全部相同现将它们 背 面 朝 上 , 洗 匀 后 从 中 随 机 抽

11、 取 一 张 , 记 卡 片 上 的 数 字 为 a , 就 使 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程x 2 2 a 1 x a a 3 0 有两个不相等的实数根,且以 x 为自变量的二次函数 y x 2 a 2 1 x a 2的图象不经过点1 ,O的概率是 _ 3 7 _24如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 AB 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A,B,与反比例函数 y k k 为常x数,且 k 0 在第一象限的图象交于点 E,F过点 E 作 EMy 轴于 M,过点 F 作 FNx 轴于 N,直线 EM与 FN交 于 点 C 如B E 1 m 为 大 于 l 的 常 数 记 CEF

12、 的 面 积 为 1S , OEF 的 面 积 为 S , 就 S 1BF m S 2=_ m 1 _ 用含 m的代数式表示 m 16 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 过点F作FGy轴于G易证BMEBGF就有:MEBE11m1 k ；GFBFm点E 在yk上 令 ,E a ,k就有:a1GFmaF ma,k,C ma,kxaGFmmaaSECF1CE CF1m1 am1 km22 1k22mamSOEFSONCMSECFSOMESONFmakm2 1k1k1kma2 m222mm2 1kS 1m2 m1

13、 m1km1S 2m1EBC余下部分不再使用2m25如图,长方形纸片ABCD中, AB=8cm,AD=6cm,按以下步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图 ,在线段 AD上任意取一点E,沿 EB,EC剪下一个三角形纸片其次步：如图 ,沿三角形 EBC的中位线 GH将纸片剪成两部分,并在线段 GH上任意取一点 M,线段 BC上任意取一点 N,沿 MN将梯形纸片 GBCH剪成两部分；第三步：如图 ,将 MN左侧纸片绕 G 点按顺时针方向旋转 180 ,使线段 GB与 GE重合,将 MN右侧纸片绕 H点按逆时针方向旋转 180 ,使线段 HC与 HE重合,拼成一个与三角形纸片 EBC面积相等的四边形纸片

14、注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠 就拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为 _ 20 _cm,最大值为 _12 4 13 _cm二、解答题 本大题共 3 个小题,共 30 分 26 本小题满分 8 分 “城市进展交通先行” ,成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程,建成后将大大提升二环路的通行才能讨论说明,某种情形下,高架桥上的车流速度 V单位：千 M时 是车流密度x 单位：辆千 M的函数,且当 0 x 28 时, V=80；当 28 x 188 时, V 是 x 的一次函数 . 函数关系如图所示. （1）求当 28 x188 时, V 关于 x 的函数表达式；（2）如

15、车流速度V 不低于 50 千 M时,求当车流密度x 为多少时,车流量P单位：辆时 达到最大,并求出这一最大值 注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数,运算公式为：车流量=车流速度 车流密度 7 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解:1 当28x188 时, 令V关于 x的函数表达式为:V=kx+bk0如图可知 :V=kx+b 经过点 28,80,188,080=28k+b,0=188k+bk=-1,b94V关于 x的函数表达式为:V=-1x+94AB 的延长线于F切点222P=V xP=-1x+94x=

16、-1x +94x-1x+9450x88222P=-1x +94x开口向下且对称轴为x94当x88 时,P 最大为 4400辆227本小题满分I0 分 如图, AB 是 O 的直径,弦CD AB 于 H,过 CD 延长线上一点E 作 O 的切线交为 G,连接 AG 交 CD 于 K（1）求证： KE=GE ；2（2）如 KG =KD GE,试判定 AC 与 EF 的位置关系,并说明理由；（3）在（ 2）的条件下,如 sinE=3,AK= 2 5 ,求 FG 的长58 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 证

17、明: 连接 BGFE为O 的切线且BG 为O 的弦FGBBAG弦切角定理 3 2,HK2AB为O 的直径AGB90FGBEGK90CDABAHK90AKHKAH90FGBBAGEGKAKHAKHEKGEGKEKGKEGE2证明 连接GDKG2KD GE KEGEKG2KD KEKGKE又EKGGKDEKGGKDKEGKGDKDKGKGDACE 同弧所对的圆周角相等 ACECEGAC/ /EF3 ACKKEG 且AKCEKGACKGEKACCKKEGEACCKGEEKACECEG ,sinE3sinACE355令ACCK5x在Rt ACH中AC5 ,sinACE35CH4 , x AH3xHKC

18、KCHx在Rt AKH中AH=3 x,HKx AK253 2x220x2AC5 2,CH4 2,AHAB为O 的直径 CD为弦且CDABAHDH42DKDHHK3 2在ACK与DGK中ACKDGKACKDGKCKAK5225GK35AKCDKGGKDKGK3 2ACKGEKACAK5225GE152G EG KGE352EHEKHKEHGEHK152217222ACHHEF且AHCE HFACHFEHACCH524 2FE852FEEHFE17 228FGFEGE85215225282828 本小题满分l2 分 如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y5xm m 为常数 的图象与x 轴交于

19、点A3 ,0 ,与4y 轴交于点C以直线x=1 为对称轴的抛物线y2 axbxc a, ,c为常数,且 a 0 经过 A, C两点,并与 x 轴的正半轴交于点B（1）求 m 的值及抛物线的函数表达式；（2）设 E 是 y 轴右侧抛物线上一点,过点E 作直线 AC的平行线交x 轴于点 F是否存在这样的点E,使得以A,C, E,F 为顶点的四边形是平行四边形？如存在,求出点E 的坐标及相应的平行四边形的面积；如不存在,9 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 请说明理由；（3）如 P 是抛物线对称轴上使ACP 的

20、周长取得最小值的点,过点 P 任意作一条与 y 轴不平行的直线交抛物线于 M x 1,y 1 ,M x 2,y 2 两点,摸索究 M 1 P M 2 P是否为定值,并写出探究过程M M 2解:1 y= 5x m 经过点 A 3,0 0 15m m 15C 0, 154 4 4 4抛物线 y ax 2bx c 的对称轴为 x 1, 且与 轴交于 A 3,0 与点B B5,0令抛物线为ya x3x5ya x3x5 经过C 0,15 415a3 5a144抛物线为y1x21 2x1544864CE2G105AFOGBF1024E682假设存在点E使得以A,C,E, 为顶点的四边形是平行四边形 F,S

21、CO15105就AC/ /EF且ACEF如图 : 当点 E在点 E位置时 , 过点E作EGx 轴于点GAC/ /EFCAOEFG又COAEGFCAOEFGEGACEF4yE15151xE21xE15xE2E2,15,SACEF154442442ACFE15 31当点 E在点 E位置时 , 过点 E作 E Gx轴于点G,同理可得E 311,15,4410 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3要使ACP 的周长最小只需使APCP最小点P在x1 上且由2中图可知点 C与点 E关于 x=1对称当 P为 AE与x

22、=1的交点时ACP 的周长最小令 AE的直线解析式为:y=kx+bk0A-3,0,E2,15y3x9xP1y P3P1,34441m2x 1x22令经过点 P1,3 的直线为 y=mx+3-my=mx+3-m ,y1x21x15x24m2x4m30424x 1x 224 , m x x24m3y 1mx 13m y2mx 23my 1y2m x 1x2M M2x 1x 22y 1y 22x 1x 22m2x 1x221m2x 1x 224x x 24 4m341m2M M21m2x 1x224x x21m224m 2M Px 12 1y 132x 12 1mx 13m321m2x 112同理:M P12 mx 22 1M P M P1m2x 11212 mx22 1M P M P1m2 x 12 1 x 22 112 mx x2x 1x2121m24m324m1241m2M P M P41m21M P M P为定值M M241m2M M211 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页