2022年北师大附中高二期末考试含详细答案和评分标准.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高二上学期期末考试数学备考试题一、挑选题：本大题共8 小题,每道题5 分,共 40 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的,请将正确的答案的编号用铅笔涂在答题卡上1如 ab 且 cR ,就以下不等式中肯定成立的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A a2b 2B acbcCac2bc2D acbc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2在ABC 中, a1 , b3 , A30 ,就 B 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 60B 60或

2、120C30或 150D 1203在数列1, 2, 2, 3, 3,3, 4, 4,4, 4,中,第25 项为（）A 25B 6C 7D 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4设p : m 0, q：关于 x 的方程 x2xm0 有实数根,就p 是 q 的（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件225如抛物线y22 px 的焦点与椭圆xy1 的右焦点重合,就实数p 的值为（）622A 2B 2C4D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x26如椭圆5y1 的离心率 me10 ,就实数m

3、 的值为（）525515可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3B 3 或3C15D 15 或3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7底面是矩形的四棱柱ABCDA1B1C1D1 中, AB4, AD3, AA15,BAA1DAA160 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC1（）A 95B59C85D58xy 134可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8设 x、y 满意约束条件xy 1 ,如目标函数zaxby a0,b0的最大值是7,就的最ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_小值是（）2 xy 274324可编辑资料 -

4、- - 欢迎下载精品_精品资料_A 4B C77D 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题：本大题共6 小题,每道题5 分,共 30 分把答案填在答 题卡上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9过抛物线y28x的焦点作倾斜角为45的直线,就被抛物线截得的弦长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10等比数列an中,a37 ,前三项之和S321,就公比q 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11如不等式ax2bx20 的解集是x1x1,就 ab 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精

5、品_精品资料_123DC12双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的2 倍,且一个顶点的坐标1B为0,2,就双曲线的标准方程是A1113如图,在长方体ABCDA1B1C1D1 中, ABBC2 , AA11,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 BC1 与平面BB1D1D 所成角的正弦值为DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14已知以点F 为焦点的抛物线y24x 上的两点A、B 满意 AF3FB ,AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就弦 AB 的中点到准线的距离为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：本大题共6 小题,共80

6、分,解答应写出文字说明或演算步骤15（本小题满分12 分）双曲线与椭圆在x 轴上有公共焦点, 它们的离心率是方程2 x25 x20 的两根,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -如椭圆焦距为4（1）求椭圆的标准方程.（ 2）求双曲线的渐近线方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n16（

7、本小题满分12 分）已知数列an是等差数列,且a12 , a1a2a312 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求数列an的通项公式.（ 2）令 bna3nnN,求数列bn的前 n 项和的公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17（本小题满分14 分）已知ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c,且 a2 , cos B3 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）如 b4 ,求 sin A 的值.（ 2）如ABC 的面积为4,求 b、c

8、 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18（此题满分14 分）如图,在长方体ABCDA1B1C1D1 中, AB4 , AD3 , AA12 ,E、F 分别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是线段 AB、BC 上的点,且EBFB1,以点 A 为原点,AB, AD, AA1 分别为 x、y、z 轴建立空间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直角坐标系,用向量法解决以下问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求二面角CEDC1 的正切值.A1D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求直线EC1 与 FD1 所成角的余

9、弦值B1C1AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19（本小题满分14 分）在平面直角坐标系中,点A 1,0 、 B1,0,已知 CA22 , BC 的垂直平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分线 l 交线段 AC 于点 D,当点

10、 C 在坐标平面运动时,点D 的轨迹图形设为E（ 1）求轨迹图形E 的标准方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ 2）点 P 为轨迹图形E 上一动点,点O 为坐标原点,设PA12PO,求实数的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20（本小题满分14 分）在数列an中,a12 ,对于任意的p, qN ,有ap qapaq 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求数列an的通项公式.b1b2b3b4n 1bn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如数列bn满意： an2341n

11、nN,求数列bn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的通项公式.2121212121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n（ 3）在（ 2）的条件下,设Cn3bnnN,是否存在实数,当 nN时, Cn 1Cn 恒成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_立？如存在,求实数的取值范畴.如不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - -

12、- - - - - - -参考答案及评分标准一、挑选题：（85= 40 ）题号12345678答案DBCADBCD二、填空题：（65= 30）229 1610 1 或1111012 yx1131014 824453三、解答题：（80）15（本小题满分12 分）21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）由 2 x5 x20 得 x1, x222 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ e椭1, e双22x2y23 分x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设椭圆方程为221 ab ab0,双曲线方程为221 mmn0, n0可编辑资料 - -

13、- 欢迎下载精品_精品资料_它们的焦点为c,0,且 a 2b 2m2n2c 245 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ e椭c1 a46 分a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ b 2a 2c2164127 分2x2y椭圆方程为18 分1612可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由（ 1）知 e双c2 ,且 c2 m m19 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ n2c2m2413y210 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_双曲线方程为x21311 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_双曲线的渐近线

14、方程为3xy012 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）a12 , a1a2a312可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3a13d123 分 d24 分 an2n122n6 分n（ 2）由已知：bn2n 37 分23n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ Sn2 34 36 32n38 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3Sn2 324 336 342n 3n 19 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得2Sn2 32 322 336 13

15、n2 3n2n 3n 110 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2n 3n 11311 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33n 131可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ Snn3n 1n3n 112 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -17（

16、本小题满分14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）cos B30 ,且 0B524可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin B1cosB2 分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab由正弦定理得4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin A2sin B4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin Aa sin B526 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） SABC1 ac sin B48 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

17、_精品资料_14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2c4 c510 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25由余弦定理得b2a 2c22ac cos B22223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ bac2ac cosB2522517514 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18（本小题满分14 分）解：（ 1）以 A 为原点,AB, AD, AA1分别为 x、y、z 轴的正向建立空间直角坐标系,就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D0,3,0, D10,3,2, E3,0,0, F4,1,0,C14,3,22 分可编辑

18、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是, DE3,3,0, EC11,3,2, FD14,2,23 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设向量nx,y, z 与平面C1DE 垂直,就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nDEnEC13x3 yx3 y2 z01xyz02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 z2 ,就 xy1 n1,1,25 分可编辑资料

19、- - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_向量AA10,0,2与平面 CDE 垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ n 与 AA1 所成的角为二面角 CDEC1 的平面角6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cosnAA110102268 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ tannAA12211400439 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1二面角 CDEC 的正切值为210 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ 2）设 EC1 与 FD1 所成角为,就可编辑资料

20、- - - 欢迎下载精品_精品资料_cosEC1FD11432222112 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ECFD22222214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11132422可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以直线EC 与 FD 所成角的余弦值为2114 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1114可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word

21、精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -19（本小题满分14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）设Dx, y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ l 是 BC 的垂直分线DBDCDBDAAC2 22AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ D 点的轨迹图形E 是以 A、B 为焦点的椭圆,其中2ax222, c15 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ D 点的轨迹方程E：2y217 分可编辑资料 - - - 欢迎

22、下载精品_精品资料_（ 2）设P x,y, x2,22, 就 POx2y28 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2PAx2PA1y2221x1y219 分x22 xy22 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222212210 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_POxyxyxy22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 P x,y满意xy212 y 21x211 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x1x2124 x1x2212 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

23、精品资料_当 x 0 时, 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x0 时,设 tx ,就 t20,2,4t4t1t 2212t13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ t 22 t 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当 t2 ,即 x2 时,取得最大值 1214 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20（本小题满分14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）取pn, q1 ,就 an 1ana1an2 an 1an2 nN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an是公差为2、首项为2 的

24、等差数列 an2n4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b1b2b3b4n 1bn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）12341nann 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2121212121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b1b2b3b4n 2bn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2112212312 4112n 11an 1n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得：n 1bn12 n12 n 2 bn1 n 12 n 12n 26 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b1当

25、n1 时, a13 b16 ,满意上式 bnn 1n 1122nN8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n（ 3） Cn31 n 12 n 12,假设存在,使 Cn 1C nnN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 3n 11 n2n 223n1 n 12n 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 n2n 221 n 12n 123n3n 12 3n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n13 2n 142 3n9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n 为正偶数时,3 2n 142 3n 恒成立可编辑资料 - - -

26、欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3n13 2n2nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_max3221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33max1199可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn2211 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32213221141433max33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

27、_精品资料_当 n 为正奇数时,3 2n 1423n 恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3n13 2 n2nnmin322133min1133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn1113 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_322132218833min33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_93综上所述,存在实数,使 nN时,CC恒成立14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_148n 1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载